Вариант 16
-
По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных.
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень; найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .
-
Показать, что на интервале .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .
Вариант 17
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение не имеет положительных корней при и имеет один положительный корень при .
-
Показать, что на интервале .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .
Вариант 18
-
По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных.
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Сколько действительных корней имеет уравнение ? Найти интервалы их изоляции длиной не более 0,5 .
-
При каком значении b функция убывает на всей числовой оси ?
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .