12.Особенности расчета цепей с источниками тока.

Источник тока – это такой идеальный источник, который вырабатывает неизменную по величине силу электрического тока (J=const) независимо от нагрузки.

Реальный источник тока – это такой источник, у которого внутреннее сопротивление не равно бесконечности (Rв≠∞).

Докажем, что любому источнику с электродвижущей силой E и внутренним сопротивлением Rв (рис. 1.5, а) может быть найден источник тока J с тем же внутренним сопротивлением Rв (рис. 1.5, б).

Если U и I в цепях (рис. 1.5) равны, то обведенные контуром части схем эквивалентны.

Пусть сопротивления Rв в цепях (рис. 1.5) одинаковы. В цепи (рис. 1.5, а) ток можно определить по закону Ома: I=E/(R+Rв). (1.1)

В цепи (рис. 1.5, б) ток равен: I=U/R. С другой стороны: U=I∙R∙Rв/(R+Rв), тогда

I=U/R=I∙Rв/(R+Rв). (1.2)

Сравнивая формулы (1.1) и (1.2), можно убедиться, что E=I∙Rв. Это и есть условие эквивалентности источников.

Значит, доказано, что реальному источнику Е, Rв всегда можно найти реальный источник тока J, Rв. Но идеальному источнику Е нельзя найти эквивалентный идеальный источник J, так как внутренние сопротивления у них не могут быть одинаковыми (RE = 0, а RJ = ∞)

13.Действующие и средние значения синусоидально изменяющихся токов, напряжения и эдс.

В электрических цепях переменного тока синусоидальными функциями времени являются ток, падение напряжения и ЭДС

i = Imsin(wt+yi) ; u = Umsin(wt+yu) ; e = Emsin(wt+ye) .

Для этих величин принят ряд соглашений по обозначениям, имеющим нормативную силу.

Мгновенные значения токов, напряжений и ЭДС следует обозначать строчными буквами в виде i , u и e .

Максимальное значение или амплитуда обозначается соответствующей прописной буквой с индексом m (Im, Um, Em).

Помимо этих величин в цепях переменного тока широко используют т.н. действующие значения. Понятие действующего значения определяется из условия равенства теплового эффекты переменного и постоянного токов. Пусть через некоторый участок электрической цепи с сопротивлением r протекает переменный ток i. Тогда по закону Джоуля-Ленцана этом участке за времяT, соответствующее периоду тока i, будет выделено количество тепла равное

.Обозначим через I некоторый постоянный ток, при протекании которого по тому же участку цепи за время T выделится такое же количество тепла. Тогда с учетом того, что i = Imsin(wt+yi) получим:

т.е. величина постоянного тока эквивалентного переменному току по количеству выделяемого тепла называется действующим или среднеквадратичным значением переменного тока. Как следует из выражения (2), действующее и амплитудное значения синусоидального тока связаны между собой постоянным коэффициентом.

По аналогии с током действующие значения вводятся для напряжений и ЭДС

Действующие значения обозначаются прописными буквами без индекса.

Кроме действующих значений для синусоидальных величин иногда используются также средние значения. Под средним значением любой величины за интервал времени от t1 до t2 понимается

Но интеграл от синусоидальной функции за период равен нулю, поэтому для определения среднего значения используют интервал времени в половину периода. Тогда для тока получим:

Для напряжений и ЭДС средние значения определятся аналогично