Производственная ситуация:
Цель –формирование навыков разработки прогноза на основе различных приемов экстраполяции.
В таблице 6.1 приведена динамика объемов продаж торговой фирмы, млн. руб. Для выполнения задания группа разбивается на подгруппы по 2-3 человека. Каждой подгруппе преподавателем выдается индивидуальное задание.
Таблица 6.1- Исходные данные
|
Годы |
У факт |
|
1 |
2 |
|
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
1838 2047 2204 2444 2518 2720 3028 3234 3437 3679 3964 |
Порядок выполнения задания:
1. Рассчитать прогноз на основе среднего коэффициента роста.
1.1 Рассчитать средний коэффициент роста.
1.2 Рассчитать прогноз на 17-й – 19-й годы. В качестве базового уровня принять последнее значение исходного ряда.
1.3 Построить на графике исходный ряд и прогнозные значения.
1.4 Дать аналитическую оценку полученному прогнозу и его соответствию исходной динамике.
2. На основе исходных данных (таблицы 6.1) рассчитать прогноз на основе скользящих средних:
2.1 Выбрать период сглаживания с учетом динамики исходного ряда.
2.2 Рассчитать скользящие средние.
2.3 Рассчитать средний коэффициент роста на основе полученного сглаженного ряда.
2.4 Рассчитать прогноз на 17-й - 19-й годы. В качестве базового уровня принять последнее значение сглаженного ряда.
2.5 Построить на графике исходный ряд и прогнозные значения.
2.6 Дать аналитическую оценку полученному прогнозу и его соответствию исходной динамике. Сравнить прогноз на основе скользящих средних с прогнозом на основе среднего коэффициента роста.
3. На основе исходных данных (таблицы 6.1) рассчитать прогноз на основе экспоненциального сглаживания:
3.1. Выбрать сглаживающую константу путем подбора (α = 0,3÷0,7 ) исходя из того, чтобы полученный ряд был приближен к исходному, отражал закономерность развития и позволял усреднить базовый уровень.
3.2 Рассчитать экспоненциальный ряд по формуле
,
(6.1)
где St - текущее сглаженное значений;
L - сглаживающая константа (изменяется от 0 до 1);
Xt- текущее значение исходного ряда;
St-1 - предыдущее сглаженное значение.
3.3 Рассчитать средний коэффициент роста на основе полученного сглаженного ряда.
3.4 Рассчитать прогноз на 17-й - 19-й годы. В качестве базового уровня принять последнее значение экспоненциального ряда.
3.5 Построить на графике исходный ряд и прогнозные значения.
3.6 Дать аналитическую оценку полученному прогнозу и его соответствию исходной динамике. Сравнить полученный прогноз с предыдущими прогнозами (на основе скользящих средних и на основе среднего коэффициента роста). Выбрать наиболее вероятный прогноз
Задания для самостоятельной работы:
1. В таблице 6.2 приведена динамика объемов продаж, млрд. руб.
Таблица 6.2 - Исходные данные
|
Годы |
У факт |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
3950 4215 4337 4560 4310 4225 4687 4840 4920 5118 4850 4710 4440 4890 5150 5370 5520 |
1.1 Рассчитать средний коэффициент роста.
1.2 Рассчитать прогноз на 18-й - 22-й годы на основе среднего коэффициента роста. В качестве базового уровня принять последнее значение исходного ряда.
1.3 Построить на графике исходный ряд и прогнозные значения.
1.4 Дать аналитическую оценку полученному прогнозу и его соответствию исходной динамике.
2. На основе данных таблицы 6.2 рассчитать прогноз на основе скользящих средних:
2.1 Выбрать период сглаживания с учетом динамики исходного ряда (путем подбора) исходя из того, чтобы полученный ряд был приближен к исходному, наилучшим образом отражал закономерность развития и позволял усреднить базовый уровень.
2.2 Рассчитать скользящие средние.
2.3 Рассчитать средний коэффициент роста на основе полученного сглаженного ряда.
2.4 Рассчитать прогноз на 18-й - 22-й годы. В качестве базового уровня принять последнее значение сглаженного ряда.
2.5 Построить на графике исходный ряд и прогнозные значения.
2.6 Дать аналитическую оценку полученному прогнозу и его соответствию исходной динамике. Сравнить прогноз на основе скользящих средних с прогнозом на основе среднего коэффициента роста.
3. На основе данных таблицы 6.2 рассчитать прогноз на основе экспоненциального сглаживания:
3.1 Выбрать сглаживающую константу путем подбора (α = 0,3÷0,7)исходя из того, чтобы полученный ряд был приближен к исходному, наилучшим образом отражал закономерность развития и позволял усреднить базовый уровень.
3.2 Рассчитать экспоненциальный ряд по формуле (6.1)
3.3 Рассчитать средний коэффициент роста на основе полученного сглаженного ряда.
3.4 Рассчитать прогноз на 17-й - 22-й годы. В качестве базового уровня принять последнее значение экспоненциального ряда.
3.5 Построить на графике исходный ряд и прогнозные значения.
3.6 Дать аналитическую оценку полученному прогнозу и его соответствию исходной динамике. Сравнить полученный прогноз с предыдущими прогнозами (на основе скользящих средних и на основе среднего коэффициента роста).
Рекомендуемая литература:
Основная [1,3]
Дополнительная [1,5]
Электронные ресурсы [1]
Практическое занятие 7 Прогнозирование спроса и объема продаж на основе метода наименьших квадратов – 2 часа
Практическое занятие способствует усвоению теоретических основ метода наименьших квадратов как метода прогнозирования и приобретению практических навыков применения этого метода в прогнозировании спроса и объемов продаж, выбора математической функции применительно к динамике исходного ряда, а также оценке достоверности прогнозов, полученных при использовании различных математических функций.
Контрольные вопросы:
1. К каким методам прогнозирования относится метод наименьших квадратов? В чем заключается его сущность?
2. Какие функции могут использоваться в экономическом прогнозировании?
3. Как выбрать функцию, наиболее соответствующую динамике исходного ряда?
4. Как составить систему нормальных уравнений для любой функции?
5. Каков порядок расчета прогноза в МНК?
6. Всегда ли в МНК удается получить достоверный прогноз? Почему? В каком случае можно утверждать, что прогноз, полученный методом наименьших квадратов, является достоверным?
7. Какие критерии используются для оценки достоверности прогноза?
8. Назовите достоинства МНК. Какими недостатками обладает МНК?