§ 3. Научное воображение

Я просил вас представить себе электрические и магнитные поля. Что вы для этого сделали? Знаете ли вы, как это нужно сделать? И как я сам представляю себе электрическое и магнит­ное поля? Что я на самом деле при этом вижу? Что требуется от научного воображения? Отличается ли оно чем-то от попытки представить себе комнату, полную невидимых ангелов? Нет, это не похоже на такую попытку.

Чтобы получить представление об электромагнитном поле, требуется более высокая степень воображения. Почему? Да потому что для того, чтобы невидимые ангелы стали доступны пониманию, мне нужно только чуть-чуть изменить их свой­ства — я делаю их слегка видимыми, и тогда я уже могу уви­деть и форму их крыльев, и их тела, и их нимбы. Как только мне удалось представить себе видимого ангела, то необходимая для дальнейшего абстракция (состоящая в том, чтобы почти неви­димых ангелов представить себе совершенно невидимыми) оказывается сравнительно легким делом.

Вы можете тоже сказать: «Профессор, дайте мне, пожалуй­ста, приближенное описание электромагнитных волн, пусть даже слегка неточное, но такое, чтобы я смог увидеть их так, как я могу увидеть почти невидимых ангелов. И я видоизменю эту картину до нужной абстракции».

Увы, я не могу этого сделать для вас. Я просто не знаю как. У меня нет картины этого электромагнитного поля, которая была бы хоть в какой-то степени точной. Я узнал об электро­магнитном поле давным-давно, 25 лет тому назад, когда я был на вашем месте, и у меня на 25 лет больше опыта размышлений об этих колеблющихся волнах. Когда я начинаю описывать магнитное поле, движущееся через пространство, то говорю о полях Е и В, делаю руками волнистые движения и вы можете подумать, что я способен их видеть. А на самом деле, что я при этом вижу? Вижу какие-то смутные, туманные, волнистые линии, на них там и сям надписано Е и В, а у других линий имеются словно какие-то стрелки, то здесь, то там на них есть стрелки, которые исчезают, едва в них вглядишься. Когда я рассказываю о полях, проносящихся сквозь пространство, в моей голове катастрофически перепутываются символы, нуж­ные для описания объектов, и сами объекты. Я не в состоянии дать картину, хотя бы приблизительно похожую на настоя­щие волны. Так что, если вы сталкиваетесь с такими же затруд­нениями при попытках представить поле, не терзайтесь, дело обычное.

Наша наука предъявляет воображению немыслимые требо­вания. Степень воображения, которая теперь требуется в науке, несравненно превосходит то, что требовалось для некоторых прежних идей. Нынешние идеи намного труднее вообразить себе. Правда, мы используем для этого множество средств. В ход пускаются математические уравнения и правила, рисуют­ся различные картинки. Вот сейчас я ясно осознаю, что всегда, когда я завожу речь об электромагнитном поле в пространстве, фактически перед моим взором встает своего рода суперпози­ция всех тех диаграмм на эту тему, которые я когда-либо виды­вал. Я не воображаю себе маленьких пучков линий поля, сную­щих туда и сюда; они не нравятся мне потому, что если бы я двигался с иной скоростью, то они бы исчезли. Я не всегда вижу и электрические, и магнитные поля, потому что временами мне кажется, что гораздо правильнее была бы картина, включаю­щая векторный и скалярный потенциалы, ибо последние, по­жалуй, имеют больший физический смысл, чем колебания полей.

Быть может, вы считаете, что остается единственная надеж­да на математическую точку зрения. Но что такое математичес­кая точка зрения? С математической точки зрения в каждом месте пространства существует вектор электрического поля и вектор магнитного поля, т. е. с каждой точкой связаны шесть чисел. Способны ли вы вообразить шесть чисел, связанных с каждой точкой пространства? Это слишком трудно. А можете вы вообразить хотя бы одно число, связанное с каждой точкой пространства? Я лично не могу! Я способен себе представить такую вещь, как температура в каждой точке пространства. Но это, по-видимому, вообще вещь представимая: имеется теплота и холод, меняющиеся от места к месту. Но, честное слово, я не способен представить себе число в каждой точке.

Может быть, поэтому стоит поставить вопрос так: нельзя ли представить электрическое поле в виде чего-то сходного с температурой, скажем, похожего на смещения куска студня? Сначала вообразим себе, что мир наполнен тонкой студенистой массой, а поля представляют собой какие-то искривления (скажем, растяжения или повороты) этой массы. Вот тогда можно было бы себе мысленно вообразить поле. А после того, как мы «увидели», на что оно похоже, мы можем отвлечься от студня. Именно это многие и пытались делать довольно долгое время. Максвелл, Ампер, Фарадей и другие пробовали таким способом понять электромагнетизм. (Порой они называли абстрактный студень «эфиром».) Но оказалось, что попытки вообразить электромагнитное поле подобным образом на самом деле препятствуют прогрессу. К сожалению, наши способности к аб­стракциям, к применению приборов для обнаружения поля, к использованию математических символов для его описания и т. д. ограниченны. Однако поля в известном смысле — вещь вполне реальная, ибо, закончив возню с математическими урав­нениями (все равно, с иллюстрациями или без, с чертежами или без них, пытаясь представить поле въяве или не делая таких попыток), мы все же можем создать приборы, которые поймают сигналы с космической ракеты или обнаружат в миллиарде све­товых лет от нас галактику, и тому подобное.

