4. Редуктор

   1. Обоснование конструкции

Трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, образующие с неподвижным звеном вращающую или поступательную пару, называется зубчатой передачей. Эти передачи наиболее распространены в современном машиностроении. Их применяют в широких диапазонах скоростей (до 100 м/с) и мощностей (десятки тысяч кВт). Цилиндрические зубчатые передачи могут выполняться с внешним и внутренним зацеплением; прямозубые, косозубые и шевронные.

В задании предстоит разработка одно ступенчатого редуктора. Одно ступенчатый редуктор рис 4.1 состоит зубчатой передачи в которую входят шестерня (1) и колесо (2) установленные на подшипники качения. Подшипники используются как радиальные так и радиально-упорные. Для уменьшения трения и износа трущихся поверхностей предусмотрена смазка. Корпус предлагается разъемный по линии центров передач, что облегчает сборку и разборку передачи. Для предотвращения вытекания смазки предусмотрены манжеты. В конструкции также предусмотрено устройство для проверки уровня масла, а также его заливки.

Рис4.1 Цилиндрические зубчатые колеса

Объем масляной ванны для редуктора определяют ориентировочно из расчета 0,5=0,7 л на 1 кВт передаваемой мощности, чтобы обеспечить достаточный период работы смазки до ее замены и отвод выделяемого те­пла к стенкам редуктора.

4.2 Расчет цилиндрической зубчатой передачи (прямозубой цилиндрической передачи)

Исходные данные

Крутящий момент выходного вала редуктора

Т₂=Т_III=0,36 кН/м

Крутящий момент ведущего вала редуктора

Т₁=Т_II=0,06 Н/м

Угловая скорость ведущего вала

ω₁=ω_II=137,9 с^-1

Передаточное отношение редуктора

U=4,9

Для изготовления зубчатых колес выбираем следующие материалы:

• для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость 230НВ ;

• для колеса сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость 200НВ;

Допускаемое контактное напряжение

[Ϭ_н]=Ϭ_нlimb*К_НL/[S_н], (4.1)

где G_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов,

Ϭ_Hlimb=2НВ+70, (4.2)

где НВ– твердость зубьев по Бринеллю

К_HL – коэффициент долговечности, К_HL=1,0;

[S_H] – коэффициент безопасности, [S_H]=1,10.

Ϭ_нlimb1=2*230+70=530 МПа

Ϭ_нlimb2=2*200+70=470 МПа

[Ϭ_н1]=Ϭ_нlimb*К_НL/[S_н]=530*1/1,1=481,8 МПа

[Ϭ_н2]=470*1/1,1=427,2 МПа

Расчетное допускаемое напряжение принимаем минимальному

[Ϭ_н]=427,2 МПа

Коэффициент ширины зубчатого винца

_ba=b/a_v=0,25 (4.3)

Межосевое расстояние

а_w=К_а (U+1) ³√(T₃∙K_Hβ)/([Ϭ_н]²∙U²∙_ba), (4.4)

где К_а – коэффициент межосевого расстояния (для прямозубых передач), К_а=49,5;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса, K_Hβ =1,14;

ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца, _ba=0,25.

а_w=49,5∙ (4,9+1) )³√(360∙ 1,14*10³)/(427,2²∙4,9²∙0,25)=209,6 мм.

а_w=200 мм.

Нормальный модуль

m_n=(0,01÷0,02) а_w, (4.5)

m_n1=0,01*200=2 мм;

m_n2=0,02*200=4 мм;

Принимаем m_n=2,5 мм.

Число зубьев шестерни

z₁=2 а_w/(U+1) m_n, (4.6)

z₁=2 ∙ 200/(4,9+1)2,5=27,1

Принимаем z₁=27.

Число зубьев зубчатого колеса

z₂=U∙ z₁ , (4.7)

z₂=4,9*27=133.

Делительные диаметры шестерни и колеса

d₁= m_n∙z₁ ; (4.8)

d₁=2,5*27=67,5 мм

d₂= m_n∙z₂ ; (4.9)

d₂=2,5∙ 133=332,5 мм.

