- •О.А. Шушерина
- •Часть 1. Описательная статистика
- •Тема 1. Генеральная совокупность. Выборка. Выбор.
- •Задачи математической статистики
- •2. Выборочный метод исследования
- •Этапы статистического исследования Контрольные вопросы
- •Тема 2. Вариационный и статистический ряды
- •1. Таблицы сгруппированных данных
- •2. Дискретный статистический ряд
- •3. Интервальный вариационный ряд
- •5. Гистограмма
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Числовые характеристики выборки
- •1. Меры центральной тенденции
- •2. Меры изменчивости признака
- •3. Характеристики меры скошенности и островершинности
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Часть 2. Статистические оценки параметров распределения генеральной совокупности
- •Тема 1. Точечные оценки параметров генеральной совокупности
- •Оценка параметра и ее свойства
- •Статистическое оценивание параметров распределения
- •2. Точечные оценки параметров генеральной совокупности
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2. Интервальные оценки параметров генеральной совокупности
- •1. Доверительная вероятность и доверительный интервал
- •2. Доверительный интервал для оценки генеральной средней
- •Тестовые задания
- •Контрольные Вопросы
- •Часть 3. Проверка статистических гипотез
- •Тема 1. Основные понятия теории принятия статистического решения
- •1. Нулевая и альтернативная статистические гипотезы
- •2. Критерий значимости. Общая схема проверки статистических гипотез
- •3. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия
- •1) Принять верную гипотезу . Вероятность этого решения называетсяуровнем доверия;
- •Принимается Принимается
- •Тестовые задания
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 2. Поверка гипотез о различии в уровне проявления исследуемого признака (критерий манна-уитни)
- •1. Классификация психологических задач, решаемых статистическими методами Задачи установления сходства или различия
- •Задачи выявления степени согласованности (сопряженности, корреляции)
- •Задачи выявления влияния
- •2. Задача выявления различий в уровне проявления признака
- •3. Непараметрический критерий Манна-Уитни
- •Гипотезы Обе выборки не различаются по уровню проявления данного признака.
- •3. Задача на применение критерия Манна-Уитни
- •Решение
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних (независимые выборки)
- •Постановка задачи о равенстве средних независимых генеральных совокупностей
- •Критерий Стьюдента для оценки различия средних значений признака в независимых выборках
- •3. Задача оценки различия средних значений признака в независимых выборках
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 4. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних (зависимые выборки)
- •Постановка задачи о различии средних для зависимых выборок
- •2. Задача об оценке различия средних значений признака в зависимых выборках
- •3400, 3600, 3000, 3500, 2900, 3100, 3200, 3400, 3200, 3400.
- •3800, 3700,3300, 3600, 3100, 3200, 3200, 3300, 3500, 3600.
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Часть 4. Корреляционный анализ
- •Тема 1. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
- •1. Понятие корреляционной связи
- •2. Задачи корреляционного анализа
- •3. Выборочный коэффициент линейной корреляции
- •4. Свойства выборочного коэффициента корреляции
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2. Значимость выборочного коэффициента линейной корреляции
- •1. Вычисление выборочного коэффициента линейной корреляции
- •2. Проверка значимости коэффициента корреляции
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Коэффициенты ранговой корреляции и ассоциации
- •1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Условия применения коэффициента корреляции рангов Спирмена
- •2. Корреляция дихотомических признаков. Коэффициент ассоциации
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Литература Основная литература
- •Программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные ресурсы
- •Приложения
Тестовые задания
1. Дан дискретный статистический ряд признака.
-
-1
2
5
3
4
3
Выборочная дисперсия равна:
1) 2,4; 2) 3,0; 3) 5,4; 4) 6.
2. Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 4, 5 равна:
1) 17; 2) 2; 3) 3; 4) 5.
3. Дан дискретный статистический ряд признака.
-
-1
2
5
3
4
3
Выборочное среднее квадратическое отклонение:
1) ; 2); 3); 4).
4. Мода вариационного ряда 1 , 4 , 5 , 6 , 7 , 7 , 9 равна:
1) 6; 2) 9; 3) 7; 4) 1.
5. Выборочное среднее значение признака в выборке :
1) 38; 2) 9,5; 3) 10; 4) 19.
6. Показатели степени изменчивости признака в выборке:
1) выборочная дисперсия;
2) выборочный коэффициент асимметрии;
3) выборочное среднее квадратическое отклонение;
4) размах выборки.
7. Дан дискретный статистический ряд признака.
-
-1
2
5
3
4
3
Выборочное среднее значение признака:
1) -1; 2) 2; 3) 5; 4) 6.
Ответы. 1. 5,4. 2. 2. 3. . 4. 7. 5. 9,5.
6.выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение, размах выборки. 7. 2.
Контрольные вопросы
Запишите формулы для нахождения выборочного среднего по статистическим данным: 1) несгруппированным, 2) сгруппированным и поясните их. Приведите пример.
Запишите формулы для нахождения выборочного среднего квадратического отклонения по статистическим данным: 1) несгруппированным, 2) сгруппированным и поясните их. Приведите пример.
Назовите числовые характеристики выборки, которые описывают:
1) центр распределения,
2) рассеивание значений случайной величины вокруг центра,
3) симметричность распределения,
4) островершинность распределения?
Часть 2. Статистические оценки параметров распределения генеральной совокупности
Тема 1. Точечные оценки параметров генеральной совокупности
Оценка параметра и ее свойства
Изучаемая генеральная совокупность может быть очень большой. Поэтому ее изучают с помощью выборочного метода. Для выборки из генеральной совокупности вычисляют выборочную среднюю, выборочную дисперсию, и интересующие нас параметры. Например, для нормального распределения – это параметры и(математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение). Для распределению Пуассона - один параметр.
Как оценить параметры генеральной совокупности, зная значения выборочных параметров?
Статистическая оценка
параметров распределения
Доверительный
Несмещенная Точечная Интервальная интервал
Эффективная оценка оценка
Состоятельная Доверительная
вероятность
* среднее арифметическое * размах варьирования
* медиана * выборочная дисперсия
* мода * выборочное среднее
квадратическое отклонение