2.2.5.8 Концентраційні витратоміри

Загальна характеристика

Концентраційними називаються витратоміри, засновані на залежності від витрати кратності розведення речовини, що вводиться в потік (ГОСТ 15528-70).

Раніше для позначення методу, покладеного в основу концентраційних витратомірів, застосовувалося багато різних найменувань, таких як:

        метод змішування,

        метод розведення,

        метод щеплення,

        сольовий метод і т.д.

Існують два різновиди концентраційних витратомірів:

        з безперервним уведенням речовини-індикатора і виміром його витрати;

        з короткочасним (залповим) уведенням речовини-індикатора і виміром його кількості.

Ці різновиди можуть застосовуватися для виміру витрати як рідин, так і газів.  У 1863 р. з'явилися хімічні реагенти, зокрема, сольовий розчин для виміру витрати води. Надалі (1922 р.) було запропоновано використання радіоактивних ізотопів як індикаторів.

Концентраційний метод досить доцільний при вимірі великих витрат, а також при перевірці роботи звужувальних пристроїв і інших витратомірів без демонтажу останніх на місці їхньої установки. Особливо корисні концентраційні витратоміри при вимірі витрати в каналах некруглої форми. Тут вони незамінні, зокрема, для градуювання нестандартних звужувальних пристроїв та інших витратомірів. Недоліком їх є велика довжина шляху, необхідного для гарного перемішування речовини-індикатора. Місцеві опори скорочують цю довжину.

2.2.5.9 Парціальні витратоміри

Загальна характеристика

Парціальними називаються витратоміри, у яких робиться вимір визначеної частки витрати основного потоку газу.

Для відгалуження визначеної частини потоку використовуються:

        різниця тиску, створювана звужувальним пристроєм, або трубним опором або

        динамічний тиск потоку.

У першому випадку в основному трубопроводі необхідно мати звужувальний пристрій або трубний опір, що створює парціальний потік в обвідній трубці невеликого діаметра, що приєднується по обох сторонах цього пристрою або опору.

У другому випадку досить мати трубку невеликого діаметра, відкриті кінці якої вводяться в основний трубопровід таким чином, щоб під впливом різниці динамічних тисків потоку в цих кінцях у трубці утворився парціальний потік.

Основний зміст застосування парціального методу виміру витрати полягає в тому, щоб за допомогою невеликого витратоміра або лічильника кількості контролювати потік у трубопроводі великого діаметра. Цей метод був застосований у Росії ще на початку XX сторіччя проф. Ланге.

Тепер, у зв'язку з будівництвом великих газо- і водопроводів, знову зріс інтерес до розглянутого методу виміру витрати.

Розглянуті витратоміри бувають: з парціальним потоком, що повертається; з парціальним потоком утвореним допоміжним середовищем, що не вертається,.

Лише в першому з цих типів парціальний потік вимірюваного середовища тече через обвідну трубку, підключену паралельно до основного трубопроводу.

Перепад тиску ∆р, створюваний звужувальним пристроєм або трубним опором, при звичайних числах Re пропорційний квадратові витрати. Отже,

,                                                                                                 (2.69)

де Q — витрата в основному трубопроводі,

q — витрата в обвідній трубці.

У загальному випадку для обвідної трубки з елементами, падіння тиску в яких або не залежить від витрати, або пропорційно витраті, або пропорційно квадратові витрати, можна написати

                                                                                          (2.70)

В обох рівняннях k, k₁, k₂, k₃  постійні.

З цих рівнянь знаходимо залежність між Q і q

.                                                                             (2.71)

Якщо Q >> q, то

.                                                                                                         (2.72)

У цьому випадку

                                                                                    (2.73)

Якщо k₁ і k₂ дорівнюють нулеві, то

,                                                                                      (2.74)

де

.                                                                                                 (2.75)

Отже, тут парціальна витрата q є деякою постійною частиною 1/m витрати Q. До цього випадку насамперед відноситься найменування даних витратомірів парціальними, або, як їх ще іноді називають, пропорційними.

Сталість градуювального множника m визначається сталістю k і k₃.

Звичайно для кращого забезпечення сталості k₃ в обвідній трубці встановлюється маленька діафрагма, перепад тиску на якій практично дорівнює перепаду тиску ∆р в кінцях обвідної трубки.

