Вариант 13
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Определить, при каких значениях параметра m уравнение имеет один корень.
-
Показать, что на интервале справедливо неравенство .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .
Вариант 14
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет единственный вещественный корень. Найти интервал его изоляции длиной не более 0,5 .
-
Показать, что при справедливо неравенство .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .
Вариант 15
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет единственный положительный корень; найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .
-
Показать, что на интервале справедливо неравенство .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .