Средняя геометрическая.

Применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста.

СГ исчисляется извлечением корня, степени n из произведений отдельных значений – вариантов признака х:

(9) гдеn – число вариантов; П – знак произведения, i = 1,2,…,n. Наиболее широкое применение СГ получила для определения ср.темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения.

Средняя квадратическая и средняя кубическая.

В ряде случаев в эк. практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выражен­ного в квадратных или кубических единицах измерения. Тогда применяется средняя квадратическая (напр, для вычисления средней величины стороны n квадратных участ­ков, средних диаметров труб, стволов и т.п.) и средняя куби­ческая (напр, при определении средней длины стороны кубов).

С

К простая является квадратным корнем из частного от делений суммы квадратов отдельных значений признака на их число: (10)

СК взвешенная рассчитывается по формуле: (11) где f – веса.

Соотношение для степенных средних мб выражено след.образом:

Это соотношение называется правилом мажорантности средних.

6. Мода и медиана, расчет и применение в с/анализе. Квартили и децили

Термин "мода" находит употребление в тех случаях, когда определяется наиболее часто встречающееся значение признака, иначе говоря, мода — это есть варианта, у которой частота (вес) наи­большая.

Модальная величина в дискретном ряду находится просто — по наибольшей частоте.

Пр:. Крупной обувной фабрикой "Буревестник" проведено выборочное обследование потребляемой женщинами обуви (табл. 7). Таблица .7

Данные выборочного обследования потребляемой женщинами обуви

Размер обуви	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
Количество опрошенных женщин	6	33	247	910	2093	2696	1923	1196	283	51	55

Как видно из приведенного вариационного ряда, наиболее часто встречающейся величиной, т. е. модой этого ряда, является размер обуви 37, который носит 2696 женщин из опрошенных 9493 человек.

Несколько сложнее определение моды в интервальном вариа­ционном ряду (табл. .8). В этих случаях необходимо моду находить расчетным путем по формуле:

где х_то — нижняя граница модального интервала (в приведенном примере она составляет 140 кв. м);

i— разность между верхней и нижней границей модального интервала (в примере — 20 кв. м);

- частота интервала, предшествующая модальному (в примере 15 магазинов);

- частота модального интервала (в примере 20 магазинов);

- частота интервала, следующего за модальным (в примере— 8 магазинов).

Пример. На основании группировочных данных о торговой площади магазинов произведем расчет моды из интервального ряда (табл.8). Таблица .8