Тема 15. Моделирование логистических систем городских пассажирских перевозок Модель территории, транспортной сетей города.

Для создания модели территории, ТС и МС г. Омска использована геоинформационная система – Дубль-ГИС, содержащая электронную карту города, на которой нанесены практически все необходимые для оптимизации МС объекты (здания) города (т.е. заданы их точные координаты на карте), нанесены практически все ОП ОПТ, нанесена вся улично-дорожная сеть и др.

Для использования этой информации в АРМ МАРС разработаны специальные программы – плагины, которые объединены в СПО «Градосети». С помощью этой СПО на электронную карту для задания графа ТС нанесены транспортные узлы (ТУ), представляющие собой, ОП ОПТ – пассажирообразующие ТУ, перекрестки УДС, которые необходимы для задания графа ТС, а также отдельные «точки» ТС, которые позволяют адекватно описать геометрию ТС.

Каждому ТУ присвоен номер и наименование, при этом пассажирообразующие ТУ получили наименования, совпадающие с наименованиями ОП в Дубль-ГИС, а все непассажирообразующие узлы получили наименование – «Без названия».

Всего для задания графа ТС г. Омска потребовалось 1214 узлов, из них 687 узлов – это пассажирообразующие ТУ.

Для каждого ТУ также определено и программно зафиксировано какому виду (видам) транспорта принадлежит этот ТУ. Все узлы соединены участками ТС соответствующих видов транспорта. Определены длины всех участков.

Размещение и номера всех узлов и участков ТС с помощью СПО «Градосети» отображается на карте в Дубль-ГИС.

В результате работы с СПО «Градосети» формируются в необходимом для АРМ МАРС формате файлы, задающие общий граф ТС г. Омска, а также подграфы ТС по видам транспорта, в т.ч. и пешеходный подграф. Заметим, что в подграфах ТС по видам транспорта ребрам, запрещенным для движения, искусственно присвоена относительно большая длина (99км).

Графическое изображение графа ТС без номеров узлов приведено на рисунке 15.1.

Рисунок 15.1 - Граф транспортной сети г. Омска

Графическое изображение графа ТС, сформированное с помощью Дубль-ГИС, представляет собой не только математический объект, а является масштабной картой - схемой ТС и расположенных на ней узлов.

Траектории маршрутов на графе ТС задаются в виде последовательностей номеров узлов графа (остановок, перекрестков и др.).

Модели и алгоритмы формирования маршрутной сети

Территория города, размещение городских объектов на ней, транспортная сеть задаются электронной картой города (геоинформационной системой).

Транспортная сеть в модели представляется в виде графа G(Z,U), вершинами Z которого являются реальные и условные транспортные узлы, а ребрами U - участки ТС, по которым возможно движение ГПТ.

В качестве транспортных узлов принимаются остановочные пункты (ОП) ОПТ. ОП - это пассажирообразующие узлы и все перекрестки ТС ОПТ. Кроме этого в качестве транспортных узлов задаются также «точки» на транспортной сети, которые позволяют адекватно описывать геометрию ТС. Как правило, ОП в прямом и обратном направлениях, расположенных на разных сторонах улицы, принимаются за один узел, а в отдельных случаях к одному узлу относят 3 и даже 4 близлежащие остановки.

Каждому ребру поставлены в соответствие его длина и множество видов ОПТ, которым разрешено движение по данному ребру (W – множество номеров видов ОПТ). Таким образом, фактически задается несколько подграфов , соответствующих ТС каждого из видов ОПТ.

Известна матрица среднесуточных пассажирских корреспонденций между узлами города – А= , где- величина среднесуточной корреспонденции изi –го узла в j-й (естественно, что для всех i, j, не являющихся пассажирообразующими узлами, =0). Каждыйm-й маршрут характеризуется следующим образом:

последовательностью номеров смежных узлов, образующих замкнутую цепь

, (15.1)

где вместимостью единицы ПС - ;количеством ПС -; эксплуатационной скоростью ПС -; скоростью сообщения -; средним интервалом движения ПС -; протяженностью маршрута -, определяемой как сумма длин ребер, входящих в цепь; среднесуточным количеством перевозимых пассажиров -; средней маршрутной дальностью поездок –и пассажиронапряженностью -, определяемой как

(15.2)

Среди передвижений , будем называть беспересадочными сообщениями такие, для которых имеется маршрут, проходящий через узлы начала и окончания передвижения.

Ставится задача формирования МС различных видов ОПТ, которая бы обеспечивала максимум суммарной на МС пассажиронапряженности беспересадочных сообщений. При этом МС должна содержать множество априорно заданных маршрутов (М_А - множество номеров этих маршрутов), а каждый m-й маршрут, включенный в рациональную совокупность и не принадлежащий множеству М_А, должен удовлетворять следующим необходимым условиям:

• длина маршрута должна лежать в технологически допустимых границах - ;

• конечные ОП маршрутов - го вида транспорта должны принадлежать множеству номеров узлов, разрешенных для размещения конечных ОП-го вида транспорта -

• упорядоченное множество номеров узлов, через которые проходит m-й маршрут - го вида ГПТ -, должно лежать на кратчайшем пути по ТС- го вида транспорта (для анализа целесообразности включения в рациональную совокупность допускается введение маршрутов, проходящих и не по кратчайшему пути, но в этом случае их конфигурация должна быть задана самим проектировщиком, с учетом их непрямолинейности).

Задача формирования рациональной совокупности маршрутов записывается следующим образом.

Критерий: максимизация пассажиронапряженности беспересадочных сообщений

(15.3)

Ограничения:

(15.4)

(15.5)

(15.6)

где =1, еслиm-й маршрут включен в МС, иначе =0; - пассажиронапряженностьm-го маршрута; =1, если=1 () и, иначе=0 (- приоритетm-го маршрута); = количество передвижений изi –го узла в j-й; - длина кратчайшего по ТС пути изi в j; - длинаm-го маршрута; - упорядоченное множество номеров узлов, через которые проходитm-й маршрут; - множество узлов (остановок ОПТ);- множество возможных маршрутов.