Тоді можна написати таке рівняння:

,                                                                         (2.76)

де d_п і d — діаметри отворів відповідно парціальної й основної діафрагм;

 α_п і α  коефіцієнти витрати парціальної й основної діафрагм;

 ε_п і ε — поправочні множники на розширення середовища відповідно в парціальній і основній діафрагмах;

 ρ_п і ρ — густина середовища відповідно перед парціальною і перед основною діафрагмами. Звідси:

.                                                                                  (2.77)

Якщо вимірюване середовище чисте і має постійну густину, то сталість множника m легко забезпечити. У іншому випадку треба вживати спеціальних заходів. Так, якщо температура і густина ρ середовища можуть помітно мінятися, то патрон з парціальною діафрагмою можна помістити в основний трубопровід, для того щоб забезпечити рівність густин ρ і ρ_п. При забрудненому ж газі доцільно застосувати схему з парціальним потоком, утвореним чистим допоміжним середовищем, наприклад повітрям.

Парціальні витратоміри змінного перепаду тиску

Тут в обвідній трубці встановлюється перетворювач, наприклад звужувальний пристрій, що створює змінний перепад тиску в залежності від витрати.

Рисунок 2.22  Схема витратоміра з парціальним потоком допоміжного середовища

 

У цьому випадку між витратами Q і q є пропорційність. В обвідній трубці, де встановлена парціальна діафрагма, легко згладити пульсацію шляхом установки демпферів у вигляді буферних ємностей.

Застосування парціального витратоміра змінного перепаду тиску з замкнутою обвідною трубкою має сенс лише в деяких випадках, наприклад при вимірюванні витрати пульсуючого потоку.

У випадку забрудненого газу доцільно застосувати показану на рисунку 2.22 схему з парціальним потоком, утвореним допоміжним середовищем – чистим повітрям. Одночасно ця схема також легко вирішує задачу виміру пульсуючої витрати. В основному трубопроводі встановлена діафрагма 7, а в обвідній трубці  діафрагма 8. По обидва боки останньої поміщені полістиролові мембрани 6 і 9 товщиною 0,1 мм і діаметром 8,0 мм, у центрі яких укріплені сталеві диски. Ці диски, що знаходяться проти отворів двох сопел 5 і 10, регулюють протікання повітря через них. Повітря надходить через фільтр 11 і дросель 12 у камеру перед малою діафрагмою. Тиск р₃ повітря в цій камері повинен дорівнювати тиску р₁ газу перед діафрагмою. Це досягається видаленням надлишкового повітря через сопло 10 в атмосферу. Аналогічним образом тиск р4 повітря після діафрагми 8 повинен дорівнювати тиску р₂ газу після діафрагми 7.

У результаті витрата повітря, що проходить через парціальну діафрагму 8 і далі через сопло 5, виявляється пропорційною витраті газу через основну діафрагму 7. При цьому передбачається, що відношення густин газу і повітря залишається незмінним. Для виміру витрати повітря служить витратомір змінного перепаду тиску, що складається зі звужувального пристрою 4, первинного вимірювального перетворювача 2 і камерного вимірника кількості 1.

Ємність 3 призначена для згладжування пульсації, тому що даний витратомір був побудований для виміру середнього значення пульсуючої витрати газу.

Цікаві можливості відкриваються у випадку застосування парціального витратоміра з відгалуженим потоком, що не повертається. Схема подібного приладу показана на рисунку 2.23.

Рисунок 2.23  Схема витратоміра з парціальним потоком, що не повертається

У газопроводі 3 установлена діафрагма 4, що створює перепад тиску р₁ і р₂. Газ, що відгалужується, проходить через фільтр 2, парціальну діафрагму 1, камеру 19, сопла 18 і 8, ламінарний опір 10, лічильник газу 11 камерного типу і компенсатор 14.

Тиск перед діафрагмою 1 дорівнює р₁, якщо знехтувативажити втратою тиску у вентилі й у фільтрі 2. Тиск після діафрагми 1 дорівнює тиску р₃ у камері 19. Тиск р₃ дуже близький до тиску р₂, що діє на мембрану 6 зверху.

Великою перевагою даної схеми є те, що результати виміру мало залежать від зміни тиску і температури як вимірюваного газу, так і середовища, куди випливає газ, що відгалужується. Крім того, застосування ламінарного опору 10 у даному випадку дає можливість збільшити діапазон виміру витрати, а застосування камерного газолічильника  істотно підвищити точність виміру кількості газу.

Разом з тим застосування фільтра 2 може порушити рівність тисків між основною і парціальною діафрагмами, а отже, і пропорційність між основною і парціальною витратою. Щоб забезпечити рівність температур газу перед основною діафрагмою, у деяких схемах поміщають парціальну діафрагму в особливий патрон, що, у свою чергу, укладений у гільзу, що монтується в основному трубопроводі.

Газ підводиться до парціальної діафрагми через кільцевий зазор між патроном і гільзою, а виходить через центральний отвір. Щоб не мати дуже маленького діаметра парціальної діафрагми, останню іноді заміняють набором послідовно розташованих діафрагм. Але цей спосіб менш ефективний. Так, якщо замінити одну діафрагму на чотири, то діаметр останніх збільшиться тільки на 40 %.

Парціальні витратоміри постійного перепаду тиску

Залежність між витратою q і перепадом тиску ∆р в обвідній трубці з ротаметром як парціальним витратоміром визначається формулою:

,                                                                                                 (2.78)

де k₁ – перепад тиску на поплавці ротаметра; k₃ – коефіцієнт, що враховує опір всіх інших частин обвідної трубки.

Зіставляючи цю формулу з рівнянням (2.87) одержимо:

,                                                                                          (2.79)

або, якщо Q>>q, те Q =. Відкіля випливає

.                                                                                              (2.80)

Це є рівнянням гіперболи. Залежність між Q і q зображена на рисунку 2.24. Точка 2 відповідає максимальної пропускної здатності ротаметра q_max. Ця ж точка визначає і величину найбільшої витрати Q_max в основному трубопроводі. Найменша витрата Q_min яка може бути обмірювана за допомогою даного ротаметра, відповідає точці 1, перетинання гіперболи з віссю абсцис. Тоді

,

                                                                                                                           (2.81)

але, при Q>>q маємо .

Рисунок 2.24  Залежність витрати q в обвідній трубці від основної витрати Q для парціального ротаметру

Отже, діапазон виміру парціального ротаметра:

.                                                                                               (2.82)

Тут ∆р_max — повне падіння тиску в обвідній трубці при витраті q_max через неї, a  k₁ — перепад тиску на поплавці ротаметра, практично дорівнює повному падінню тиску в обвідній трубці при найменшій витраті q_min.

У випадку застосування подібних ротаметрів у якості парціальних діапазон виміру Q_max/Q_min буде 1,7  2,5. Для збільшення діапазону виміру треба збільшувати ∆р_max, тобто k₃, і знижувати k₁. Перше зменшує нахил асимптоти ОА і видаляє точку 2 від початку координат, тобто збільшує Q_max. Зменшення ж k₁ наближає точку 1 до початку координат, тобто зменшує Q_min.

Рисунок 2.25  Залежність діапазону вимірювання парціального ротаметру від: а – максимального перепаду тиску h_max, б – коефіцієнту опору k

Наближаючи щільність матеріалу поплавця до густини вимірюваного середовища, можна досягти досить малої величини k₁. Для збільшення k₃ можна установити в обвідну трубку постійний опір, наприклад, діафрагму. Якщо до-сягти того, щоб відношення ∆р_max/k₁ або (що практично те ж) k₃/k₁ дорівнювало 100, то діапазон виміру парціального ротаметра буде дорівнювати 10. Шкала його, як це видно рисунку 2.25, звужується на всьому діапазоні від початку до кінця, спочатку досить різко, а потім повільніше. Забруднення обвідної трубки викликає збільшення k₃ і зменшення кута нахилу асимптоти ОА, тобто порушення градированої кривої.

На рисунку 2.25, а видно, як зростає діапазон виміру Q_max/Q_min c збільшенням h_max = ∆р_min і зменшенням k. Рисунок 2.25, б показує, як зрушується зона виміру при зміні k. Діапазон же виміру при цьому зберігається незмінним.

Парціальні тахометричні витратоміри і лічильники

Нерідко як парціальні прилади застосовуються турбінні лічильники, перепад тиску в яких  пропорційний до квадрату витрати, так само як, і в звужувальних пристроях.

Була  виконана робота з нормування діаметрів D_п і довжини обвідних трубок, на яких установлюються парціальні турбінні лічильники. Рекомендуються діаметри D_п від 15 до 40 мм, а довжини l від 600 до 1400 мм.

Діаметр D_п обвідної трубки вибирається так, щоб втрата тиску в ній була не більше  20 % від загальної втрати тиску разом з турбінним лічильником. Тоді корозія і забруднення трубки будуть мало позначатися на загальному опорі, а отже, і на точності виміру. Оскільки визначення коефіцієнта пропорційності між Q і q передбачається робити експериментальним шляхом, то відпадає необхідність робити приєднання кінців обвідної трубки безпосередньо в торцевих площинах діафрагми, тобто в тих місцях, для яких справедливі нормовані коефіцієнти витрати.

Парціальні теплові витратоміри

Одна з можливих принципових схем теплового парціального витратоміра показана на рисунку 2.26. За допомогою діафрагми 7 або якого-небудь іншого опору, встановленого на основному трубопроводі, створюється різниця тиску, що забезпечує потік через обвідну трубку 2 невеликого діаметру. На трубці намотаний нагрівач 3 і термоперетворювач 5, що вимірює температуру нагрітої стінки. Вимірювальна ділянка на трубці постачена теплоізолюючими вставками 1 і 6. На основному трубопроводі поміщені два термоперетворювачі 4 і 5, що контролюють температуру середовища, що надходить. Один з них 8 є компенсаційним.

Французька фірма “Сетарам” за допомогою маленького теплового витратоміра, що споживає 100 Вт у нагрівачі, розміщеному в обведенні труби Вентурі того або іншого калібру, випускає прилади на граничні витрати: 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 50 і100 м³/год (відповідна труба Вентурі входить у комплект витратоміра).

Рисунок 2.26  Схема теплового парціального витратоміра

В іншій моделі теплового мікровитратоміра “Сетарам”, встановленого на обвідній трубці, застосовується нагрівач, сполучений із двома термометрами опору, що утворять два плечі електричного мосту. По величині розбалансу останнього визначається витрата потоку. Подібна схема споживає усього близько 1 Вт потужності.

На рисунку 2.27 показано схему парціального теплового витратоміра фірми “Хастінгс-Райдіст” з оригінальним способом нагрівання, де обвідна трубка 3 включена в контур вторинної обмотки трансформатора 6. Пропорційність потоку забезпечується за допомогою двох діафрагм, з яких одна 7 встановлена в основному трубопроводі, а інша 2  на обвідній трубці. Різниця температур виміряється за допомогою мілівольтметра 5 і двох термопар 4. Витратомір працює при постійній потужності нагрівання на висхідній гілці градуювальної кривої. Щоб уникнути засмічення обвідної трубки фірма рекомендує відводи до неї робити у верхній частині основного трубопроводу.

Усі розглянуті схеми теплових витратомірів забезпечують пропорційність між витратою Q в основному трубопроводі і витратою q в обвідній трубці.

 

Рисунок 2.27  Схема теплового парціального витратоміра фірми “Хастінгс-Райдіст”

 

Рисунок 2.28  Схема теплового витратоміра з постійною витратою в обвідній трубці

У схемі, показаній на рисунку 2.28, ця умова не дотримується. Тут підтримується постійна витрата q в обвідній трубці 7 за рахунок автоматичної зміни ступеня відкриття клапана 6 в основному трубопроводі 7. Потужність W, споживана нагрівачем 3, розміщеним на обвідній трубці 7, постійна. Сталість же різниці температур ∆T у цій трубці забезпечується електричним мостом 4, що виробляє пневматичний сигнал, що керує ступінню відкриття клапана 6 таким чином, щоб перепад тиску на кінцях обвідної трубки і витрата q у ній залишились постійними поза залежністю від зміни витрати Q в основному трубопроводі. Про величину витрати Q судять за ступенню відкриття  клапана 6 або за величиною керуючого пневматичного сигналу, вимірюваного приладом 5. Клапан 2 на обвідній трубці є настроювальним, що установлює величину витрати q.

Вимірювання витрати у разі надкритичного співвідношення тисків

Якщо в соплі або іншому звужувальному пристрої співвідношення тисків на виході та на вході р₂/р₁ буде дорівнювати  критичному співвідношенню цих тисків (р₂/р₁)_кр, то швидкість потоку в найвужчому місці струмини досягне швидкості звуку в цьому середовищі, яку називають також критичною швидкістю. Значення критичного співвідношення тисків залежить від показника адіабати газу та від відносного діаметра звужувального пристрою.

Коли співвідношення тисків буде надкритичним, тобто перевищить  (р₂/р₁)_кр, то це не викличе зміни швидкості струмини, вона продовжуватиме бути критичною, а об’ємна витрата газу – постійною.

Якщо сопло обладнати дифузором на виході для поновлення частини тиску, то критична швидкість може бути досягнута в горловині сопла при невеликих співвідношеннях  (р₂/р₁), що дорівнюють 0,80,85 або  (р₁/р₂), = 1,151,2.

У разі обчислення масової витрати Q_m газу при надкритичному співвідношенні (р₁/р₂) її можна представити як:

,                                  (2.83)

де .

Оскільки тиск у струмені, що виходить із сопла, ніколи не знижується нижче р_2кр, то  зберігає постійне значення, що залежить лише від показника адіабати  та відносного діаметра .

Для газу формула обчислення масової витрати може бути подана у вигляді:

,                                                     (2.84)

де .

Таким чином, для газу масова витрата є прямо пропорційною до тиску р₁.

У діафрагм під час вимірювання  витрати газу критичного співвідношення тисків, при якому припиняється подальше зростання витрати, не спостерігається тому, що площа горла струмини через її радіальне розширення збільшується зі зменшенням р₂.

Сопла, що працюють на надкритичних співвідношеннях тисків, або як їх часть називають звукові сопла, у багатьох випадках доцільні до застосування в якості взірцевих засобів для градуювання витратомірів і лічильників газу.