- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •Понятие о статистике
- •Предмет и метод статистики
- •Основные категории статистики
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Понятие о статистическом наблюдении
- •2.2. Виды статистического наблюдения
- •2.3. Способы статистического наблюдения
- •2.4. Организационные формы статистического наблюдения
- •2.5. Контроль за полнотой и достоверностью статистических данных
- •Тема 3. Статистическая сводка и группировка
- •3.1. Сводка статистических данных
- •3.2. Виды статистических группировок
- •Группировка промышленных предприятий по формам собственности
- •Группировка работников предприятия по стажу работы
- •Группировка рабочих предприятия по квалификации
- •Группировка рабочих предприятия по квалификации и стажу
- •3.3. Техника выполнения группировок
- •3.4 Вторичная группировка
- •Группировка предприятий по стоимости основных производственных фондов (вторичная группировка)
- •Тема 4. Статистические показатели
- •4.1. Абсолютные показатели
- •4.2. Относительные показатели
- •4.3. Сущность и значение средних величин, их виды
- •4.4. Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины
- •4.5. Другие виды степенных средних. Средняя хронологическая
- •4.6. Структурные средние
- •Тема 5. Статистическое изучение вариации
- •5.1. Показатели вариации
- •5.2. Вариация альтернативного признака
- •5.3. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий
- •5.4. Правило сложения дисперсий для альтернативного признака
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •6.1. Понятие о выборочном наблюдении и его значение
- •6.2. Основные способы формирования выборочной совокупности
- •6.3. Ошибка выборки
- •Формулы для расчета ошибки выборки при различных способах формирования выборочной совокупности
- •6.4. Определение необходимой численности выборки
- •Тема 7. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
- •7.1. Понятие о статистических рядах динамики
- •7.2. Правила построения рядов динамики
- •7.3 Аналитические показатели ряда динамики
- •7.4. Средние показатели ряда динамика
- •7.5. Методы анализа основной тенденции ряда динамики
- •7.6. Методы изучения сезонных колебаний
- •7.7. Экстраполяция и прогнозирование
- •Тема 8. Индексный мотод в статистических исследованиях
- •8.1. Индексы и их классификация
- •8.2. Общие индексы количественных показателей
- •8.3. Общие индексы качественных показателей
- •8.4 Двухфакторные системы взаимосвязанных индексов
- •8.5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня
- •8.6. Цепные и базисные индексы
- •Тема 9. Статистическое изучение связи социально-экономических явлений
- •9.1. Виды взаимосвязей между социально-экономическими явлениями
- •9.2. Методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений
- •9.3. Парная корреляция
7.4. Средние показатели ряда динамика
Обобщающая характеристика динамики исследуемого явления определяется при помощи следующих средних показателей: средний уровень ряда, средний тема роста, средний темп прироста.
Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней ряда.
Для интервальных рядов динамики средний уровень определяется:
а) при равных интервалах по формуле средней арифметической простой (7.18):
где y1…yn - абсолютные уровни ряда;
n - число уровней.
Например, средний уровень для интервального ряда динамики, приведенного в п. 7.1, составляет 935 млн. руб.
б) при неравных интервалах по формуле средней арифметической взвешенной (7.19):
где t - длительность интервалов времени между уровнями ряда.
Средний уровень моментных рядов динамики определяется:
а) для ряда с равноотстоящими датами по формуле средней хронологической простой (7.20):
Пример, средний уровень для моментного ряда динамики, приведенного в п.7.1, составляет 195 чел.
б) для ряда с неравноотстоящими датами по формуле средней хронологической взвешенной (7.21):
Средний абсолютный прирост рассчитывается двумя способами:
а) цепным (исходя из цепных абсолютных приростов) (7.22):
где m - число абсолютных приростов (m=n-1, n - число членов ряда);
б) базисным (исходя из общего базисного абсолютного прироста) (7.23):
Для нашего моментного ряда динамики средний абсолютный прирост, рассчитанный цепным способом, составляет 2 чел.:
Расчет базисным способом дает тот же результат . Таким способом прирост численности за квартал в среднем составляет 2 чел.
Средний коэффициент роста для рядов с равными интервалами, или с равноотстоящими датами, рассчитывается:
а) цепным способом (по формуле средней геометрической) (7.24):
где m - число коэффициентов роста (m=n-1);
б) базисным способом (7.25):
Средний темп роста для рядов с равными интервалами, равноотстоящими датами, рассчитывается по формуле (7.26):
Средний коэффициент роста для рассматриваемого ряда составляет , т.е. рост численности в среднем за квартал 101,03%.
Средине темпы (коэффициенты) прироста рассчитываются на основе средних темпов или коэффициентов роста посредством вычитания из последних 100% или 1 (7,27 и 7,28):
Средний темп прироста для нашего примера составляет 1,03% (101,03%-100%).
При одновременном анализе динамики двух явлений представляет интерес сравнение интенсивности изменения их во времени. Такое сопоставление производится при наличии динамических рядов одинакового содержания, но относящихся к различным территориям или объектам, либо при сравнении рядов разного содержания, характеризующих один и тот же объект. Сравнение интенсивности изменений уровней рядов во времени возможно с помощью коэффициентов опережения, представляющих собой отношение базисных темпов роста или прироста двух рядов динамики за одинаковые отрезки времени (7,29) и (7,30):
Например, темп роста объемов производства на предприятии в отчетном году составил 126%, а темп роста численности -120%. Таким образом, темп роста объемов производства в отчетном году опережал рост численности на предприятии в 1,05 раза (126/120).
Коэффициент опережения может быть исчислен также на основе сравнения средних темпов роста или темпов прироста:
(7.31)
(7.32)