Вопрос 107 (з-н Био- Савара- Лапласа)

Закон Био – Свара – Лапласа – это закон, который позволяет определить модуль вектора магнитной индукции в произвольно выбранной точке магнитного поля, созданного постоянным электрическим током на определенном участке.

Закон Био – Свара – Лапласа звучит так: если постоянный ток проходит по контуру, который находится в вакууме, rо – точка, в которой ищется поле, то индукция магнитного поля в этой точке будет выражено интегралом:

где

I – постоянный ток;

γ – это контур;

rо – произвольно взятая точка.

Направление dB перпендикулярно dI и r, что означает, что оно перпендикулярно плоскости, в которой лежат, и полностью совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Данное направление можно без труда определить по правилу правой руки (по правилу буравчика): если поступательное движение буравчика совпадает с направление тока, то направление вращения руки будет совпадать с направлением dB. Модуль вектора dB выражается формулой:

Векторный потенциал представляется следующим интегралом:

Вопрос 108 (Магнитное поле проводников с током)

Если к прямолинейному проводнику с током поднести магнитную стрелку, то она будет стремиться стать перпендикулярно плоскости, проходящей через ось проводника и центр вращения стрелки (рис. 67). Это указывает на то, что на стрелку действуют особые силы, которые называются магнитными. Иными словами, если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг проводника возникает м а г н и т н о е поле. Магнитное поле можно рассматривать как особое состояние пространства, окружающего проводники с током.Магнитное поле вокруг проводника с током обладает следующими особенностями: магнитные линии прямолинейного проводника имеют форму концентрических окружностей; чем ближе к проводнику, тем плотнее располагаются магнитные линии, тем больше магнитная индукция; магнитная индукция (интенсивность поля) зависит от величины тока в проводнике; направление магнитных линий зависит от направления тока в проводнике.Чтобы показать направление тока в проводнике, изображенном в разрезе, принято условное обозначение. Если мысленно поместить в проводнике стрелу по направлению тока, то в проводнике, ток в котором направлен от нас, увидим хвост оперения стрелы (крестик);Направление магнитных линий вокруг проводника с током можно определить по «правилу буравчика». Если буравчик (штопор) с правой резьбой будет двигаться поступательно по направлению тока, то направление вращения ручки будет совпадать с направлением магнитных линий вокруг проводника. Магнитная стрелка, внесенная в поле проводника с током, располагается вдоль магнитных линий. Поэтому для определения ее расположения можно также воспользоваться «правилом буравчика».Магнитное поле есть одно из важнейших проявлений электрического тока и не может быть получено независимо и отдельно от тока.В постоянных магнитах магнитное поле также вызывается движением электронов, входящих в состав атомов и молекул магнита. Интенсивность магнитного поля в каждой его точке определяется величиной магнитной индукции, которую принято обозначать буквой В. Магнитная индукция является векторной величиной, т. е. она характеризуется не только определенным значением, но и определенным направлением в каждой точке магнитного поля. Направление вектора магнитной индукции совпадает с касательной к магнитной линии в данной точке поля где r — радиус окружности, проведенной через рассматриваемую точку поля; центр окружности находится на оси проводника (2πr — длина окружности); I — величина тока, протекающего по проводнику.Произведение магнитной индукции В на величину площадки S, перпендикулярной направлению поля (вектору магнитной индукции), называется потоком вектора магнитной индукции, или просто м а г н и т н ы м п о т о к о м, и обозначается буквой Ф

Если в поле поместить проводник с током, который создает свое собственное магнитное поле, то оба магнитных поля, взаимодействуя между собой, создадут силу, которая стремиться вытолкнуть проводник из поля. Магнитные силовые линии поля и проводника слева от него совпадают по направлению и их полностью здесь больше, чем справа от проводника где магнитные силовые линии проводника идут навстречу линиям поля и ослабляют одна другую. Проводник выталкивается из магнитного поля вправо. Если изменить направление тока в проводнике, то направление силы также изменится.

Сила с которой поле действует на проводник: (1)

F - электромагнитная сила, (Н);

В - магнитная индукция поля, (Т);

I – сила тока в проводнике (А);

l – действующая в поле длина проводника (м).

Для определения направления силы, действующей в магнитном поле, применяют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока проводнике, то большой палец укажет направление действия силы, приложенной к проводнику.

Если два проводника с током расположить рядом друг с другом, то их магнитные поля будут взаимодействовать. Когда точки в двух параллельных проводах направлены в одну сторону, то проводники притягиваются. Когда же токи направлены в разные стороны, проводники отталкиваются