2.2.2.3 Види рівнянь витрати

Масову витрату контрольованого середовища визначають з рівняння

,                                                     (2.22)

де  – масштабний коефіцієнт;

 – значення діаметра отвору ЗП за температури 20 °С.

Рівняння застосовують при безпосередньому визначенні густини середовища в робочих умовах.

При непрямому визначенні густини газу в робочих умовах через густину за стандартних умов рівняння прийме вигляд

,                                        (2.23)

або, з урахуванням стандартних значень:

Т_с = 293,15 К (20 °С) і р_с = 1,03323 кгс/см² = 101325 Па за ГОСТ 2939,

                                           (2.24)

де  – масштабний коефіцієнт.

З цих рівнянь  випливають рівняння для об'ємної витрати

                                                  (2.25)

                                                   (2.26)

                                                         (2.27)

Число Рейнольдса визначають по одному з рівнянь:

;                                                                                                (2.28)

;                                                                                               (2.29)

                                                                                               (2.30)

де  – масштабний коефіцієнт.

2.2.2.4 Коефіцієнт витрати діафрагм, його складові

 

Коефіцієнт витрати діафрагм дорівнює  = ЕС.

У загальному випадку коефіцієнт витікання представляють рівнянням

,                                              (2.31)

де C_Re, B і п – параметри, що залежать від типу ЗП, причому

.                                                                                                    (2.32)

 

Поправковий коефіцієнт на число Рейнольдса являє собою рівняння

,                                                                     (2.33)

тоді

.                                                                                                      (2.34)

Коефіцієнти С, В и C_Re залежать тільки від параметрів ЗП.

З рівнянь видно, що С и K_Re залежать від числа Рейнольдса, число Рейнольдса залежить від значення витрати, а значення витрати, у свою чергу, залежить від С и K_Re.

Рішення рівнянь витрати для ЗП, значення коефіцієнта витікання яких залежить від числа Рейнольдса, може бути знайдено методом послідовних наближень.

Алгоритм визначення витрати можна спростити, не змінюючи похибку визначення С, якщо рівняння представити у вигляді

^,                                                         (2.35)

де Re_~ – число Рейнольдса, знайдене для витрати, визначеної при С = С_~;

а і b – постійні коефіцієнти, що залежать від типу ЗП.

Значення коефіцієнтів а і b одержують з рівняння

.                                                                                            (2.36)

Ці рівняння – результат лінійної апроксимації від для ЗП кожного типу.

У зв'язку з тим, що значення  змінюється у невеликих межах (менше ±4 %), а значення  і n близькі до одиниці, апроксимація  є досить точною і не впливає на похибку визначення коефіцієнта витікання.