Вопрос о воображении в науке наталкивается зачастую на непонимание у людей других специальностей. Они принимаются испытывать наше воображение следующим способом. Они говорят: «Вот перед вами изображены несколько людей в неко­торой ситуации. Как вы представляете, что с ними сейчас слу­чится?» Если вы ответите: «Не могу себе представить», они мо­гут счесть вас за человека со слабым воображением. Они про­глядят при этом тот факт, что все, что допускается воображать в науке, должно согласовываться со всем прочим, что нам изве­стно: что электрические поля и волны, о которых мы говорим, это не просто удачные мысли, которые мы вызываем в себе, если нам этого хочется, а идеи, которые обязаны согласовы­ваться со всеми известными законами физики. Недопустимо всерьез воображать себе то, что очевидным образом противо­речит известным законам природы. Так что наш род воображе­ния — весьма трудная игра. Надо иметь достаточно воображения, чтобы думать о чем-то никогда прежде не виденном, никогда прежде не слышанном. В то же время приходится, так сказать, надевать на мысли смирительную рубашку, ограничи­вать их условиями, вытекающими из наших знаний о том, ка­кому пути на самом деле следует природа. Проблема создания чего-то, что является совершенно новым и в то же время со­гласуется со всем, что мы видели раньше,— проблема чрезвы­чайно трудная.

Но раз уж зашла об этом речь, я хочу остановиться на том, в состоянии ли мы себе представить красоту, которую мы не можем видеть. Это интересный вопрос. Когда мы глядим на радугу, она нам кажется прекрасной. Каждый, увидав ее, воск­ликнет: «О радуга!». (Смотрите, как научно я подхожу к во­просу. Я остерегаюсь именовать что-то восхитительным, пока нет экспериментального способа определить это.) Ну, а как мы описывали бы радугу, если бы были слепыми? А ведь мы слепы, когда измеряем коэффициент отражения инфракрасных лучей от хлористого натрия или когда говорим о частоте волн, при­шедших от некоторой невидимой глазу галактики. Тогда мы чертим график, рисуем диаграмму. К примеру, для радуги по­добным графиком была бы зависимость интенсивности излуче­ния от длины волны, измеренная спектрофотометром под все­возможными углами к горизонту. Вообще говоря, подобные измерения должны были бы приводить к довольно пологим кривым. И вот в один прекрасный день кто-то обнаружил бы, что при какой-то определенной погоде, под некоторыми углами к горизонту спектр интенсивности как функция длины волны начал себя вести странно — у него появился пик. Если бы угол наклона прибора чуть-чуть изменился, максимум пика перешел бы от одной длины волны к другой. И вот через некоторое время в физическом журнале для слепых появилась бы техническая статья под названием «Интенсивность излучения как функция угла при некоторых метеоусловиях». В этой статье был бы график типа, показанного на фиг. 20.5. «Автор заметил,— го­ворилось бы, быть может, в статье,— что под большими углами основная часть радиации приходится на длинные волны, а под меньшими максимум излучения смещается к коротким волнам». (Ну, а мы бы сказали, что под углом 40° свет преиму­щественно зеленый, а под углом 42° — красный.)

Но находите ли вы график, приведенный на фиг. 20.5, вос­хитительным? В нем ведь содержится существенно больше раз­личных деталей, чем мы в состоянии постичь, когда видим ра­дугу: наши глаза не могут схватить доподлинную форму спектра. А вот глазам радуга все же кажется восхитительной. Хватает ли у вас воображения, чтобы в спектральных кривых увидеть всю ту красоту, которую мы видим, смотря на радугу? У меня — нет.

Фиг. 20.5. Зависимость интен­сивности электромагнитных волн от длины волны под тремя углами (отсчитываемыми от направления, противоположного направлению на Солнце).

Доступно наблюдению лишь в опре­деленных метеорологических усло­виях.

Но представим себе, что у меня имеется график зависи­мости коэффициента отражения кристаллов хлористого натрия от длины волны в инфракрасном участке спектра и от угла. Я могу вообразить себе, как это представилось бы моим глазам, обладай они способностью видеть в инфракрасном свете. Должно быть, это был бы какой-то яркий, насыщенный «зеленый цвет», на который накладывались бы отражения от поверхностей «ме­таллически-красных» тонов. Это выглядело бы поистине вели­колепно, но я не знаю, способен ли я, взглянув на график коэф­фициента отражения NaCl, снятый на каком-то приборе, ска­зать, что он столь же прелестен.

Но, с другой стороны, хоть мы и не можем видеть красоту тех или иных частных измерений, мы можем утверждать, что постигаем своеобразную красоту уравнений, описывающих всеобщие физические законы. Например, в волновом уравне­нии (20.9) очень красива та правильность, с какой в нем распо­ложены х, у, z и t. И эта приятная симметрия появления х, у, z, t намекает на ту величественную красоту, которая таится в четырех равнозначных координатах, в возможности того, что у пространства есть четырехмерная симметрия, в возможности проанализировать ее и развить специальную теорию относи­тельности. Так что существует еще интеллектуальная красота, ассоциируемая с уравнениями.