Вариант 4
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что единственный положительный корень уравнения содержится в интервале .
-
Показать, что при выполняется неравенство .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .
Вариант 5
-
По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных.
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет единственный положительный корень, и найти интервал его изоляции длиной не более 0,5 .
-
Показать, что при , выполняется неравенство .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .
Вариант 6
-
По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных.
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет единственный вещественный корень, и найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .
-
Показать, что для любого вещественного выполняется неравенство .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .