18. Приём относительных разниц (процентных разниц).

Метод относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных.

Он значительно проще метода цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Данный метод является модификацией индексного метода. Если раскрыть скобки, то при перемножении индексов соответствующих факторов получаются индексы других показателей (ис­ходных данных для расчета факторов).

(ВП) - объем выпуска продукции за год

(Ч) - численность рабочих

(Д) - среднее число дней, отработанных одним рабочим за год

(ДВ) - среднедневная выработка продукции одним рабочим

I_Ч , I_Д , I_ДВ - индексы

Например, для расчета сред­него количества дней, отработанных одним рабочим за год, сле­дует общее количество отработанных дней всеми рабочими (ЧД) разделить на среднюю численность рабочих, а для расчета сред­ней дневной выработки, продукции одним рабочим следует объем выпуска продукции разделить на общее количество отработанных дней всеми рабочими.

Д = ЧД : Ч (3)

ДВ = ВП : ЧД (4)

Тогда расчет влияния факторов будет следующий:

ΔВП(Ч) = (I_Ч -1) • ВП₀

ΔВП(Д) = (I_Д-1) • I_Ч • ВП₀ = ( I_ЧД - I_Ч)• ВП₀

ΔВП(ДВ) = (I_ДВ-1) • I_Ч • Iд • ВП₀ = (I_ВП - I_ЧД) • ВП₀

Проверка: ΔВП = ΔВП_Ч + ΔВП_Д + ΔВП_ДВ

Индекс может быть выражен в процентах, тогда в скобках будет разница в процентах по изучаемым показателям, отсюда и название - метод процентных разниц.

При данном методе, как правило, получается меньше округ­лений, т.к. используются только два индекса, к тому же при их расчете берутся исходные данные, а не расчетные величины. В этом достоинство данного метода. Недостаток его в том, что для расчета влияния факторов берутся индексы не этих факторов, а других показателей, что нередко приводит к ошибкам по невни­мательности.

19. Интегральный метод.

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязанно и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели. Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод.

Данный метод разработан А. Д. Шереметом на основе пра­вил дифференцирования и интегрирования функций. В основе данного метода лежит предположение, что все факторы действу­ют независимо друг от друга, поэтому нет необходимости делить их на количественные и качественные.

Используется для мультипликативных, кратных и смешанных моделей. Для использования в экономическом анализе разработаны рабочие форму­лы, позволяющие легко применять данный метод для любых моделей.

Приведем наиболее простой алгоритм расчета влияния двух факторов, связанных мультипликативной зависимостью.

Рассмот­рим пример, когда результативный показатель можно предста­вить как произведение двух сомножителей.

Например, объем выпуска продукции (ВП) равен произведению численности ра­бочих (Р) на среднегодовую выработку продукции одним рабо­чим (ГВ).

ВП = Р • ГВ

ΔВП(Р) = ΔР • ГВ₀ + ΔР • НГВ : 2

ΔВП(ГВ) = ΔГВ-Р₀ + ΔР • ΔГВ : 2

ΔВП - ΔВП(Р) + ΔВП(ГВ)

Следует обратить внимание, что результаты расчетов будут отличаться от результатов, полученных методом цепных подстановок, методом абсолютных разниц, методом относительных разниц или индексным методом т.к. здесь принципиально другой подход к разложению резуль­тата совместного влияния факторов.

При интегральном методе результат совместного влияния факторов делится между ними поровну, а при методе абсолютных разниц (а также методах цепных подстановок, индексном, относи­тельных разниц) результат совместного влияния факторов присое­диняется ко второму (качественному) фактору.

С одной стороны, интегральный метод позволяет однознач­но рассчитывать влияние факторов при детерминированных зави­симостях, а с другой стороны, здесь преобладает формальный подход к экономическим явлениям.

Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов, потому что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.