4 Обработка опытных данных

1 Зарисовать образцы после разрушения.

2 Вычислить для пластичного материала предел текучести условный предел текучести при кручении.

Для хрупкого материала вычислить величину предела прочности при кручении.

5 Контрольные вопросы

1 Что характеризует искривление риски на образце?

2 Приведите примеры пластичных и хрупких материалов.

3 В чем содержание закона Гука?

4 Каков характер разрушения стального и чугунного образцов?

5 Как построить диаграмму кручения образца?

6 Как распределяются напряжения в поперечном сечении, когда крутящий момент М_кр<М_В и как распределяется, если М_кр>М_В?

7 В чем отличие диаграммы кручения пластичного образца от хрупкого?

Лабораторная работа №7 Исследование напряжений при чистом изгибе

1. Общие понятия

Изгибом называют деформацию бруса, связанную с искривлением его оси под действием пар сил или поперечных нагрузок. Если внешние силы действуют в одной из главных плоскостей балки, то такой изгиб называется прямым поперечным (рисунок 15). Главной плоскостью бруса называют плоскость, проходящую через его оси О₁, О₂ и одну из главных центральных осей поперечного сечения (x или y). Для симметричных сечений главными осями являются оси симметрии . При прямом поперечном изгибе внутренние силы в поперечных сечениях балки приводятся к поперечной силе Q и изгибающему моменту M, и возникают соответственно касательные и нормальные напряжения. В частном случае, когда поперечная сила равна нулю и действует только изгибающий момент, имеет место чистый изгиб (рисунок 16).

Рисунок 15 - Прямой поперечный изгиб

Рисунок 16 - Чистый изгиб

При чистом изгибе в сечениях бруса действуют только нормальные напряжения . Нормальные напряжения достигают наибольших значений в крайних точках сечения и равны нулю на нейтральном слое. Закон изменения напряжений линейный.

Для определения нормальных напряжений используется расчетная формула

, (7.1)

где М – изгибающий момент;

y – расстояние от волокна, в котором определяются напряжения, до нейтральной оси;

I_x – осевой момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси x.

1. Поперечные сечения бруса, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации;

2 Продольные волокна друг на друга не давят, т.е. все волокна при чистом изгибе находятся в условиях одноосного растяжения или сжатия и поэтому нормальные напряжения и соответствующие им относительные удлинения связаны между собой соотношением Гука

, (7.2)

где Е – модуль упругости материала.

2. Цель работы

Целью опыта является экспериментальная проверка формулы нормальных напряжений при чистом изгибе, путем сопоставления результатов опыта с теоретическими.

3. Методика измерений

Деформации изгиба подвергается однопролетная двутавровая стальная балка №10 или №18 длиной 1м. Модуль упругости стали

Е=2∙105 МПа.

Нагружения балки осуществляется либо на гидравлической испытательной машине нагрузкой в 10т, либо на универсальной машине ГМС-50.

Рисунок 17 - Чистый изгиб:

а) схема нагружения;

б) схема расположения приборов.

Для осуществления деформации чистого изгиба используется нажимная скоба длиной 28см. На участке под нажимной скобой балка испытывает деформацию чистого изгиба.

Напряжения на участке чистого изгиба определяется в крайних точках 1 и 4 на поверхности полок и в промежуточных волокнах 2 и 3 на поверхности стенок.

Деформации волокон 1 и 4 определяется при помощи зеркальных тензометров. База прибора см. Коэффициент увеличения определяется формулой , где L – расстояние между зеркалом и рейкой, d – диагональ призмы 0.5см. На призме укрепляется зеркало (см. работу №3). Для волокон 1 и 4 (h – высота сечения).

Деформация волокон 2 и 3 определяются при помощи рычажно-стрелочных тензометров (см. работу №4). База прибора см, коэффициент увеличения прибора равен 1000.

Перед испытанием балки на изгиб необходимо проверить правильность установки и настройки измерительных приборов, затем дать предварительную нагрузку на балку (F_нач=500кг). После настройки начальные показания приборов записывают в таблицу измерений.

Затем начинают последовательными равными ступенями нагружать балку. После каждой ступени показания тензометров (в одной размерности) записываются также в таблицу измерений.

Можно провести 4-5 ступеней нагружения по 400кг (4∙10⁵н) или 2-3 ступени по 800кг (8∙10⁵н). Величина максимальной нагрузки должна быть выбрана с таким расчетом, чтобы величина нормальных напряжений в крайних волокнах балки была ниже предела пропорциональности стали.