§4. Металлическая связь

Двигаясь влево по периодической таблице от IV группы, мы встречаемся с семейством металлов. Иными словами, ковалентная связь усиливается настолько, что плотность электронов в области между узлами достигает значительной велиины и возникает заметное перекрытие зон в к– пространстве. Лучшими примерами металлических кристаллов могут служить щелочные металлы I группы, во многих отношениях достаточно точно описываемые моделью свободных электоронов, согласно которой валентные электроны совершенно отделены от ионного остова и образуют газ почти однородной плтности.

Наиболее важной особенностю металлов является то, что в них валентная зона не целиком заполнена электронами. Валентная зона в металлах содержит незанятые уровни расположенные несколько выше уровня Ферми, но непосредственно к нему примыкающие. При возбуждении электроны заполненных уровней, близких к уровню Ферми, могут переходить на эти незанятые уровни, причём требуемая энергия для этого очень мала. Например, в натрии, для перехода с уровня Ферми в соседнее возбудждённое состояние требуется энергия порядка эВ. Связь в решётке металла возникает вследствие взаимодействия положительных ионов с электронным газом. Электроны, находщиеся между ионами, ”стягивают” их, стремясь уравновесить силы отталкивания, действующие между одноимённо заряженными ионами.

§5.Водородная связь.

Поскольку нейтральный водород имеет только один электрон, он должен обладать одной связью, позволяющей ему вступать в соединение лишь с каким – либо одним атомом другого сорта. Однако известно, что при некоторых условиях атом водорода может быть связан значительными силами притяжения одновременно с двумя атомами, образуя тем самым так называемую водородную связь. Она возникает в том случае, когда атом водорода связан с очень электроотрицателььным атомом, например, кислорода, фтора, азота и т.п. Такой атом притягивает электрон связи и приобретает отрицательный заряд; атом водорода, от которого электрон связи оттянут, пробретает положительный заряд. Водородная связь обусловлена электростатическим притяжением этих зарядов. В предельном случае, когда водородная связь носит чисто ионный характер, атом водорода теряет свой электрон и, отдавая его одному из двух атомов молекулы, превращается в протон, который осуществлякт связь между атомами. Типичным примером может служить водородная связь, возникающая в молекулах льда и воды между атомом кислорода и атомом водорода. На рис. а. кристалл льда, рис. б. – связь в воде.

Энергия связи, приходящаяся здесь на молекулу порядка 0.5 эВ.

Глава V. Динамика решётки.

В этой главе мы откажемся от искусственного предположения об ионах, сидящих неподвижно в узлах кристаллической решётки Бравэ и будем пользоваться другими более слабыми предположениями.

1. Будем считать, что среднее равновесное положение каждого иона совпадает с узлом решётки. Тогда, по–прежнему, мы можем связывать с каждым ионом определённый узел R решётки, относительно которого он совершает колебания, но теперь этот узел есть лишь среднее положение, а не его фиксированное мгновенное положение.

2. Примем, что типичное отклонение каждого иона от его положения равновесия малы по сравнению с расстоянием между ионами.

Первое предположение всё ещё позволяет объяснить наблюдаемую кристаллическую структуру твёрдых тел, так как, оно означает, несмотря на движение ионов, что решётка Бравэ описывает не мгновенные положения ионов, а усреднённые.

Второе приближение применяется, главным образом, потому, что оно ведёт к простой теории – гармоническому приближению, позволяющему получить точные количественные результаты. Часто они хорошо согласуются с наблюдаемыми свойствами твёрдого тела. Тем не менее, ряд свойств не удаётся объяснить в гармоническом приближении, и нужно обратиться к ангармонической теории кристалла.