Раздел 4

1.

М(Х)=3,6; Д(Х)=0,36; σ(Х)=0,6.

2.

М(Х)=2,06; Д(Х)=0,999; σ(Х)=1,0.

3.

М(Х)=1,2; Д(Х)=0,72; σ(Х)=0,85.

4.

М(Х)=1,8.

7.

х₀=1.

8.

х₀=1.

9.

М(Х)=3,1216.

10.

М(Х)=2,4264.

11.

М(Х)=600.

12.

3,1 и 2,9 млн. руб.

13.

М(Х)=1,87.

15.

Третьего; первого.

16.

М(Х)=42; Д(Х)=35; σ(Х)=5,92.

17.

а) 4; б)14; в) 20; г) 35.

18.

а) 8; б)8; в) 72; г) 32.

21.

а) 0,6768; б)0,8646.

20.

а) 34 и 96; б)15 и 161; в) 13 и 49.

23.

М(Х)=4,2; Д(Х)=0,64; σ(Х)=0,8.

22.

М(Z)=7.4; Д(Z)=2.2; σ(Z)=1,48;

М(V)=13,68; Д(V)=29,3376; σ(V)=5,4164.

26.

М(Z)=2,2; D(Z)=0,76; (Z)=0,87

25.

34,1;150,19; 12,26.

28.

х₂=2,6

27.

+4740.

30.

М(Х)=2; (Х)=1,4.

29.

р(х=2)=0,1; р(х=3)=0,2.

32.

М(Х)=7.

31.

р=0,1

34.

х₁=0; х₂=1;р₂=0,15.

33.

х₁=2; р₁=5;х₂=5; р₂=0,6

36.

р₂=0,3; р₃=0,4; р₄=0,2.

35.

х₂=2; х₃=5; р₂=0,3.

6.

М(Х)=2,1.

7.

а) 0,5; б) 0,25; в) 0,5.

7б: а) 1/3; б) 0,5; в) 0,5; г) 1/3.

8

а) 0,2966; б) 0,0129.

9.

а)М(Х)=;

D(Х)=

б) М(Х)=9.333; D(Х)=12.089;

σ(Х)=3.477. M_o=3, M_e=2.6

10.

а) 0,5а; б) М(Х)=2-2а;

Д(Х)=; σ(Х)=.

11.

А=0; В=2; М(Х)=1,5;

Д(Х)=0,15; σ(Х)=0,387.

б) А=0; В=2;

М(Х)=1,6; D(Х)=0,107; σ(Х)=0,326.

12.

б) 0,847.

13.

б) 0,599

в) М(Х)=2,566;

Д(Х)=0,08; σ(Х)=0,283.

14.

б) 7/36.

15.

б) 0,4884.

16.

б) 0,3195.

17.

б) 3/16; в) М(Х)=;

Д(Х)=; σ(Х)=.

18.

б) 0,3335 ; в) М(Х)=0,3598; Д(Х)=0,51207; σ(Х)=0,7156.

19.

а) а=0,25; б) М(Х)=;

в) 0,25.

20.

М(Х)=0; Д(Х)=.

21.

а) с=48; б) М(Х)=199/64; D(Х)=0,463.

22.

с=.

23.

M(Х)=0; Д(Х)=2; Р(-1<x<3)=0,79.

2.

а) М(Х)=8; Д(Х)=3; б) М(Х)=1; Д(Х)=.

в) М(Х)=4; D(Х)= ; г) М(Х)=0;D(Х)= .

4.

в) ; г) М(Х)=; Д(Х)=; σ(Х)=.

5.

в) 0,75; г) М(Х)=0; Д(Х)= ;

σ(Х)= .

6.

а) 0,8413; б) 0,9544.

7.

а) 0,7258; б) 0,9995; в) 0,9082;

г) 0,8164.

8.

а) 0,8413; б) 0,7066.

9.

0,9997.

10.

(450; 550).

11.

80.

12.

(240; 360).

13.

а) 0,5328; б) М₀=5; М_е=5.

14.

Второй производитель.

15.

63%.

17.

а) 0,865; б) 0,018.

19.

а) 0,5466; б) 0,4037; в) 0,9502;

г) 0,0498.

21.

а) 0,134; б) 0,9826; в) 0,9975.

22.

а) 0,134; б) 0,9379.

23.

а)

24.

б) 0,4712.

в) М(Х)=; Д(Х)=; σ(Х)=.

25.

а) х₀=в) М(Х)=.

β>1.

4.

а) М (У)=10; D(У)=36; σ(Y)=6;

б) М (У)=14,5; D(У)=95,85; σ(Y)=9,8;

5.

а) М (У)=2; D(У)=1,333; σ(Y)=1,154;

б) М (У)=40,35; D(У)=871,164; σ(Y)=29,52;

6.

а)g(y)=при у

б) g(y)=при у;

7.

а)

б)

8.

а)

9.

g(s)=In s, где 0<s<1

10.

а)g(y)=;

б) g(y)=

11.

12.

13.

14.

М(Z)=0, D(Z)=,

g

15.

g(x)=при x>0