- •Для студентов высших учебных заведений,
- •Введение
- •1. Общие указания
- •2. Правила оформления заданий и решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Число нейтронов в ядре
- •От массового числа a
- •Примеры решения задач
- •Энергия связи
- •Подставим числовые значения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Взаимодействие рентгеновского и -излучения с веществом
- •Эффект образования электронно-позитронных пар
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Анализ решения задачи
- •Решение
- •Решение
- •Как объяснить этот результат?
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Дано: Решение
- •Импульс тела связан с его кинетической энергией соотношением
- •Решение
- •Практический вывод
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 5
- •Для расчета реакторов на тепловых нейтронах большое значение имеет знание констант для нейтронов теплового спектра.
- •Величины стандартных сечений для некоторых нуклидов
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6.3. Энергетические спектры нейтронов
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 8 Теория деления ядра
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Распределение энергии деления ядра при делении его тепловыми нейтронами
- •Среднее число вторичных нейтронов, испускаемых на один акт деления
- •Элементарная теория деления Энергия деления. Параметр деления
- •Свойства осколков деления
- •Физические процессы отравления ядерного топлива
- •Энергетический спектр нейтронов деления
- •Мгновенные и запаздывающие нейтроны деления
- •Цепная реакция деления Практическое осуществление самоподдерживающейся цепной реакции деления
- •Определение коэффициента размножения в бесконечной размножающей среде. Формула четырех сомножителей
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Число ядер равно
- •Решение
- •Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:
- •Следовательно, полный поток нейтрино:
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •По ядерной, нейтронной физике (задачи занятий № 6, № 7 и № 8 выполняют только студенты обучающиеся по специальности 7.090506)
- •Литература
- •Приложение
- •Масса нейтральных атомов
- •Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •Линейный коэффициент ослабления g-излучения в узком пучке
- •Экспериментальные данные по возрасту тепловых нейтронов
- •Массы и энергии покоя некоторых элементарных частиц
- •Ирина Васильевна Вах Геннадий Яковлевич Мерзликин
- •По ядерной и нейтронной физике
Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.
Таблица 7.1
Замедлитель |
Плотность, г/см3 |
L, см |
а, см-1 |
, см |
см |
Вода Тяжелая вода Бериллий Графит Окись бериллия |
1 1,1 1,85 1,65 2,8 |
2,72 107 23,6 54 30 |
1,9 . 10-2 7 . 10-5 1,1 . 10-3 3,25 . 10-4 6,21 . 10-4 |
0,43 2,41 2,1 2,69 1,65 |
51,6 14260 904 3076 1610 |
Примеры решения задач
Задача 1. Плотность потока тепловых нейтронов от плоского источника уменьшилась в воде в 2 раза на длине 1,88 см. Определить длину диффузии тепловых нейтронов в воде при нормальных условиях. На графике Ф = f (z) показать L.
Решение
Плотность потока тепловых нейтронов от бесконечного, плоского источника изменяется по закону:
,
где см.
Рис.
7.2. К задаче 1
Физический смысл L: длина диффузии – это толщина слоя вещества, на котором плотность потока нейтронов от бесконечного, плоского источника тепловых нейтронов убывает в е = 2,718 раз.
Ответ: L = 2,72 см.
Задача 2. На какую глубину нужно погрузить в воду плоский источник тепловых нейтронов, чтобы плотность потока тепловых нейтронов у поверхности воды была уменьшена в 100 раз? Стандартная длина диффузии тепловых нейтронов в воде – 2,72 см. Условия – нормальные.
Решение
3 см.
Ответ: Z = 12,5 см.
Задача 3. На каком расстоянии от плоского источника тепловых нейтронов плотность потока нейтронов из–за поглощения в воде при нормальных условиях будет уменьшена в 100 раз, если макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов у воды а = 0,017 см-1, а их транспортное сечение тр = 2,326 см-1.
Решение
Закон изменения плотности потока нейтронов в воде:
где Z – расстояние от источника тепловых нейтронов до детектора;
см; ; ; .
Z = L ln 100 =ln 100 = 13,37 см.
Ответ: Z = 13,37 см.
Задача 4. Плоский источник тепловых нейтронов расположен в воде на расстоянии 1 м от детектора. Какой толщины слой тяжелой воды дает такое же ослабление этого потока тепловых нейтронов, как и слой обычной воды?
Решение
1) Степень ослабления плотности потока тепловых нейтронов в обычной воде: ;
2) Степень ослабления плотности потока тепловых нейтронов в тяжелой воде:
Так как по условию задачи степени ослабления одинаковы, то:
, поэтому: ;
м.
Ответ: Z2 = 39,34м.
Задача 5. Определить стандартное макроскопическое эффективное сечение поглощения тепловых нейтронов в D2О, если для тяжелой воды = 2,41 см,L = 107 см.
Решение
Длина диффузии любого вещества: L = , поэтому:
7,02 . 10-5 см-1.
Ответ: а = 7,02 . 10-5 см-1.
Задача 6. Плотность потока тепловых нейтронов от плоского источника при диффузии в воде уменьшилась в 10 раз. Во сколько раз уменьшит плотность потока этого пучка нейтронов слой графита той же (что и воды) толщины? Условия нормальные. (Для графита L = 54 см).
Решение
Степень ослабления плотности потока тепловых нейтронов для воды:
Z1 = ln 10 . 2,72 см.
Степень ослабления плотности потока тепловых нейтронов в графите:
.
L2 = 54 см; .
Ответ:
Задача 7. Определить транспортную длину пробега тепловых нейтронов в графите, если средняя длина свободного пробега рассеяния тепловых нейтронов в графите равнасм. Условия – нормальные.
Решение
см.
Ответ: см.
Задача 8. Определить транспортную длину пробега тепловых нейтронов в воде, тяжелой воде и графите, если известно, что длина диффузии тепловых нейтронов равна 2,72см, 107см, 54см, а их макроскопическое сечение поглощения – 0,017 см-1; 0,00008 см-1; 0,00036 см-1 для воды, тяжелой воды и графита соответственно. Сделать выводы. Условия – нормальные.
Решение
.
= 2,722 см2 . 3 . 0,017 см-1 = 0,377 см;
= 1072 см2 . 3 . 8 . 10-5 см-1 = 2,748 см;
= 542 см2 . 3 . 36 . 10-5 см-1 = 3,15 см.
Вывод. Для Н2О - наименьшая из предлагаемых замедлителей.
При выборе замедлителя, кроме физических и технологических соображений, учитывают экономические и габаритные показатели установки. Когда важнейшим является требование минимальных габаритов активной зоны, предпочтение отдается обычной воде (мала), обладающей наибольшей замедляющей способностью. Если на первый план выдвигается экономичность нейтронного цикла в установке, применяют замедлители с высоким значением коэффициента замедления- тяжелую воду или графит. В энергетических реакторах применяются все три перечисленные замедлители: легкая вода (в ВВЭР), тяжелая вода (в реакторахCandu) и графит (в реакторах типа РБМК).
Чем больше а, тем меньшее расстояние пробегает тепловой нейтрон до точки захвата, а значит, тем меньше .
Задача 9. Определить средний квадрат линейного смещения теплового нейтрона от точечного источника тепловых нейтронов в: 1) Н2О; 2) D2О; 3) графита. Сделать выводы. Условия – нормальные.