- •О.А. Шушерина
- •Часть 1. Описательная статистика
- •Тема 1. Генеральная совокупность. Выборка. Выбор.
- •Задачи математической статистики
- •2. Выборочный метод исследования
- •Этапы статистического исследования Контрольные вопросы
- •Тема 2. Вариационный и статистический ряды
- •1. Таблицы сгруппированных данных
- •2. Дискретный статистический ряд
- •3. Интервальный вариационный ряд
- •5. Гистограмма
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Числовые характеристики выборки
- •1. Меры центральной тенденции
- •2. Меры изменчивости признака
- •3. Характеристики меры скошенности и островершинности
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Часть 2. Статистические оценки параметров распределения генеральной совокупности
- •Тема 1. Точечные оценки параметров генеральной совокупности
- •Оценка параметра и ее свойства
- •Статистическое оценивание параметров распределения
- •2. Точечные оценки параметров генеральной совокупности
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2. Интервальные оценки параметров генеральной совокупности
- •1. Доверительная вероятность и доверительный интервал
- •2. Доверительный интервал для оценки генеральной средней
- •Тестовые задания
- •Контрольные Вопросы
- •Часть 3. Проверка статистических гипотез
- •Тема 1. Основные понятия теории принятия статистического решения
- •1. Нулевая и альтернативная статистические гипотезы
- •2. Критерий значимости. Общая схема проверки статистических гипотез
- •3. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия
- •1) Принять верную гипотезу . Вероятность этого решения называетсяуровнем доверия;
- •Принимается Принимается
- •Тестовые задания
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 2. Поверка гипотез о различии в уровне проявления исследуемого признака (критерий манна-уитни)
- •1. Классификация психологических задач, решаемых статистическими методами Задачи установления сходства или различия
- •Задачи выявления степени согласованности (сопряженности, корреляции)
- •Задачи выявления влияния
- •2. Задача выявления различий в уровне проявления признака
- •3. Непараметрический критерий Манна-Уитни
- •Гипотезы Обе выборки не различаются по уровню проявления данного признака.
- •3. Задача на применение критерия Манна-Уитни
- •Решение
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних (независимые выборки)
- •Постановка задачи о равенстве средних независимых генеральных совокупностей
- •Критерий Стьюдента для оценки различия средних значений признака в независимых выборках
- •3. Задача оценки различия средних значений признака в независимых выборках
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 4. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних (зависимые выборки)
- •Постановка задачи о различии средних для зависимых выборок
- •2. Задача об оценке различия средних значений признака в зависимых выборках
- •3400, 3600, 3000, 3500, 2900, 3100, 3200, 3400, 3200, 3400.
- •3800, 3700,3300, 3600, 3100, 3200, 3200, 3300, 3500, 3600.
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Часть 4. Корреляционный анализ
- •Тема 1. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
- •1. Понятие корреляционной связи
- •2. Задачи корреляционного анализа
- •3. Выборочный коэффициент линейной корреляции
- •4. Свойства выборочного коэффициента корреляции
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2. Значимость выборочного коэффициента линейной корреляции
- •1. Вычисление выборочного коэффициента линейной корреляции
- •2. Проверка значимости коэффициента корреляции
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Коэффициенты ранговой корреляции и ассоциации
- •1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Условия применения коэффициента корреляции рангов Спирмена
- •2. Корреляция дихотомических признаков. Коэффициент ассоциации
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Литература Основная литература
- •Программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные ресурсы
- •Приложения
Принимается Принимается
В области неопределенности перед исследователем стоит дилемма:
принять гипотезу на уровне значимости 5%, т.е. считать статистическую оценку достоверной и отклонить гипотезу(совершить ошибку первого рода);
считать статистическую оценку недостоверной на уровне 1%, приняв гипотезу (совершить ошибку второго рода).
В этих обстоятельствах лучше всего увеличить объем выборки.
Тестовые задания
Эмпирическое значение критерия принадлежит области допустимых значений. На уровне значимости принимается статистическое решение:
1) выборочные данные не противоречат основной гипотезе
2) выборочные данные противоречат основной гипотезе
3) основная гипотеза принимается
4) основная гипотеза отклоняется
2. Эмпирическое значение критерия принадлежит критической области. На уровне значимостипринимается статистическое решение:
1) выборочные данные не согласуются с основной гипотезой
2) выборочные данные противоречат основной гипотезе
3) основная гипотеза принимается
4) основная гипотеза отклоняется в пользу конкурирующей гипотезы
3. Вероятность статистического решения отклонить верную гипотезу:
1) уровень значимости 2) уровень доверия
3) мощность критерия 4) ошибка второго рода
4. Вероятность статистического решения принять верную альтернативную гипотезу:
1) уровень значимости 2) уровень доверия
3) мощность критерия 4) ошибка второго рода
5. Критическая область отклонения нулевой гипотезы в пользу альтернативной гипотезы о генеральных средних :
1) двусторонняя 2) правосторонняя
3) левосторонняя 4) не содержит точку
6. Область допустимых значений критерия – это:
1) область принятия гипотезы ; 2) область принятия гипотезы;
3) область отвержения гипотезы ; 4) область отвержения гипотезы.
Ответы. 1. 1 и 3. 2. 2 и 4. 3. 1. 4. 3. 5. 2. 6. 1.
Вопросы для самоконтроля
Какая гипотеза называется статистической? Приведите пример.
Какая статистическая гипотеза называется нулевой? Альтернативной? Приведите примеры.
Что такое критерий значимости?
Что такое уровень значимости? Как он связан с доверительной вероятностью?
Что такое критическая область критерия?
Изложите общую схему проверки статистических гипотез.
Поясните смысл ошибок первого и второго рода, возникающих при проверке гипотез.
Какие критерии называются односторонними и двусторонними?
Приведите пример -гипотезы.
Приведите пример -гипотезы.
Дайте различные истолкования термину «критерий».
Какие выводы делает исследователь, если гипотеза отклоняется?
Какие выводы делает исследователь, если гипотеза принимается?
Как связаны вид альтернативной гипотезы и тип критической области?
Какой области (допустимых значений или критической) принадлежит , если делается вывод, что выборочные данные не противоречат данной гипотезео генеральной совокупности?
Какой области (допустимых значений или критической) принадлежит , если делается вывод, что выборочные данные не согласуются с выдвинутой гипотезой?