3. Завдання для самопідготовки студентів до комп’ютерного тестування

Примітка. У процесі виконання наведених нижче завданьрозрахункитреба проводити з точністю дотрьох значущих цифр.

Завдання1.Вказати правильну відповідь.

У точці :

1) жорстке защемлення; його реакція складається з двох взаємно перпендикулярних складових ,;

2) опора шарнірно-нерухома; її реакція спрямована перпендикулярно площині котіння котків;

3) опора шарнірно-рухома; її реакція складається з двох взаємно перпендикулярних складових ,;

4) жорстке защемлення; його реакція складається з двох взаємно перпендикулярних складових ,і пари сил з моментом;

5) опорний стержень; його реакція спрямована вздовж стержня.

Рис. а

Рис. б

Завдання 2. Вказати правильне рівняння рівноваги ().

Якщо схема навантаження конструкції ABD відповідає рис. a, а схема діючих сил (активних і реакцій опор) – рис. б, то рівняння рівноваги цієї конструкції –сума проекцій усіх сил на вісь дорівнює нулю – має вигляд:

1) ; ;

2) ; ;

3) ; .

Завдання 3. Вказати правильне рівняння рівноваги ().

Якщо схема навантаження конструкції ABD відповідає рис. a із завдання 2, а схема діючих сил (активних і реакцій опор) – рис. б із того ж завдання, то рівняння рівноваги цієї конструкції – сума проекцій усіх сил на вісь дорівнює нулю – має вигляд:

1) ; ;

2) ; ;

3) ; .

Завдання 4. Вказати правильне рівняння рівноваги ().

Якщо схема навантаження конструкції ABD відповідає рис. a із завдання 2, а схема діючих сил (активних і реакцій опор) – рис. б із цього завдання, то рівняння рівноваги конструкції – сума моментів усіх сил відносно центра B дорівнює нулю – має вигляд:

1) ; ;

2) ; ;

3) ; .

Завдання 5. Вказати правильне рівняння рівноваги ().

Якщо схема навантаження конструкції ABD відповідає рис. a із завдання 2, а схема діючих сил (активних і реакцій опор) – рис. б із цього завдання, то рівняння рівноваги конструкції – сума моментів усіх сил відносно центра A дорівнює нулю – має вигляд:

1) ; ;

2) ; ;

3) ; .

Завдання 6. Вказати правильну відповідь.

Якщо проекція сили на вісь дорівнює −3 Н ( Н), а проекція цієї ж сили на вісь дорівнює 6 Н ( Н), то величина сили має значення:

1) Н; 2) Н;

3) Н; 4) Н.

Завдання 7. Вказати правильну відповідь.

Якщо точкаА рухається у площині xOy відповідно до рівнянь

x_A = 0,8t  0,2t² (м),

y_A =  0,4t (м),

то її швидкість V_A в момент часу t₁ = 0,5 с має таке значення:

1) V_A = 0,721 м/с; 2) V_A = 0,642 м/с;

3) V_A = 1,080 м/с; 4) V_A = 1,430 м/с.

Завдання 8. Вказати правильну відповідь.

Якщо точка А рухається у площині xOy відповідно до умови, наведеної в завданні 7, то вектор її швидкості в момент часуt₁ = 0,5 с має такий напрямок:

1. 2)

3) 4)

Завдання 9. Вказати правильну відповідь.

Якщо точка А рухається у площині xOy відповідно до умови, наведеної в завданні 7, то величина її повного прискорення становить:

1) a_А = 0,2 м/с²;

2) a_А = 0,3 м/с²;

3) a_А = 0,4 м/с²;

4) a_А = 0,6 м/с².

Завдання 10. Вказати правильну відповідь.

Якщо точка А рухається у площині xOy відповідно до умови, наведеної в завданні 7, то вектор її повного прискорення в момент часуt₁ =1 с має такий напрямок:

1. 2)

3) 4)

Завдання 11. Вказати правильну відповідь.

Якщо рух точки відповідає закону S =−0,3t² + 0,9t (м), то цей рух при t₁ = 1 с буде:

1) прискореним;

2) рівномірним;

3) уповільненим.

Завдання 12. Вказати правильну відповідь.

Якщо точкаМ рухається по круговій кривій радіуса R = 0,2 м відповідно до закону

OM = S_М =  0,6t² + 0,2t (м),

то її швидкість V_М в момент часу t₁ = 0,5 с набуває значення:

1) V_М =  0,4 м/с; 2) V_М = + 0,2 м/с;

3) V_М =  0,8 м/с; 4) V_М = + 0,6 м/с.

Завдання 13. Вказати правильну відповідь.

Якщо точка М рухається по круговій кривій відповідно до умови, наведеної в завданні 12, то напрямок вектора її швидкості в момент часуt₁ = 1 с буде таким:

1) 2)

3) 4)

Завдання 14. Вказати правильну відповідь.

Якщо точка М рухається по круговій кривій відповідно до умови, наведеної в завданні 12, то її повне прискорення a_М в момент часу t₁ = 0,5 с набуває значення:

1) a_М = 0,633 м/с²; 2) a_М = 1,440 м/с²;

3) a_М = 0,721 м/с²; 4) a_М = 2,120 м/с².

Завдання 15. Вказати правильну відповідь.

Якщо точка М рухається по круговій кривій відповідно до умови, наведеної в завданні 12, то її повне прискорення в момент часу t₁ = 1 с має такий напрямок:

1) 2)

3) 4)

Завдання 16. Вказати правильну відповідь.

Якщо обертальний рух тіла відповідає закону φ = − 0,2t² + 0,8t (рад), то цей рух при t₁ = 1 с буде:

1) рівноприскореним;

2) прискореним;

3) рівномірним;

4) рівноуповільненим.

Завдання 17. Вказати правильну відповідь.

Якщо в механічній системі диск В обертається відповідно до закону

φ = 0,5t² − 0,2t (рад),

а його радіус має значення R = 0,4 м, то в заданий момент часу t₁ = 1 c прискорення тіла А і точки М диска становлять:

1) a_А = 0,4 м/с²; a_М = 0,475 м/с²;

2) a_А = 0,3 м/с²; a_М = 0,169 м/с²;

3) a_А = 0,4 м/с²; a_М = 0,346 м/с²;

4) a_А = 0,3 м/с²; a_М = 0,245 м/с².

Завдання 18. Вказати правильну відповідь.

Якщо в механічній системі тілоA рухається відповідно до закону

S_A = 0,2t² + 0,1t (м),

а радіуси ступінчастого диска B становлять R = 0,5 м, r = 0,2 м, то в заданий момент часу t₁ = 0,5 c кутова швидкість ω_B диска та лінійна швидкість тіла D набувають значення:

1) ω_B = 1,0 рад/с; V_D = 0,20 м/с;

2) ω_B = 0,6 рад/с; V_D = 0,12 м/с;

3) ω_B = 1,0 рад/с; V_D = 0,50 м/с;

4) ω_B = 0,6 рад/с; V_D = 0,30 м/с.

Завдання 19. Вказати правильну відповідь.

Якщо в механічній системі тілоA рухається відповідно до закону

S_A = 0,2t² + 0,1t (м),

а радіуси ступінчастого диска B становлять R = 0,5 м, r = 0,2 м, то кутове прискорення ε_B ступінчатого диска B та лінійне прискорення тіла D будуть такими:

1) ε_B = 1,0 рад/с²; a_D = 0,20 м/с²;

2) ε_B = 0,8 рад/с²; a_D = 0,16 м/с²;

3) ε_B = 1,0 рад/с²; a_D = 0,80 м/с²;

4) ε_B = 0,8 рад/с²; a_D = 0,40 м/с².

Завдання 20. Вказати правильну відповідь.

Якщо в механічній системі тілоA рухється відповідно до закону

S_A = 0,2t² + 0,1t (м),

а радіуси ступінчастого диска B становлять R = 0,4 м, r = 0,2 м, то в заданий момент часу t₁ = 1c прискорення тіла A та точки М диска мають значення:

1) a_А = 0,3 м/с²; a_М = 0,206 м/с²;

2) a_А = 0,4 м/с²; a_М = 0,429 м/с²;

3) a_А = 0,3 м/с²; a_М = 0,328 м/с²;

4) a_А = 0,4 м/с²; a_М = 0,371 м/с².

Завдання 21. Вказати правильну відповідь.

Якщо кутова швидкість ступінчастого дискаВ змінюється за законом

ω_В = 0,3t² + 0,2t (рад/с),

а його радіуси становлять R = 0,5 м, r = 0,2 м, то в заданий момент часу t₁ = 1 c прискорення тіла A та точки М диска становлять:

1) a_А = 0,8 м/с²; a_М = 0,471 м/с²;

2) a_А = 0,4 м/с²; a_М = 0,206 м/с²;

3) a_А = 0,8 м/с²; a_М = 0,577 м/с²;

4) a_А = 0,4 м/с²; a_М = 0,322 м/с².

Завдання 22.Вказати правильну відповідь (прискорення вільного падіння g вважати рівним 10 м/с²).

Якщо сила ваги тілаА має значення 40 H (P = 40 H), сила тяги і сила тертя відповідно становлять 12H і 4 H (T = 12 H, = 4H), то тіло буде рухатися вздовж осі з прискоренням:

1) a = 2,0 м/с²; 2) a = 4,0 м/с²;

3) a = 6,0 м/с²; 4) a = 8,0 м/с².

Завдання 23.Вказати правильну відповідь.

На заданому переміщенніS_A від’ємну роботу ( < 0 ) виконує:

1) сила ;

2) сила ;

3) сила ;

4) сила .

Завдання 24. Вказати правильну відповідь.

Якщо на ступінчастий диск масоюm = 10 кг і радіусами R= 0,5 м, r = 0,2 м, ρ = 0,4 м (ρ – радіус інерції диска) діє обертальний момент М^оберт = 2,5 Н·м, то рух диска відбувається з кутовим прискоренням:

1) ε = 1,80 рад/с² ; 2) ε = 2,51 рад/с²;

3) ε = 1,56 рад/с² ; 4) ε = 3,62 рад/с².

Завдання 25. Вказати правильну відповідь.

Якщо механічна система складається із вантажівА масою m_А = 8 кг та С масою m_С = 4 кг і ступінчастого диску В з радіусом інерції ρ_В= 0,3 м (R_В = 0,4 м; r_В = 0,2 м) і масою m_В = 5 кг, то при значенні швидкості тіла А V_A = 2 м/c кінетична енергія системи дорівнює:

1) Т ^сист = 18,2 Dж ; 2) Т ^сист = 9,76 Dж;

3) Т ^сист = 23,6 Dж ; 4) Т ^сист = 31,3 Dж.

Завдання 26. Вказати правильну відповідь (прискорення вільного падіння g вважати рівним 10 м/с²).

Якщо маси тіл системи та радіуси диска В мають відповідно значення m_A = 20 кг, m_В = 6 кг, m_D = 4 кг; R_B = 0,4 м, r_B = 0,2 м, коефіцієнт тертя тіла А становить µ_А = 0,1, а сила тяги Т дорівнює 150 Н (Т =150 Н), то сумарна робота зовнішніх сил, що діють на систему на переміщенні S_A = 1 м, дорівнює:

1) = + 50 Н·м ;

2) = − 33Н·м ;

3) = + 80 Н·м ;

4) =− 20Н·м .