Вопрос 18. Обработка статистической информации для оценки показателей надежности.

Знание теоретических законов распределения показателей надежности нефтепромыслового оборудования дает возможность прогнозировать надежность техники на определенный период с определенной вероятностью и с учетом этого строить техническую политику в области эксплуатации (планировать ТО и Р, разрабатывать организационно-технические мероприятия, планировать запас запасных частей и т.д.).

Если закон распределения неизвестен, то для приближенного определения показателей надежности прибегают к методам математической статистики.

Обработка статистической информации о надежности ведется в следующей последовательности:

1. Построение вариационного ряда

2. Группировка вариационного ряда

3. Расчет параметров статистического распределения (математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации)

4. Оценка резко выделяющихся статистических данных (критерий Груббса)

5. Построение эмпирических кривых

6. Выбор теоретического закона распределения показателей надежности (нормальный, экспоненциальный законы, закон Вейбулла)

7. Проверка гипотезы о соответствии эмпирического закона распределения с помощью критериев согласия (критерии Пирсона, Романовского, Колмогорова)

8. Определение доверительных границ показателей надежности

Вопрос 19. Построение и группировка вариационного ряда.

Результаты наблюдений за надежностью машин и их элементов в том виде, как они получены по данным первичной учетной документации, представляют собой ряд неупорядоченных чисел, указывающих наработку изделий до отказов, ресурсы изделий и др.

Для построения статистического ряда полученные данные располагают в порядке увеличения значений наработки. В таком виде данные представляют собой вариационный ряд.

Затем показатели вариационного ряда группируют, т.е. подразделяют на К интервалов. Число интервалов К определяют в зависимости от объема выборки. Если число интервалов слишком большое, то картина распределения будет искажена отсутствием опытных точек в отдельных интервалах, а при малом числе интервалов будут сглажены характерные особенности распределения. На практике чаще всего число интервалов берут в пределах 7-14.

Для определения числа интервалов можно также применять формулу .

Расчетную величину интервала определяют по формуле

где R – зона рассеивания, значение которой определяют по формуле:

, - соответственно максимальное и минимальное значения наработки.

Полученное расчетное значение интервала округляют до целого числа.

Определяют границы каждого интервала , середину интервала , число отказов n_i и частоту отказов для каждого интервала.

Данные представляют в виде таблицы:

Номер интервала i	Интервал времени, , ч	Середина интервала , ч	Число отказов	Частота отказов