- •Для студентов высших учебных заведений,
- •Введение
- •1. Общие указания
- •2. Правила оформления заданий и решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Число нейтронов в ядре
- •От массового числа a
- •Примеры решения задач
- •Энергия связи
- •Подставим числовые значения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Взаимодействие рентгеновского и -излучения с веществом
- •Эффект образования электронно-позитронных пар
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Анализ решения задачи
- •Решение
- •Решение
- •Как объяснить этот результат?
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Дано: Решение
- •Импульс тела связан с его кинетической энергией соотношением
- •Решение
- •Практический вывод
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 5
- •Для расчета реакторов на тепловых нейтронах большое значение имеет знание констант для нейтронов теплового спектра.
- •Величины стандартных сечений для некоторых нуклидов
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6.3. Энергетические спектры нейтронов
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 8 Теория деления ядра
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Распределение энергии деления ядра при делении его тепловыми нейтронами
- •Среднее число вторичных нейтронов, испускаемых на один акт деления
- •Элементарная теория деления Энергия деления. Параметр деления
- •Свойства осколков деления
- •Физические процессы отравления ядерного топлива
- •Энергетический спектр нейтронов деления
- •Мгновенные и запаздывающие нейтроны деления
- •Цепная реакция деления Практическое осуществление самоподдерживающейся цепной реакции деления
- •Определение коэффициента размножения в бесконечной размножающей среде. Формула четырех сомножителей
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Число ядер равно
- •Решение
- •Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:
- •Следовательно, полный поток нейтрино:
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •По ядерной, нейтронной физике (задачи занятий № 6, № 7 и № 8 выполняют только студенты обучающиеся по специальности 7.090506)
- •Литература
- •Приложение
- •Масса нейтральных атомов
- •Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •Линейный коэффициент ослабления g-излучения в узком пучке
- •Экспериментальные данные по возрасту тепловых нейтронов
- •Массы и энергии покоя некоторых элементарных частиц
- •Ирина Васильевна Вах Геннадий Яковлевич Мерзликин
- •По ядерной и нейтронной физике
Контрольные вопросы для подготовки к занятию
1. Какой процесс называется ядерной реакцией?
2. Как классифицируются ядерные реакции? Приведите примеры.
3. Как символически записывается ядерная реакция?
4. Как определяется и каков физический смысл центробежного барьера нейтронной реакции?
5. Системы: центра инерции и лабораторная.
6. Ядерные реакции под действием -квантов и заряженных частиц.
7. Перечислите законы сохранения, выполняемые при ядерных реакциях.
8. Как определяется энергия ядерной реакции?
9. Каков механизм ядерной реакции?
10. Как определяется энергия возбуждения промежуточного ядра?
11. Выполните и объясните энергетические схемы экзо- и эндоэнергетических реакций.
12. Как определяется порог эндоэнергетической реакции?
13. Что такое нейтронная мощность реактора?
14. Что такое остаточное тепловыделение?
15. Какие процессы обуславливают остаточное тепловыделение?
16. Написать недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях:
1) ; 2); 3); 4); 5); 6); 7).
Краткие теоретические сведения и основные формулы
Ядерной реакцией называется процесс перестройки ядра, возникающий под действием -излучения или в результате взаимодействия двух ядер или ядра и частицы при их сближении до расстояний, на которых начинают проявляться действия ядерных сил (10-15 м). Этот процесс может сопровождаться выделением новых частиц.
В общем виде ядерную реакцию можно записать:
или кратко:
A (a, b) B,
где А – ядро-мишень, В – новое ядро, а – налетающая частица, b – вылетающая частица.
Ядерные реакции классифицируют по различным признакам:
1) по энергетическому эффекту: на реакции с выделением тепловой энергии, с затратой кинетической энергии и протекающие без изменения кинетической энергии и энергии покоя частиц.
2) по механизму взаимодействия: на реакции, идущие через промежуточную стадию образования составного ядра, и прямые взаимодействия.
3) по характеру протекающих ядерных превращений: на реакции рассеяния (упругого, неупругого), радиационного захвата, деления ядер и т.д.
4) по виду частиц, вызывающих реакцию: на нейтронные реакции, реакции под действием заряженных частиц; под действием -квантов.
При взаимодействии нейтрона с ядром, несмотря на отсутствие кулоновского барьера, при l 0 (l – орбитальное квантовое число) существует центробежный барьер, и нейтроны с кинетической энергией меньше высоты этого барьера имеют малую вероятность взаимодействия с ядром.
Для тяжелых ядер барьер ниже, чем для легких.
Высота барьера:
где l – орбитальное квантовое число, R – радиус ядра.
При взаимодействии ядра с заряженной частицей, кроме центробежного барьера, имеется и кулоновский:
Под действием -квантов идут реакции (, р); (, п); (, ). Их называют ядерным фотоэффектом.
Энергия реакции Q – есть разность значений кинетических энергий ядер и частиц после и до реакции:
.
Из закона сохранения энергии следует:
Q = 931,5 МэВ.
Если Q < 0 – реакция сопровождается возрастанием энергии покоя продуктов реакции за счет уменьшения кинетической энергии и называется эндоэнергетической.
Если Q = 0, то тепловыделения нет.
Если Q > 0, реакция сопровождается выделением кинетической энергии (в виде тепла) за счет уменьшения энергии покоя и называется экзоэнергетической.
Ядерная реакция проходит в два этапа:
,
где О- промежуточное ядро.
Энергия возбуждения промежуточного ядра:
.
Энергия возбуждения промежуточного ядра складывается из энергии связи налетающей частицы в составном ядре Есв а и кинетической энергии исходных продуктов в системе центра инерции .
Обозначим: - энергия невозбужденного промежуточного ядра;- энергия покоя промежуточного ядра в возбужденном состоянии.
Энергетическая схема экзоэнергетической реакции представлена на рис. 4.1, а эндоэнергетической реакции – на рис. 4.2.
Рис. 4.1. Энергетическая схема экзоэнергетической реакции
Рис. 4.2. Энергетическая схема эндоэнергетической реакции
Минимальное значение кинетической энергии налетающей частицы, при которой может протекать эндоэнергетическая реакция, называется порогом такой реакции:
.
Тепловая мощность работающего реактора в каждый момент времени может рассматриваться как сумма двух составляющих:
Nn - нейтронная мощность – это мощность мгновенных источников энергии: осколков и нейтронов деления, а также -квантов.
- мощность остаточного тепловыделения – это мощность запаздывающих источников энергии: -частиц и -квантов, испускаемых осколками деления. зависит только от типа и количества накопленных в активной зоне осколков деления и их радиоактивности. В отличие от нейтронной мощности, регулирование мощности остаточного тепловыделения невозможно.
После выключения реактора нейтронная мощность быстро уменьшается, а мощность остаточного тепловыделения снижается медленно.
Рассмотрим физические процессы, определяющие остаточное тепловыделение.
Ядро-осколок распадается по схеме:
.
Энергия такой реакции:
(масса пренебрежимо мала).
Вся энергия такой реакции уносится частицами и .
Для подсчета полной мощности остаточного тепловыделения через t с после сброса стержней аварийной защиты (АЗ) надо просуммировать энерговыделение от всех образовавшихся ядер-осколков с учетом снижения их количества за счет радиоактивного распада, зависящего от периода полураспада, а также учесть энергию -излучения. Таковы физические процессы, обуславливающие наличие остаточного тепловыделения.