- •Для студентов высших учебных заведений,
- •Введение
- •1. Общие указания
- •2. Правила оформления заданий и решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Число нейтронов в ядре
- •От массового числа a
- •Примеры решения задач
- •Энергия связи
- •Подставим числовые значения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Взаимодействие рентгеновского и -излучения с веществом
- •Эффект образования электронно-позитронных пар
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Анализ решения задачи
- •Решение
- •Решение
- •Как объяснить этот результат?
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Дано: Решение
- •Импульс тела связан с его кинетической энергией соотношением
- •Решение
- •Практический вывод
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 5
- •Для расчета реакторов на тепловых нейтронах большое значение имеет знание констант для нейтронов теплового спектра.
- •Величины стандартных сечений для некоторых нуклидов
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6.3. Энергетические спектры нейтронов
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 8 Теория деления ядра
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Распределение энергии деления ядра при делении его тепловыми нейтронами
- •Среднее число вторичных нейтронов, испускаемых на один акт деления
- •Элементарная теория деления Энергия деления. Параметр деления
- •Свойства осколков деления
- •Физические процессы отравления ядерного топлива
- •Энергетический спектр нейтронов деления
- •Мгновенные и запаздывающие нейтроны деления
- •Цепная реакция деления Практическое осуществление самоподдерживающейся цепной реакции деления
- •Определение коэффициента размножения в бесконечной размножающей среде. Формула четырех сомножителей
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Число ядер равно
- •Решение
- •Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:
- •Следовательно, полный поток нейтрино:
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •По ядерной, нейтронной физике (задачи занятий № 6, № 7 и № 8 выполняют только студенты обучающиеся по специальности 7.090506)
- •Литература
- •Приложение
- •Масса нейтральных атомов
- •Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •Линейный коэффициент ослабления g-излучения в узком пучке
- •Экспериментальные данные по возрасту тепловых нейтронов
- •Массы и энергии покоя некоторых элементарных частиц
- •Ирина Васильевна Вах Геннадий Яковлевич Мерзликин
- •По ядерной и нейтронной физике
Примеры решения задач
Задача 1. Вычислить толщину слоя половинного ослабления параллельного пучка -квантов для воды. Линейный коэффициент ослабления = 0,047 см-1. Какую энергию имеют данные -кванты?
Д
Слой половинного ослабления равен
=Решение
= 0,047 см-d1/2 - ? Е - ?
Энергию -кванта можно найти из графика зависимости от энергии -кванта Е.
Вместо графика можно пользоваться табл. 3 приложения.
Из таблицы находим для воды = 0,047 см-1: Е 2 МэВ.
Ответ: d1/2 = 14,7 см, Е = 2 МэВ.
Задача 2. Найти для алюминия толщину слоя половинного ослабления рентгеновского излучения, если массовый коэффициент ослабления алюминия для данной длины волны рентгеновского излучения равен 5,3 м2/кг.
Д
,Решение
т = 5,3 м2/кг
= 2,7. 103 кг/м3
d1/2 - ?
где - линейный коэффициент ослабления, связанный с массовым коэффициентом т соотношением
= т . ,
где - плотность Al.
Тогда
м.
Ответ: d1/2 = 4,8 . 10-5 м.
Задача 3. Сколько слоев половинного ослабления требуется, чтобы уменьшить плотность потока узкого пучка -излучения в 100 раз?
Дано: Решение
Закон ослабления узкого пучка -излучения
п - ? ,
где Ф0 – плотность потока -излучения перед слоем вещества (d = 0), Ф – плотность потока -излучения за слоем толщиной d;
.
Преобразуем выражение закона ослабления
,
Выразим ее через число слоев половинного ослабления
,
где п – число слоев.
Тогда
.
Вычисления:
слоев.
Ответ: п = 6,64 слоев.
Анализ решения задачи
1) сколько слоев половинного ослабления нужно для практически полного поглощения -излучения? Считать излучение практически полностью поглощенным, если оно составляет 51 % от начальной плотности потока частиц.
Рис. 3.3. К задаче 3
О т в е т. Для идеально полного поглощения излучения потребуется бесконечно большое число слоев половинного ослабления, так как закон ослабления -излучения носит экспоненциальный характер (рис. 3.3). Но если считать практически полным поглощение, если за защитой остается не более 1 % от начального значения плотности потока излучения, т.е. Ф/Ф00,01, то для этого требуется слой защиты толщиной Ф0/Ф100, или, или , откудаn, что и было получено выше.
2) если вместо воздуха в качестве защиты взять Pb, больше или меньше потребуется слоев половинного ослабления?
О т в е т. Для ослабления плотности потока -излучения в 100 раз потребуется столько же слоев половинного ослабления воздуха, сколько и слоев половинного ослабления свинца (как и число слоев половинного ослабления любого другого материала), а именно 6,64, но толщина слоя половинного ослабления в каждом из рассматриваемых случаев будет разной.
Задача 4. Вычислить для бетона, воды и свинца толщину слоя половинного ослабления узкого пучка -излучения с энергией квантов 1,5 МэВ.
Решение
Линейный коэффициент ослабления -излучения в узком пучке для данного вещества зависит от энергии -квантов (см. табл. 3 приложения).
Для энергии 1,5 МэВ = 0,07 см-1.
Так как , то= 9,9 см (для Н2О).
бетон = 0,12 см-1 d1/2 = 5,8 см (для бетона).
см-1 d1/2 = 1,2 (для Pb).
Лучшими защитными свойствами обладает свинец (у него наименьшая толщина слоя половинного ослабления). Это объясняется тем, что с ростом Z вероятность фотоэффекта должна расти: Z5, поэтому у свинца поглощающая способность больше, чем у Al и воды.
Задача 5. Найти слой половинного ослабления для воды при энергии квантов 0,6 МэВ и 1,5 МэВ.