4.5 Есеп беру қүрамы

          Зертханалық жұмыс бойынша есеп беру келесіден тұрады:

 -  зертханалық жұмыстың мақсаты мен тапсырмасы;

 -  тәжірибелерді өткізудің блок-диаграммасы;

 -  тәжірибе арқылы объектте алынған графиктер;

 -  толтырылған 1 кестесі;

 -  беріліс функциясының коэффициентерін анықтауға теңдеулер жүйесі;

 -  объекттің әр түрлі реті үшін модел коэффициенттері;

 -  объект пен моделдің шығыстарын салыстыру блок-диаграммасы;

 -  моделдегі имитациялық тәжірибелердің салыстыру нәтижелері;

 -  жұмыс бойынша қорытынды.

 -  тәжірибелерден объектте алынған графиктар;

 -  объекттің амплитудалық және фазалық сипаттамалары;

 -  толтырылған 1 кестесі;

 -  жүйенің әр түрлі реттері үшін коэффициентерінің мәндері;

 -  модельде өткізілген имитациялық тәжірибелер нәтижелері.

4.6 Тапсырмалар нұсқалары

          Нұсқалар Simulink пакетінің Work/Objects4 папкасынан таңдалынады.

4.7 Бақылау сұрақтары

4.7.1  Идентификациялаудың тура әдістері неде тұрады?

4.7.2 Тура әдістерде гармоникалық сигналдарынан басқа қандай сигналдарын қолдануға болады?

4.7.3 Тура әдістерімен қандай объекттерді идентификациялауға болады?

4.7.4 Жиілік әдісті түсіндіріп беріңіз.

4.7.5 Модел реті қалай таңдалынады?

4.7.6 Шығудағы сигналдың фазалық ығысуы қалай анықталады?

4.7.7 Шығудағы сигналдың амплитудасын қалай анықтадыңыз?

4.7.8 Беріліс функцияның коэффициенттерін анықтауға теңдеулер жүйесі қалай құрастырылады?

4.7.9 Модел коэффициенттері қалай дәлелденеді?

4.7.10 Қай моделдің дәлдігі жоғары, олардың айырмашылығы немен байланысты?

5 Зертханалық жұмыс №5. Сызықты динамикалық объекттерді параметрлік идентификациялау

          Жұмыс мақсаты: объекттерді параметрлік идентификациялау,  функцияларды аппроксимациялау және сәйкессіздік функционалын минимумдау есептерін шешу әдістерін оқу.

5.1 Зертханалық жұмысқа тапсырма

Зертханалық жұмысты жасау барысында студент келесі тапсырмаларды орындау керек:

- сызықты динамикалық объекттерді параметрлік идентификациялау әдістерімен танысу [1,2];

 - ортаквадратты критерийді минимумдау процедурасын оқу [1,3];

 - объектте тәжірибелерді орындау: объект кірісіне берілген кіріс сигналын беріп, шығыс сигналдың сандық мәндерін тіркеңіз;

   - қисықтарды қиыстыру Curve Fitting Toolbox пакетін қолданып, шығыс сигналды таңдалынған теңдеулермен жуықтаңыз (аппроксимациялаңыз);

- объекттің сызықты динамикалық моделінің құрылымын таңдаңыз;

- таңдалынған құрылым үшін сәйкессіздік функционалының түрін жазыңыз;

- тәжірибелер нәтижелерін қолданып модел параметрлерін анықтау;, осы функционалды минимумдау есебін шешіңіз; модель параметрлерін анықтаңыз;

- құрастырылған моделдің дәлдігін бағалау.

5.2 Динамикалық объекттерді параметрлік идентификациялау

 Параметрлік жағдайда модел параметрлер жиынымен анықталады, оларды идентификациялау процесс барысында анықтау қажет.

 Параметрлік идентификациялау есебін келесідей қоюға болады: тәжірибелік мәліметтер негізінде модел анықталған мағынада ең тиімді (немесе жеткілікті дәлдікпен) объект операторын жуықтайтын параметрлер векторының мәндерін анықтау қажет. 

   Моделді құру оның құрылымын таңдаудан басталады. Құрылым бақыланатын мәліметтердің өзара байланыстарын параметрлер арқылы анықтайды. Содан кейін кіріс әсерлер жасалып, объектте орнатылады, осы әсерлерге объект реакциясы (шығыс сигналдары) өлшенеді. Кіріс, шығыс сигналдар мен таңдалынған құрылым қабылданған сапа критерийіне сәйкес параметрлердің мәндерін бағалауға қолданылады.  Критерий ретінде жиә жағдайда ортаквадратты критерий қолданылады. Оған сәйкес бірдей кіріс сигналға модел мен объекттің шығыс сигналдар айырмашылығының орта квадратының минимумын қамтитын параметрлер бағалары ізделінеді. 

Бірөлшемді жағдайда кіріс x = x(t) және шығыс y = y(t) айнымалылар арасындағы байланыс қарапайым дифференциалдық теңдеуімен сипатталады

                                           (5.1)

бұл жерде

             

бастапқы ,  i = 0,1,…, n-1 шарттарымен бірге.

Модель (p+l+1) параметрлерімен c= (a₀,…,a_p-1,b₀,…,b_l) анықталады.

Идентификациялау процедурасын құру үшін бастапқы ақпарат болып идентификацияланатын моделдің  (5.1) түрі және  аралығындағы бақылаулар болып табылады.

(5.1) теңдеуге объекттің бақылауларын - X_t, Y_t функцияларын қойғанда, теңдеудің оң және сол жақ бөліктерінің айырмашылығының орта квадраты ретінде сәйкессіздік функцияны құрастырамыз:

                                                                (5.2) 

(5.2) функционалын минмумдау есебі тегіс функцияның минмумын іздеудің әдеттегі әдістерімен шешіледі. (5.2) функциясының барлық белгісіз параметрлері бойынша туындыларын нөлге теңестіріп, сызықты теңдеулер жүйесін аламыз; осы жүйенің шешімі минимумдау есебінің шешімі болады.

  Алынған жүйені стандартты есептеу әдістерімен шешуге болады. Бірақ жүйенің коэффициенттерін есептеу үшін объекттің кірудегі x_t  және шығудағы y_tсигналдарының туындыларын білу керек. Егер де осы сигналдар аналитикалық түрде берілген болса, әртүрлі ретті туындыларды табудың ешқандай қиыншылықтары жоқ. Зертханалық жұмыста кіріс сигналдары кейбір уақытқа тәуелді функциялар түрінде берілген. Тәжірибе барысында шығыс сигналдардың мәндері мәліметтер массиві ретінде тіркеледі. Осы массивтің аналитикалық түрін алу үшін берілген фунциялар қатарына жіктеуді қолдану қажет (тәжірибелік мәліметтерді жуықтау ө аппроксимациялау). Функцияны аппрокимациялауын қисықтарды қиыстырып келтіру Curve Fitting Toolbox пакеті көмегімен орындаймыз.