Вопрос 42 (Основное ур-е кин. Теории газов)

где p-давление газа, n-концентрация молекул, m₀-масса одной моолекулы, <v_кв>²-средняя квадратичная скорость молекул.

Е – суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа.

pV=2/3 W_k^пост- основное ур-е кин. теории для давления идеального газа.

pV=m/(мю) RT - основное ур-е состояния идеального газа

Вопрос 43 (Средняя квадратичная, средняя арифметическая и наиболее вероятная скорости движения молекул)

Среднеквадратичная скорость движения молекул.Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газен царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.

Оказывается, чтов газе есть молекулы с очень маленькими скоростями и с очень большими, но их сравнительно мало. Средняя проекция скорости на любое направление для всего газа равна 0 (иначе, в газе существовали бы потоки). Оказывается у молекул есть средняя скорость (по модулю), которая зависит от температуры, и основная часть молекул имеет модуль скорости близкий к ней. Эту скорость мы не можем вычислить, но можем легко посчитать среднеквадратичную скорость движения молекул газа, которая отличается от средней скорости коэффициентом порядка 1. Определение. Среднеквадратичная скорость молекул равна квадратному корню из среднего квадрата скорости молекул: Вычислим среднеквадратичную скорость из средней кинетической энергии молекул, которую мы легко можем сосчитать:

С учетом уравнения (4) получим: Посчитаем, например, среднюю скорость молекул газа в классной комнате:T=300K, mo=M/Na, М=0,029 г/моль. С учетом этого имеем:

Вопрос 44 (з-н равномерного распределения энергии по степеням свободы)

Итак, средняя энергия приходящаяся на одну степень свободы: У одноатомной молекулы i = 3, тогда для одноатомных молекул для двухатомных молекул

Таким образом, на среднюю кинетическую энергию молекулы, имеющей i-степеней свободы, приходится Это и есть закон Больцмана о равномерном распределении средней кинетической энергии по степеням свободы.

Вопрос 45 (Классическая теория теплоемкостей идеального газа)

Эта теория основывается на предполо- предположении о равномерном распределении энергии по степеням свободы движения молекулы. Молекула идеал. однотомного газа, рассматриваемая как мат. точка, может иметь только энергию поступательного движения. Энергией вращательного движения такая молекула не обладает вследствие того, что при соударениях молекул идеального одноатомного газа энергия вращательного движения не передается. Теорема Больцмана — Максвелла утверждает далее, что такое же количество внергии приходится на одну степень свободы в любом газе, независимо от числа степеней свободы, которыми обладает молекула этого газа. Поэтому задача о вычислении энергии газовой молекулы, а следовательно, и об определении его теплоемкости, сводится к определе- определению числа степеней свободы газовой молекулы. Число степеней свободы в сложных молекулах может быть значительно больше шести, так как имеются многочисленные степени свободы колебательного движения атомов. Каждое колебательное движение в молекулы дает две степени свободы: одна из них соответствует кинетической энергиимолекулы, другая — потенциальной. Трудности классической теории: 1. Даже при "Комнатных" температурах теплоюмкости разных газов с одиннаковыми количеством атомов отличаються дркг от друга, и не кратны R. 2. Согласно Кл. теории С газов не должно зависить от T, на самом деле С сильно понижаетися с понижением Т.

Оказалось что энергия врашательного и колебательного движения молекул являеться квантовой, тоесть может изменятися порциями или скочками, причем расстояние между уровнями примерно на порядок выше чем энергия врашения. График имеет восходяший участок это объясняеться тем что при повышении температуры невсе молекулы одновременно переходят в другую стадию движения.