Вариант 10
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет два вещественных корня.
-
Показать, что для любого положительного , отличного от 1, выполняется неравенство .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .
Вариант 11
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет единственный положительный корень, и найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .
-
Показать, что для любого вещественного .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций
.
Вариант 12
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
При каких значениях параметра m уравнение не имеет корней ?
-
Показать, что при любом вещественном .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .