Группированные данные по торговой площади магазинов

Торговая площадь магазинов, кв. м	Число магазинов, единиц
До 100	3
От 100 до 120	13
От 120 до 140	15
От 140 до 160	20
От 160 до 180	8
Свыше 180	1
ИТОГО	60

Как видно из сгруппированных данных, модальный интервал будет лежать в границах интервала от 140 до 160 кв. м, так как этому интервалу соответствует большая частота (20 магазинов). Теперь подставим числовые значения из приведенного примера в формулу

Следовательно, из этой группы больше всего магазинов имеют торговую площадь 145,8 кв. м.

Как и мода, медиана относится к структурным средним, она так же является конкретной величиной. Размеры отклонений значе­ний других вариант на моду и медиану не оказывают влияния.

Медианой называется серединная варианта упорядоченно­го вариационного ряда, расположенного в возрастающем и убы­вающем порядке. Она является центральным членом и делит ва­риационный ряд пополам в тех случаях, если этот ряд нечетный.

В ряду, состоящем из 15 чисел, медианой будет 8-е число, от которого как вниз, так и вверх будет расположено по 7 чисел.

Например, в торговле эти две величины применяются при оп­ределении покупательского спроса на отдельные продовольствен­ные и непродовольственные товары, при определении качества товаров и т. д.

Пример.

А. Дан нечетный вариационный ряд роста студенток: 156 158 160 [161] 166 168 172

Из приведенного нечетного ряда видно, что центральным чле­ном (медианой) данного ряда является рост студентки — 161 см.

В случае четного вариационного ряда медиана определяется следующим образом: серединные два члена вариационного ряда складываются и делятся пополам.

Б. Дан четный вариационный ряд роста студенток: 155 156 158 160 161 166 168 172

Расчет медианы интервального ряда.

Если варианты в ряду распределения заданы в виде интервалов, то первоначально находят медианный интервал, который содержит единицу, находящуюся в середине ранжированного ряда. Для определения этого интервала сумму частот делят пополам и на основе последовательного суммирования частот первого, второго, третьего и т. д. интервалов находят интервал, где расположена медиана. Приближенное значение М_е в медианном интервале исчисляется по формуле:

где х_о — нижняя граница медианного интервала;

i — величина медианного интервала;

—сумма частот интервального ряда;

S_(m-1)— сумма накопленных частот в интервалах предшествующих медианному;

f_т — частота медианного интервала.

Из этой формулы следует, что к нижней границе медианного интервала (х_о) добавляется та часть медианного интервала, которая пропорциональна удельному весу в частоте медианного интервала части ее, расположенной от нижней границы интервала до М_е.

Пример. В интервальном ряду (табл. 9) даны группы семей по среднемесячному доходу на 1 человека. Требуется определить для этого ряда серединное значение, т. е. медиану. Таблица .9