- •§ 1. Навигационные и эксплуатационные качества судна
- •§ 2. Классификация судов
- •§ 3. Классификация судов по Российскому Речному Регистру
- •§ 4. Теоретический чертеж
- •§ 5. Главные размерения судна
- •§ 6. Коэффициенты полноты судна
- •§ 7. Посадка судна
- •§ 8. Определение площадей и объемов по теоретическому чертежу
- •§ 9. Определение площади шпангоута и площади ватерлинии
- •§ 10. Вычисление объемов (водоизмещения)
- •Глава 1. Плавучесть
- •§ 11. Условия плавучести и равновесия судна
- •§ 12. Весовые и объемные характеристики судна
- •§ 13. Строевая по шпангоутам. Строевая по ватерлиниям.
- •§ 14. Кривая водоизмещения. Грузовой размер. Грузовая шкала. Мас-штаб Бонжана.
- •§ 15. Изменение осадки судна при приеме или расходовании малого груза
- •§ 16. Изменение осадки судна при переходе из пресной воды в соленую и наоборот
- •§ 18. Грузовая марка.
- •Глава 2. Остойчивость
- •§ 19. Основные понятия и определения
- •Часть 1. Начальная остойчивость
- •§ 20. Метацентрические формулы остойчивости
- •§ 21. Продольная остойчивость судна
- •§ 22. Определение метацентрических высот
- •§ 23. Определение дифферента судна
- •§ 24. Изменение остойчивости и посадки судна при перемещении груза
- •§ 25. Изменение остойчивости и посадки судна при приеме и снятии малого груза
- •§ 26. Влияние на остойчивость подвижных грузов
- •§ 27. Определение кренящего момента от давления ветра
- •§ 28. Определение кренящего момента от натяжения буксира
- •§ 29. « Задача о корабле на камне »
- •§ 30. Подъем оконечности судна на плаву
- •§ 31. Опыт кренования
- •Часть 2. Остойчивость при больших углах крена
- •§ 32. Статическая остойчивость
- •§ 33. Динамическая остойчивость
- •§ 34. Кривые элементов теоретического чертежа
- •§ 35. Нормирование остойчивости
- •§ 36. Информация об остойчивости судна
- •Глава 3. Непотопляемость
- •§ 37. Обеспечение непотопляемости судна
- •§ 38. Расчет остойчивости и посадки судна при затоплении отсеков.
- •Глава 4. Управляемость
- •§ 39. Основные положения
- •§ 40. Принцип действия руля
- •§ 41. Циркуляция
- •Глава 5. Ходкость
- •§ 42. Основные понятия и определения.
- •Часть 1. Сопротивление воды движению судна
- •§ 43. Общее представление о сопротивлении воды движению судна
- •§ 44. Определение сопротивления воды опытным путем
- •§ 45. Влияние условий плавания на сопротивление воды движению су-дов
- •§ 46. Определение мощности главных механизмов
- •§ 47. Пути повышения скорости судов
- •Часть 2. Движители
- •§ 48. Судовые движители
- •§ 49. Гребной винт
- •§ 51. Коэффициент полезного действия
- •§ 52. Легкий или тяжелый гребной винт
- •§ 54. Повышение эффективности работы гребных винтов
- •Глава 6. Качка
- •§ 55. Качка. Основные понятия и определения
- •§ 56. Качка на тихой воде
- •§ 57. Качка на волнении
- •§ 58. Зависимость качки от скорости судна и курсового угла
- •§ 59. Успокоители качки
- •Глава 7. Прочность
- •§ 60. Нагрузки, действующие на корпус
- •§ 61. Изгиб корпуса на тихой воде.
- •§ 62. Нагрузки при волнении
- •§ 63. Общая продольная прочность
- •§ 64. Понятие об эквивалентном брусе
- •§ 65. Поперечная прочность корпуса. Местная прочность
- •§ 66. Требования к прочности судов внутреннего плавания
- •Глава 8. Конструкция
- •§ 67. Корпус судна и его основные элементы.
- •§ 68. Элементы конструкции.
- •§ 69. Системы набора.
- •§ 70. Днищевые перекрытия.
- •§ 71. Палубные перекрытия.
- •§ 72. Ограждение палуб
- •§ 73. Переборки.
- •§ 74. Бортовые перекрытия
- •§ 76. Надстройки и рубки
- •§ 77. Конструкция отдельных узлов корпуса.
- •Глава 9. Архитектура судна
- •§ 78. Архитектурно-конструктивные типы судов
- •§ 79. Конструктивные типы судов внутреннего плавания
- •Глава 10. Тросы и такелажное оборудование
- •§ 80. Тросы (канаты)
- •§ 81. Такелажное оборудование
- •Глава 11. Устройства судна
- •§ 82. Рулевое устройство
- •§ 83. Якорные устройства
- •§ 84. Швартовные устройства
- •§ 85. Буксирные устройства.
- •§ 86. Сцепное устройство
- •§ 87. Грузовые устройства
- •§ 88. Грузовое устройство со стрелами.
- •§ 89. Судовые краны
- •§ 90. Люковые закрытия
- •§ 91. Шлюпочное устройство и спасательные средства.
- •§ 92. Борьба за непотопляемость
- •§ 93. Подкрепление водонепроницаемых переборок и закрытий.
- •§ 94. Обеспечение общей прочности корпуса аварийного судна.
- •§ 95. Восстановление остойчивости и спрямление аварийного судна
- •§ 96. Борьба с пожарами на судне.
