Васюков В_Н_ Теория электрической связи_

Демодуляция заключается в восстановлении первичного сигнала по принятому искаженному колебанию, а декодирование – в восстановлении дискретного сообщения по демодулированному сигналу. Часто перед демодуляцией применяют дополнительное преобразование с целью повышения достоверности (уменьшения

вероятности ошибки). Такое преобразование называют обработкой. Оптимальной называется обработка, обеспечивающая наи-

высшую достоверность решения. Если оптимальная обработка оказывается слишком сложной и/или дорогостоящей, применяют квазиоптимальную (субоптимальную) обработку, которая проще и дешевле и при этом обеспечивает достоверность, близкую к пре-

дельной. Часто квазиоптимальная обработка представляет собой фильтрацию принятого колебания с целью подавления помех.

1.2. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ

Общий подход к разработке и проектированию современных технических систем, в том числе систем связи, заключается в получении оптимальных или хотя бы субоптимальных технических решений. Такие решения, как правило, не могут быть получены эмпирическим путем, для этого необходимо располагать соответствующими теоретическими, т.е. математическими, методами.

Теория сигналов представляет собой математическую теорию, описывающую с единых позиций все многообразие электрических сигналов, применяемых в проводной и радиосвязи, радио- и телевизионном вещании, радиолокации и радионавигации, автоматике и телемеханике, глобальных и локальных компьютерных сетях и во многих других областях техники.

В настоящее время в технике используется множество различных сигналов, которые классифицируются по различным призна-

кам, связанным со свойствами функций, описывающих сигналы.

Аналоговые (континуальные) и дискретные сигналы различа-

ются по типу независимой переменной (чаще всего это время). Аналоговый сигнал x(t) описывается функцией непрерывной пе-

ременной, принимающей значения, например, из множества вещественных чисел t (хотя сама функция при этом может содер-

жать разрывы – скачки), а дискретный сигнал x[n] – функцией

дискретной переменной (аргумент, принимающий дискретные значения, принято заключать в квадратные скобки). В качестве дискретного времени обычно рассматривают целочисленную переменную n , принимающую всевозможные целые значения

n , , а дискретный сигнал называют последовательностью.

Примеры аналогового и дискретного сигналов представлены графиками на рис. 1.6. Необходимо отметить, что дискретный сигнал

обычно изображают графиком со сплошной осью абсцисс, но существует этот сигнал лишь в дискретном множестве еѐ точек.

Рис. 1.6. Аналоговый сигнал (а) и дискретный сигнал (б)

Импульсным называется аналоговый сигнал, определенный на непрерывной временнóй оси, но отличный от нуля лишь на ограниченном еѐ участке (носителе сигнальной функции)11. Различают видеоимпульсы, описываемые функциями, не меняющими знака в пределах носителя, или меняющими его всего несколько раз, а также радиоимпульсы, меняющие знак многократно (рис. 1.7). Радиоимпульс можно представить в виде произведения видеоимпульса (называемого в этом случае огибающей радиоимпульса) и гармонического несущего колебания.

Скалярные и векторные сигналы различаются размерностью функций, которые их описывают. В некоторых случаях используются комплексные сигналы, принимающие значения из поля комплексных чисел. Комплексные числа являются скалярами, хотя иногда их удобнее представлять векторами на так называемой комплексной плоскости.

Многомерные сигналы, в отличие от одномерных, описываются функциями многих переменных. Так, черно-белое телевизионное

11К импульсным также относят сигналы бесконечной длительности, у которых большая часть энергии сосредоточена на конечном участке временной оси (таков, например, экспоненциальный импульс).

или фотографическое изображение описывается функцией двух пространственных переменных, отображающей яркость каждой

точки кадра в зависимости от еѐ координат по горизонтали и по вертикали. Цветное изображение можно представить векторной

(размерности 3) функцией двух переменных, при этом компоненты

вектора отображают яркости трех составляющих, например, красного, зеленого и синего цветов. Пространственно-временные

электромагнитные сигналы описываются векторными функциями четырех переменных, три из которых представляют собой координаты некоторой точки в трехмерном физическом пространстве, а четвертой переменной является время. Размерность векторной функции такого сигнала равна шести, что соответствует представлению в трехмерном пространстве векторов напряженностей элек-

трического и магнитного полей.

Случайные сигналы, в отличие от детерминированных, при их наблюдении принимают значения, которые заранее невозможно предсказать точно. Для описания случайных сигналов применяется математический аппарат теории вероятностей (теория случайных процессов), а для построения систем обработки таких сигналов и

принятия решений – аппарат математической статистики (теория статистических решений). Строго говоря, все сигналы являются случайными, так как если сигнал заранее известен, то нет нужды

его принимать (а следовательно, и передавать). Тем не менее часто сигналы при теоретическом рассмотрении описываются детерминированными функциями, например, если случайность сигнала заключается в самом факте его передачи или в его задержке относительно некоторого момента времени и т.п. В таких случаях гово-

рят о квазидетерминированных сигналах.

Полезные сигналы отличаются от мешающих тем, что полезные сигналы служат для передачи сообщений, в то время как мешаю-

щие являются причиной их искажения (потери информации). Часто полезный сигнал называют просто сигналом, а мешающий – поме-

хой. Сигналы и помехи, рассматриваемые в совокупности, будем называть колебаниями. Помехи могут быть естественными и преднамеренными (искусственными), шумовыми (флюктуационными) и импульсными, активными и пассивными и т.д. Необходи-

мо отметить, что одно и то же колебание может быть полезным сигналом по отношению, например, к одной системе связи или радиолокации и помехой – по отношению к другой. Стоит также отметить, что все помехи, как и все сигналы, являются случайными (если помеха детерминированна, то еѐ можно исключить из наблюдаемого колебания и таким образом избавиться от еѐ вредного

воздействия на сообщение). На рис. 1.8 приведены примеры случай-

ного сигнала и случайной (шумовой) помехи. По способу взаимодействия с сигналом помехи подразделяются на аддитивные (от английского add – складывать), мультипликативные (от английского multiply – умножать) и смешанные (сюда относятся все взаимо-

действия, не сводимые к аддитивному или мультипликативному).

Рис. 1.8. Случайный (речевой) сигнал (а) и случайная помеха

(шум) (б)

Кроме перечисленных, используются и другие признаки классификации сигналов. Иногда различают информационные и управ-

ляющие сигналы (колебания), модулированные и немодулированные, узкополосные и широкополосные и т. д. Некоторые из перечислен-

ных типов сигналов будут в дальнейшем рассмотрены подробнее.

В теории электрической связи принято рассматривать сигнал как «объект транспортировки». С этой точки зрения сигнал можно описать тремя «габаритными характеристиками», подобными длине, ширине и высоте груза, перевозимого, скажем, по железной до-

роге. Первая из таких характеристик – длительность сигнала Tc ,

измеряемая в секундах (с). Любой сигнал можно представить суммой (суперпозицией) гармонических колебаний с определенными частотами, поэтому вторая «габаритная характеристика» – ширина

спектра, или полоса частот сигнала Fс , равная разности наивыс-

шей и низшей частот его гармонических составляющих и измеряе-

мая в герцах (Гц). Третьей «габаритной» характеристикой служит динамический диапазон, измеряемый в децибелах (дБ) и опреде-

ляемый формулой

D 20lg Xmax , c X

min

где Xmax и Xmin – соответственно максимальное и минимальное

возможные значения сигнала (напряжения или тока). Произведение этих трех величин называется объемом сигнала:

Vс TсFсDс .

1.3. СИСТЕМЫ И КАНАЛЫ СВЯЗИ

Системы связи подразделяются в соответствии с их назначением на системы телефонии, телеграфии, фототелеграфии, телеви-

дения, телеметрии, телеуправления и передачи данных.

Системы телефонной связи предназначены для передачи речевых, а также других звуковых сообщений (например, музыки). Системы телефонной связи подразделяются на профессиональные и вещательные. Таким образом, обычный радиоприемник пред-

ставляет собой часть вещательной системы телефонной связи. Системы телеграфной связи предназначены для передачи сим-

вольных (цифробуквенных) сообщений. В настоящее время в таких системах применяются главным образом печатающие аппараты (телетайпы), хотя изредка еще используют манипуляцию ключом

на основе азбуки Морзе.

Системы фототелеграфной (факсимильной) связи применяют для передачи неподвижных изображений. Изображение (сообщение) путем построчного сканирования «развертывается» в одномерный временнóй (первичный) сигнал, который после передачи по каналу связи подвергается обратному преобразованию в дву-

мерное изображение.

Телевизионные системы также передают неподвижные изображения, но развертка осуществляется многократно (периодически), благодаря чему последовательно сменяющие друг друга изображе-

ния (кадры) создают у наблюдателя (получателя сообщения) иллюзию движения. Как и телефонные системы, системы телевидения

подразделяются на профессиональные и вещательные.

Системы телеметрии предназначены для передачи измерительной информации, системы телеуправления – для передачи ко-

манд (управляющих воздействий).

Для передачи точных цифровых данных (например, для связи

между компьютерами в локальных и глобальных сетях) используют системы, которые называются системами передачи данных.

Современный уровень цивилизации характеризуется широчайшим использованием систем записи и воспроизведения информа-

ции, которые также можно считать системами связи, передающими информацию из прошлого в будущее.

Совокупность устройств и линий связи, которые сигнал прохо-

дит последовательно между любыми двумя точками системы связи, называется каналом связи. Таким образом, каналы связи могут со-

единяться последовательно друг с другом, один канал может входить составной частью в другой канал и т.п.

Если сигнал рассматривается как объект транспортировки, то канал связи можно уподобить транспортному средству, которое характеризуется параметрами, аналогичными параметрам сигнала:

Tк – время действия канала, измеряемое в секундах; Fк – полоса пропускания канала, измеряемая в герцах;

Dк – динамический диапазон канала в децибелах, определяе-

мый максимальным и минимальным значениями сигнала, которые могут передаваться по данному каналу12.

Произведение указанных характеристик называется ѐмкостью

(объѐмом) канала:

Vк TкFкDк .

Для передачи информации без потерь необходимо выполнение условия

Vc Vк .

Отметим, что при этом возможен «обмен» одних параметров сигнала на другие: например, если время действия канала меньше длительности сигнала, можно «сжать» сигнал во времени путем его записи на магнитную ленту и воспроизведения при передаче с повышенной скоростью. При этом полоса частот сигнала станет во столько же раз шире, во сколько раз сократится время передачи. Ярким примером «обмена» может служить передача информации на сверхбольшие расстояния: например, изображения поверхности Венеры, полученные космической станцией и имеющие большой динамический диапазон, передавались на Землю по каналу связи с малым динамическим диапазоном в течение длительного времени. Можно также «обменять» динамический диапазон на полосу частот, применяя для передачи в условиях сильного шума помехоустойчивый код с короткими широкополосными элементарными сигналами, принимающими всего два значения.

Каналы связи подразделяются:

по назначению – на телеграфные, фототелеграфные, телефонные, телевизионные, телеметрические, каналы звукового вещания, передачи данных и т.д.;

по виду используемой среды – на проводные (воздушные, ка-

бельные, волноводные, световодные) и радиоканалы (радиорелей-

12Максимальное значение сигнала ограничивается, в частности, энергетическими характеристиками устройств, входящих в канал, минимальное – шумами (помехами), действующими в канале.

ные, ионосферные, тропосферные, метеорные, спутниковые, космические)13;

по характеру связи входных и выходных сигналов – на линейные и нелинейные, стационарные и нестационарные, детерминированные и случайные (стохастические);

по количеству независимых переменных в описании сигналов – на временные и пространственно-временные;

по характеру входных и выходных сигналов – на непрерывные (аналоговые), дискретные (цифровые), полунепрерывные (дискретно-аналоговые и аналого-дискретные).

Эта классификация, как и любая другая, является условной и может быть дополнена. В частности, широко известна классификация радиовещательных каналов по длине волны, см. таблицу (названия волн, указанные в скобках, являются нестандартными, но широко используются, при этом волны короче 10 м называют ультракороткими (УКВ)).

13Применяют также акустические каналы подводной связи, использующие ультразвуковые колебания.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Дайте определение сообщения, информации, сигнала, помехи, линии связи, искажения.

2.Приведите несколько примеров преобразователей сообщения

впервичный сигнал.

3.Зачем нужна модуляция? Назовите виды модуляции при гармоническом переносчике.

4.В чем состоит назначение демодулятора?

5.Что такое оптимальная обработка? квазиоптимальная обработка?

6.Что такое достоверность и помехоустойчивость?

УПРАЖНЕНИЯ

1.Рассчитайте максимальное количество каналов передачи речевых сообщений в диапазонах длинных, средних, коротких, метровых, дециметровых и сантиметровых волн (речевой сигнал по стандарту для телефонной связи занимает полосу частот

300…3400 Гц).

2.В оптоволоконной линии передачи используются волны

длиной 0.85...1.8 мкм. Определите максимальное количество речевых сообщений, которые можно передавать одновременно по одному световодному волокну.

3.Рассчитайте количество телевизионных каналов, которые можно разместить в диапазонах длинных, средних, коротких, метровых, дециметровых и сантиметровых волн, если полоса частот, отводимая для передачи одной ТВ-программы, составляет 8 МГц. (На практике для ТВ-вещания в метровом диапазоне выделены частоты 48,5...100 МГц (I–V каналы) и 174...230 МГц (VI–XII кана-

лы). В дециметровом диапазоне на частотах 470...1000 МГц располагаются 66 каналов.)

4.Громкость звука часто выражают в децибелах. Уровень

громкости определяется выражением L 20lg( pэфф / p0 ) , где pэфф – эффективное звуковое давление, а p0 20 мкПа – стандарт-

ный порог слышимости. Определите звуковое давление, создаваемое шелестом листьев (10 дБ), обычным разговором (60 дБ), громкой музыкой (120 дБ).

5. В децибелах выражают значения величин, имеющих размерность мощности или напряжения (тока). Отношение мощностей, выраженное в децибелах, связано с этой же величиной, выражен-

формула, связывающая отношения напряжений (токов), имеет вид U [дБ] 20lgu [раз] . Динамический диапазон речи диктора со-

ставляет примерно 30 дБ, симфонического оркестра – 95 дБ. Определите, во сколько раз самый громкий звук речи диктора больше по мощности и по напряжению на выходе микрофона, чем самый слабый звук (то же для оркестра).

6. Телевизионный сигнал изображения занимает полосу частот шириной примерно 6,5 МГц. Изображение передается с частотой 25 кадров в секунду. Считая, что динамический диапазон составляет 48 дБ (уровни яркости от 1 до 256), определите время, необходимое для передачи одного ТВ-кадра по телефонному каналу (полоса частот 300…3400 Гц, динамический диапазон 20 дБ).