4. Погрешности расчетов

Абсолютная погрешность:

где : - точное значение интеграла;

- значение интеграла полученное используемым методом.

Относительная погрешность:

Задание к лабораторной работе №3

Таблица 3.1 – Исходные данные для выполнения самостоятельного задания

№ варианта	Функции	Интервал интегрирования
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Вариант выполнения работы соответствует порядковому номеру в журнале проведения занятий преподавателя. Данные выбираются из табл.3.1.

Для заданной функции y = f(x) выполнить следующее:

1. Построить зависимость и определить точное значение интеграла на указанном интервале используяMathCad.

2. Разбить участок интегрирования на 10 равных частей. Рассчитать значения функции в узлах и занести их в таблицу.

i
0
1
N

3. Рассчитать интегралы от приведенной функции в заданном диапазоне методами: прямоугольников, трапеции и параболы (Симпсона).

4. Определить абсолютные и относительные погрешности интегрирования. Сравнить результаты расчетов.

5. Используя программу расчета интегралов в среде MathCad, повторить пункты 3-4 для следующего числа участков интегрирования 2^k , где k =1,2,3,4.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. Титульный лист, оформленный согласно приложению 1;

2. Условие задания и порядок выполнения расчетов.

3. Протокол работы в виде документа Mathcad с текстовыми блоками заголовков заданий и формульных блоков их выполнения по каждому пункту заданию согласно своему варианту;

4. Выводы о проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Объяснить суть метода прямоугольников. От чего зависит точность расчета?

2. Объяснить суть метода трапеций. От чего зависит точность расчета?

3. Объяснить суть парабол (Симпсона). От чего зависит точность расчета?

Лабораторная работа №4 численное дифференцирование в задачах электротехники

Целью работы является исследование основных численных алгоритмов для решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Содержание работы

1. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера;

2. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений усовершенствованным методом Эйлера.

3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений модифицированным методом (Эйлера-Коши).

4. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений модифицированным методом Рунге-Кутты.

Перечень необходимых материалов, реактивов, приборов, оборудования

Лабораторная работа проводится в компьютерном классе с сетевым оборудованием со следующим программным обеспечением: ОС MS Windows XP и выше, офисный пакет OpenOffice, система инженерных и математических расчетов MathCad.