Часть 1. Начальная остойчивость
Начальной называется поперечная остойчивость при небольших углах крена, ко-торая характеризуется следующими допущениями:
1. углы наклонения не превышают 10-15º;
2. при этом палуба не входит в воду, а скула из воды не выходит;
3. наклонения равнообъемные, то есть объемы входящих частей корпуса и вы-ходящих из воды частей корпуса равны;
4. ось, вокруг которой происходит поворот судна, проходит через геометриче-ский центр тяжести площади действующей ватерлинии;
5. центр величины перемещается по дуге окружности.
Слово «допущения» предполагает, что на самом деле мы не можем сказать, что траектория центра величины – идеальная дуга окружности. Но в начале наклонения судна эта траектория настолько близка к окружности, что можно с большой точностью принять ее за дугу окружности. Все то же самое можно сказать о каждом из пяти допущений. На вопрос, зачем нам это нужно, можно ответить следующее: Как уже было отмечено, вос-станавливающий момент появляется потому, что перемещается центр величины, то есть это подвижная точка. Так вот, все эти допущения дают нам неподвижную в начальной ос-тойчивости точку – метацентр, которая жестко связана с центром величины. А это об-стоятельство позволяет производить расчет начальной остойчивости простыми математи-ческими методами.
§ 20. Метацентрические формулы остойчивости
Если судно под действием кренящего момента Мкр (рисунок 34), например, давле-нием ветра, получит крен на угол θ, то форма погруженной части корпуса изменится. А так как положение центра величины зависит от геометрической формы погруженной час-ти корпуса, а она изменилась, то и центр величины перемещается из точки С в точку С1, причем это перемещение, как уже было нами принято, произойдет по дуге окружности, центр которой – точка М, и точка эта называется поперечным метацентром. То есть: метацентр – это центр кривизны траектории центра величины.
А если есть окружность (траектория перемещения центра величины) и есть центр этой окружности (метацентр), то есть и радиус этой окружности, и это расстояние от ме-тацентра М до центра величины С – МС называется метацентрическим радиусом и обозначается ρ.
Поперечный метацентрический радиус может быть вычислен по формуле:
, (50)
где Iх – момент инерции площади ватерлинии относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести площади ватерлинии, м²;
V – водоизмещение судна, м³.
Момент инерции, величина, являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении, каковым и является наклонение судна (поворот). Не вдаваясь в подробности, а момент инерции рассчитывается интегрированием произведе-ния площади ватерлинии на квадрат расстояния до продольной оси инерции, можно ска-зать одно: метацентрический радиус – величина рассчитываемая, его можно посчитать, что и делают. Кроме расчета по формуле (50), а это довольно трудоемкий расчет, сущест-вуют еще и эмпирические формулы, которые дают довольно точный результат. Вот неко-торые из них:
(51)
или
(52)
Получается, что начальная остойчивость характеризуется неподвижным метацен-тром. Вообще-то при наклонении взаимодействуют центр тяжести и центр величины – именно от их взаимного расположения зависит: вернется судно в прежнее положение по-сле наклонения или нет. Но центр величины постоянно перемещается, но зато есть непод-вижная точка – метацентр, положение которой напрямую связано с центром величины. Это значительно упрощает расчет остойчивости судна при небольших углах крена.
Итак, судно отклонилось от вертикали к поверхности воды под действием креня-щего момента Мкр (например, под действием ветра) на угол крена θ. При этом центр тя-жести G (точка приложения силы тяжести Р) не меняет своего положения, т.к. нагрузка судна осталась прежней. Но судно наклонилось, и форма погруженной части корпуса из-менилась, а следовательно, и изменилось положение центра величины – он переместился из точки С в точку С1. перемещение этой точки, согласно допущению, происходит вокруг метацентра М. Так как центр величины переместился, а он является точкой приложения силы поддержания, то силы веса и поддержания оказываются не на одной прямой, а на параллельных траекториях, то есть они образуют пару сил, а, следовательно, момент сил, который называется восстанавливающим Мвос. Этот момент и возвращает судно в исход-ное положение, и его величина и характеризует степень остойчивости судна. Он опреде-ляется произведением силы на плечо, а плечо есть кратчайшее расстояние между траекто-риями действия сил, то есть – перпендикуляр GK = l. Величина l называется плечом ос-тойчивости. Тогда:
Мвос = Dl (53)
Из рисунка 34 видно, что величина плеча остойчивости зависит от взаимного рас-положения центра величины С, центра тяжести G и метацентра М. Расстояние между ме-тацентром М и центром тяжести G называется поперечной метацентрической высотой, и обозначается h.
Величину плеча остойчивости можно определить из прямоугольного треугольника MGK, учитывая, что плечо l – катет, противолежащий углу крена θ, а метацентрическая высота h – гипотенуза:
l = h sinθ (54)
Теперь подставим l в выражение (50) и получим метацентрическую формулу попе-речной остойчивости, которая определяет величину восстанавливающего момента:
Мвос = Dh sinθ (55)
Так как углы крена θ малы (мы это принимали в допущениях), можно заменить sinθ на θ при условии, что угол θ измерен в радианах, а не в градусах. Тогда формула (55) примет вид:
Мвос = Dhθ (56)
Учитывая, что судно находится в состоянии статического равновесия, а оно вы-ражается равенством моментов восстанавливающего и кренящего
Мвос = Мкр , (57)
из формулы (57) легко получить значения угла крена θ в радианах:
(58)
или в градусах:
(59)
На практике часто пользуются величиной кренящего момента mо, изменяющего крен судна на 1º. Его можно получить из выражения (58), приняв θº= 1º:
(60)
откуда mо в тм/град:
(61)
зная величину mо, легко определить угол крена θ, возникающий под действием из-вестного кренящего момента Мкр в градусах:
(62)