- •Для студентов высших учебных заведений,
- •Введение
- •1. Общие указания
- •2. Правила оформления заданий и решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Число нейтронов в ядре
- •От массового числа a
- •Примеры решения задач
- •Энергия связи
- •Подставим числовые значения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Взаимодействие рентгеновского и -излучения с веществом
- •Эффект образования электронно-позитронных пар
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Анализ решения задачи
- •Решение
- •Решение
- •Как объяснить этот результат?
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Дано: Решение
- •Импульс тела связан с его кинетической энергией соотношением
- •Решение
- •Практический вывод
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 5
- •Для расчета реакторов на тепловых нейтронах большое значение имеет знание констант для нейтронов теплового спектра.
- •Величины стандартных сечений для некоторых нуклидов
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6.3. Энергетические спектры нейтронов
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 8 Теория деления ядра
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Распределение энергии деления ядра при делении его тепловыми нейтронами
- •Среднее число вторичных нейтронов, испускаемых на один акт деления
- •Элементарная теория деления Энергия деления. Параметр деления
- •Свойства осколков деления
- •Физические процессы отравления ядерного топлива
- •Энергетический спектр нейтронов деления
- •Мгновенные и запаздывающие нейтроны деления
- •Цепная реакция деления Практическое осуществление самоподдерживающейся цепной реакции деления
- •Определение коэффициента размножения в бесконечной размножающей среде. Формула четырех сомножителей
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Число ядер равно
- •Решение
- •Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:
- •Следовательно, полный поток нейтрино:
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •По ядерной, нейтронной физике (задачи занятий № 6, № 7 и № 8 выполняют только студенты обучающиеся по специальности 7.090506)
- •Литература
- •Приложение
- •Масса нейтральных атомов
- •Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •Линейный коэффициент ослабления g-излучения в узком пучке
- •Экспериментальные данные по возрасту тепловых нейтронов
- •Массы и энергии покоя некоторых элементарных частиц
- •Ирина Васильевна Вах Геннадий Яковлевич Мерзликин
- •По ядерной и нейтронной физике
Примеры решения задач
Задача 1. Ядро захватило тепловой нейтрон, разделилось на два осколка, причем образовалось 2 нейтрона. Один из осколков . 1) Определить порядковый номер и массовое число второго осколка. 2) Какая энергия выделится при делении 1 ядра ?
Дано: Решение
1) по закону сохранения зарядового
тп = 1,00867 а.е.м. числа (числа протонов в ядре)
= 235,1175 а.е.м. Z = 92 + 0 – 54 – 0 = 38.
= 138,950 а.е.м. По закону сохранения массового
= 94,936 а.е.м. числа (полного числа нуклонов в ядре)
Z - ? А - ? - ? - ? А = 235 + 1 – 2 – 139 = 95.
Второй осколок (стронций, определяется по таблице Менделеева по порядковому номеру 38).
2) При делении одного ядра выделится энергия:
Используя таблицы масс нейтральных атомов (см. приложение), найдем численное значение этой энергии:
@ 207,5 МэВ.
Ответ: @ 207,5 МэВ.
Вывод: на один акт деления ядра тепловыми нейтронами выделяется энергия, равная в среднем 200 МэВ.
Задача 2. Определить суточный расход 235U в ядерных реакторах трех блоков атомной электростанции. Электрическая мощность электростанции 3 . 103 МВт. Энергия, выделяющаяся при делении 1 ядра урана » 200 МэВ. К.п.д. станции 30 %.
Дано:
Рэл = 3 . 103 МВт = 3 .109 Вт
t = 1 сутки = 24 . 3600 с = 8,64 .104 с
= 200 МэВ = 3,2 . 10-11 Дж
h = 30 %
m = 235 .10-3
турана - ?
Решение
Коэффициент полезного действия станции
где Рэл - электрическая мощность станции; Ртепл – тепловая мощность реакторов АЭС, равная:
где Qтепл – тепловая энергия, выработанная реактором за время t. То есть:
.
Тепловая энергия - произведение энергии, выделившейся в одном акте деления (Q1), и – числа разделившихся ядер : .
Число ядер равно
где m - молярная масса ; NA – число Авогадро.
Тогда:
;
.
Подставив данные, получим:
Ответ. Суточный расход U-235 на АЭС - 0,459 кг.
Задача 3. 1) Какая энергия выделится при полном делении 1 г тепловыми нейтронами по схеме? 2) Какое количество воды можно нагреть от 0оС до кипения, если использовать все тепло, выделившееся при делении 1 г урана?
Дано: Решение
m = 235 . 10-3 Энергия, полученная при делении одного ядра235U тепловыми нейтронами по заданной в задаче схеме:
mU = 1 г = 10 –3 кг = 931,5(mU + mn - 2mn – mXe – mSr) МэВ =
=931,5(235,1175 - 1,00867 - 138,950 – 94,936)207,5 МэВ
Q - ? тводы - ?
Количество ядер урана, содержащихся в 1 г U:
,
где тU = 10 –3 кг, m = 235 . 10 –3 кг/моль - молярная масса;
NA = 6,02 . 1023 моль-1 – число Авогадро.
Тогда
1)
А так как 1 МэВ » 1,6 . 10-13 Дж, то полученное тепло: Q » 8,5 . 1010 Дж.
2) Для нагревания воды на Dt = 100 0С затрачивается тепло: Q = c mв Dt,
где с » 4,19 . 103 Дж/кг . град – удельная теплоемкость воды.
Тогда кг = 200 т.
Ответ: Q » 8,5 . 1010 Дж; тводы = 200 т.
Задача 4. Найти тепловую мощность реактора, в котором делится 1 г в сутки. Принять, что при делении одного ядра тепловыми нейтронами выделяется в среднем 200 МэВ энергии.