3.2 Расчет роликовой цепи

Исходные данные

1. Момент на ведущей звездочке

Т_I=Т_III=0,02 кН/м

2. Угловая скорость ведущей звездочки

ω_I=ω_III=27,58 c^-1

3. Передаточное отношение

U_ц=U_III-IV=3

Коэффициент нагрузки, учитывающий условие монтажа и нагрузки

К_Э=К_а*К_рег*К_нак*К_см*К_реж*К_д, (3.1)

где К_а- коэффициент учитывающий межосевое расстояние, К_а=1;

К_рег- коэффициент учитывающий регулировку цепи передачи (способ натяжения), К_рег=1;

К_нак- коэффициент учитывающий центров звездочек к минимальному горизонту, К_нак=1;

К_см- коэффициент учитывающий смазку цепи, К_см=1,3;

К_реж- коэффициент учитывающий режим работы, К_реж=1;

К_д- коэффициент учитывающий характер нагрузки, К_д=1.

К_Э=1*1*1*1,3*1*1=1,3

Мощность цепной передачи

Р_ц=Т_I*ω_I, (3.2)

где Т_I- крутящий момент ведущей звездочки

ω_I- угловая скорость ведущей звездочки

Р_ц=0,02*27,58=0,55 кВт

Частота вращения ведущей звездочки

n₁=30*ω_I/∏, (3.3)

n₁=30*27,58/3,14=263,5 мин^-1

Число зубьев ведущей звездочки

Z₁=25

Число зубьев ведомой звездочки

Z₂=Z₁*U_ц, (3.4)

Z₂=25*3=75

Ближайшее к частоте вращения ведущей звездочки табличное значение частоты вращения

n₀₁=200 об/мин

P_расч=Р_ц*К_э*Z₀₁/Z₁*n₀₁/n₁, (3.5)

где Р_ц – мощность, передаваемая цепной передачей, кВт;

К_э – коэффициент, учитывающий режим эксплуатации;

z₀₁ – число зубьев (табличные данные), z₀₁=25;

P_расч=0,55*1,3*25/25*200/263,5=0,53 кВт

[Р_р]≥P_расч

Допускаемая мощность, кВт

[Р_р]=0,68 кВт

0,68 кВт ≥ 0,53 кВт

ПР-12,7-27000-2

Шаг (t=12,7 мм), диаметр оси (d=3,66мм), длина втулки (b=5,8 мм), масса 1 м цепи (q_m=0,65кг/м), количество рядов цепи (i_p=3), разрушающая нагрузка (F_раз=27000 Н), минимальный необходимый коэффициент запаса прочности (│n│=7,3)

Рисунок 3.1 Схема цепи

1. Внутренняя пластина; 2. Внешняя пластина; 3. Валик;

4. Втулка; 5. Ролик.

Диаметр звездочек

D_j=t/Sin(180°/Z_j), (3.6)

где t- шаг цепи, (мм)

Z_j- число зубьев j-ой звездочки

Диаметр ведущей звездочки

D₁=12,7/Sin(180°/25)=105,8 мм

Диметр ведомой звездочки

D₂=12,7/Sin(180°/75)=317,5 мм

Скорость цепи

V= ω_I* D₁/2, (3.7)

V=27,58*105,8/2=1,459 м/с

Сила тяги

F_t=2T₁/ D₁, (3.8)

где T₁- крутящий момент ведущей звездочки, Н/м

D₁- диаметр ведущей звездочки

F_t=2*20/0,1=400 Н

Давление в шарнире цепи

q=F_t*К_Э/b*d*i_p, (3.9)

где F_t – сила тяги, Н;

К_э – коэффициент учитывающий эксплуатационные характеристики;

b – длина втулки, мм;

d – диаметр оси, мм;

i_р– количество рядов цепи; (i_р=1)

q=(400*1,3)/(5,8*3,66*1)=24,5 МПа

[q]=31,5 (допускаемое)

q≤[q] – условие выполняется, следовательно долговечность будет обеспечено не менее 3…5 тысяч часов

Предварительное межосевое расстояние (мм)

а=(30…50)t (3.10)

где t – шаг цепи, мм;

а=40*12,7=508 мм

Число звеньев

i=2а/t+(Z₁+Z₂)/2+(Z₂-Z₁)/2∏)²t/а (3.11)

i=2*508/12,7+(25+75)/2+(75-25)/2*3,14)²12,7/508=132

Уточнить межосевое расстояние, мм

а=0,25[i-(Z₁+Z₂)/2+√( i- (Z₁+Z₂)/2)²-8(Z₂-Z₁)/2∏)²] (3.12)

а=0,25*12,7[132-(25+75)/2+√(132-(25+75)/2)²-8(75-25)/2*3,14)²]=509,86 мм

Длина цепи, мм

L=i*t (3.13)

L=132*12,7=1676,4 мм

Натяжение цепи от собственного веса

F_f=9,81*K_f*q_m*a, (3.14)

где K_f – ориентировочно принимают в зависимости от угла (α) линии центров передачи к горизонту: K_f=6

F_f=9,81*6*0,65*0,5=19,5 Н

Натяжение цепи от центробежной силы

F_v=q_m*V² (3.15)

F_v=0,65*(1,459)²=1,37 Н

Проверка запаса прочности цепи

n=F_раз/F_t*F_д+F_f+F_v (3.16)

где F_раз – расчётная сила, Н;

F_t – сила тяги, Н;

K_d – коэффициент учитывающий динамическую нагрузку;

F_f – сила натяжения цепи, Н;

F_V – сила натяжения цепи от центробежной силы, Н.

n=27000/(0,4*1+19,5+1,37)=64,15

n≥[n],

64,15≥7,3

Нагрузка на валы цепной передачи, Н

F_r=(1,05….1,15)*F_t (3.17)

F_r=1,1*400=440H

Уточнить передаточное отношение цепной передачи по числу зубьев звездочек

U_ц=Z₂/Z₁ (3.18)

U_ц=75/25=3

U_ред=U_общ/U_рем*U_ц (3.19)

U_ред=40,4/2,7*3=4,9