Вопрос 125 «Ток смещения»

Т ОК Смещения.

    Если замкнуть ключ (рис. 6.1), то лампа при постоянном токе гореть не будет: емкость C – разрывает цепь постоянного тока. Но вот в моменты включения лампа будет вспыхивать.

Рис. 7.1

      При переменном токе – лампа горит, но в то же время нам ясно, что электроны из одной обкладки в другую не переходят – между ними изолятор (или вакуум). А вот если бы взять прибор, измеряющий магнитное поле, то в промежутке между обкладками мы обнаружили бы магнитное поле (рис. 7.2).

Рис. 7.2

       Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение ток смещения. Этот термин имеет смысл в таких веществах, как, например, диэлектрики. Там смещаются заряды под действием электрического поля. Но в вакууме зарядов нет – там смещаться нечему, а магнитное поле есть. То есть название Максвелла «ток смещения» – не совсем удачное, но смысл, вкладываемый в него Максвеллом, – правильный.

      Максвелл сделал вывод: всякое переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле.

      Токи проводимости в проводнике замыкаются токами смещения в диэлектрике или в вакууме. Переменное электрическое поле в конденсаторе создает такое же магнитное поле, как если бы между обкладками существовал ток проводимости, имеющий величину, равную току в металлическом проводнике.

 Это утверждение позволяет (на базе нашего примера с конденсатором) найти величину тока смещения. В свое время мы с вами доказали, что поверхностная плотность поляризационных зарядов σ равна   – вектору электрического смещения:

    

   Полный заряд на поверхности диэлектрика и, следовательно, на обкладках конденсатора    (S – площадь обкладки)

      Тогда ,

т.е. ток смещения пропорционален скорости изменения вектора электрического смещения   . Поэтому он и получил такое название – ток смещения.

Плотность тока смещения      

Вихревое магнитное поле (   ) образующееся при протекании тока смещении, связано с направлением вектора    правилом правого винта (рис. 7.2).

      Из чего складывается ток смещения?

      Из раздела «Электростатика и постоянный ток» (п. 4.3), известно, что относительная диэлектрическая проницаемость среды    где χ – диэлектрическая восприимчивость среды. Тогда

  или 

Отсюда видно, что    – вектор поляризации. Следовательно

В этой формуле    – плотность тока смещения в вакууме;    – плотность тока поляризации, т.е. плотность тока, обусловленная перемещением зарядов в диэлектрике.

При построении теории электромагнитного поля Джеймс Максвелл выдвинул гипотезу (впоследствии подтвержденную на опыте) о том, что магнитное поле создаётся не только движением зарядов (током проводимости, или просто током), но и любым изменением во времени электрического поля. Величину, равную скорости изменения во времени (t) электрической индукции D Максвелл назвал током смещения.

Вопрос 126 «Уравнения Максвелла для электромагнитного поля»

Уравнения Максвелла - фундаментальные уравнения классической электродинамики, описывающие электромагнитные явления в произвольных средах и в вакууме. Уравнения Максвелла получены Джеймсом Максвеллом в 60-х гг. 19 в. в результате обобщения найденных из опыта законов электрических и магнитных явлений.

П ервое уравнение является обобщением закона Ампера о возбуждении магнитного поля электрическими токами. Максвелл высказал гипотезу, что магнитное поле порождается не только токами, текущими в проводниках, но и переменными электрическими полями в диэлектриках или вакууме.

то есть циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром. Здесь jn — проекция плотности тока проводимости j на нормаль к бесконечно малой площадке ds, являющейся частью поверхности S, с = 3․1010 см/сек — постоянная, равная скорости распространения электромагнитных взаимодействий в вакууме.

Второе уравнение является математической формулировкой закона электромагнитной индукции Фарадея и записывается в виде: то есть циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура L (эдс индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S, ограниченную данным контуром. Здесь Bn — проекция на нормаль к площадке ds вектора магнитной индукции В; знак минус соответствует Ленца правилу для направления индукционного тока.

Третье уравнение выражает опытные данные об отсутствии магнитных зарядов, аналогичных электрическим: то есть поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.

Четвертое уравнение представляет собой обобщение закона взаимодействия неподвижных электрических зарядов: то есть поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой поверхности (в объёме V, ограниченном данной поверхностью).