Проверка:

а_w=( d₁+ d₂)/2=(67,5+332,5)/2=200 мм;

Диаметры вершин зубьев:

d_а1=d₁+2m_n; (4.10)

d_а2=d₂+2m_n; (4.11)

d_а1=67,5+2*2,5=72,5мм.

d_а2=332,5+2*2,5=337,5мм.

Ширина зубчатого колеса

b₂=_ba∙ а_w; (4.12)

b₂=0,25∙ 200=50 мм;

Ширина шестерни

b₁= b₂+5 мм=55 мм. (4,13)

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

_bd= b₁/d₁, (4.14)

_bd=55/67,5=0,81.

Окружная скорость шестерни

V₁=₂∙ d₁ / 2, (4.15)

где ₂ - угловая скорость вала шестерни.

V₁=137,9*67,5*10^-3/2=4,6 м/с

Степень точности передачи

Если V до 5 м/с (степень точности передачи=8)

Коэффициент н,агрузки

К_Н= K_Hβ∙К_Н∙К_Нv (4.16)

где K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса, K_Hβ =1,15;

К_Н – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, К_Н=1,08

К_Нv – коэффициент, учитывающий динамические нагрузки зацепления, К_Нv=1,0

К_Н=1,15*1,08*1,0=1,24

Проверка контактных напряжений

Ϭ_Н=(270/ а_w)√(Т₂∙К_Н(U+1)³)/ (b₂∙U²)≤[Ϭ_Н] (4.17)

Ϭ_Н=(270/200) √(360∙10³∙1,24∙ (4,9+1)³) / (50∙4,9²)=373≤427,2

373≤427,2.

Условие выполняется.

Силы, действующие в зацеплении.

Окружная сила

F_t=2T₁/ d₁ , (4.18)

где T₁ – крутящий момент тихоходного вала, Н∙м;

d₁ – диаметр делительной окружности шестерни, мм.

F_t=2∙360∙10³/67,5=1066 Н.

Радиальная сила

F_r=F_t∙tg/соs_β (4.19)

где F_t – окружная сила, Н;

 – угол зацепления, =20°.

F_r=1066∙0,37=395 Н

Осевая сила

F_а=F_r*tg_β=1066*0,21=224 Н

Расчет зубьев цилиндрических колес на выносливость при изгибе

Ϭ_F=(F_t∙K_F∙Y _β ∙Y_F∙K_Fα)/(b∙m_n)≤[Ϭ_F], (4.20)

где K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса, K_Fβ =1,1;

K_Fv – коэффициент, учитывающий динамические нагрузки, K_Fv=1,3;

Y_F – коэффициент формы зуб и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v

у шестерни z_v1=z₁/cos³_β=27/0,978³=30

у колеса z_v2=z₂/cos³ _β =133/0,978³=144

Y_F1=3,80Y_F2=3,60

b2 – ширина колеса, мм;

[Ϭ_F] – допускаемое напряжение на изгиб, МПа

Допускаемое напряжение на изгиб

[Ϭ_F]=Ϭ°_Flimb/[S_F], (4.21)

гдеϬ°_Flimb – предел выносливости, соответствующий базовому числу циклу, Для шестерни Ϭ°_Flimb=1,8*230=415 Мпа

Для колеса Ϭ°_Flimb=1,8*200=360 МПа

[S] – коэффициент безопасности

[S_F]=[S_F]'∙[S_F]", (4.22)

где [S]' – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес, [S]'=1,75;

[S]" – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, [S]"=1.

[S]=1 ∙ 1,75=1,75.

Допускаемое напряжение

[Ϭ_F1]=415/1,75=237 Мпа

[Ϭ_F2]=360/1,75=206 Мпа

Находим отношение

[Ϭ_F]/Y_F

Для шестерни 237/3,80=62,3 Мпа

Для колеса 206/3,60=57,5 Мпа

Определяем коэффициент Y _β и K_Fα

Y _β =1-12,8/140=0,91

K_Fα=4+(Ɛ₂-1)(n-5)/4Ɛ₂=4+(1,5-1)(8-5)/4*1,5=0,91

Ϭ_F1=(1066∙ 1,73 ∙ 3,6 ∙ 0,91 ∙0,91) /(50∙ 2,5)=43,98≤[Ϭ_F].

43,98≤ 206

Условие прочности выполнено.