- •1 Лабораторная работа. Статические нелинейные звенья
- •1.1 Описание применяемого оборудования
- •1.2 Краткие теоретические сведения. Виды и типы нелинейных элементов и звеньев
- •1.3 Рабочее задание
- •1.4 Порядок и методика выполнения лабораторной работы
- •1.5 Результаты работы и содержание отчета
- •1.6 Контрольные вопросы
- •2 Лабораторная работа. Автоматизированное исследование нелинейных звеньев
- •2.1 Краткие теоретические сведения
- •2.2 Рабочее задание
- •2.3 Порядок и методика выполнения лабораторной работы
- •2.4 Результаты работы и содержание отчета
- •2.5 Контрольные вопросы
- •3 Лабораторная работа. Исследование формы выходного сигнала нелинейных звеньев при гармоническом воздействии
- •3.1 Краткие теоретические сведения
- •3.2 Рабочее задание
- •3.3 Порядок и методика выполнения лабораторной работы
- •3.4 Результаты работы и содержание отчета
- •3.5 Контрольные вопросы
- •4 Лабораторная работа. Фазовые портреты сау
- •4.1 Краткие теоретические сведения
- •4.2 Рабочее задание
- •4.3 Порядок и методика выполнения лабораторной работы
- •4.4 Результаты работы и содержание отчета
- •4.5 Контрольные вопросы
1.2 Краткие теоретические сведения. Виды и типы нелинейных элементов и звеньев
Нелинейной САУ называется такая система, которая содержит хотя бы одно звено, описываемое нелинейным уравнением. Перечислим виды нели-нейных звеньев [2]: релейного типа, с кусочно-линейной характеристикой, с криволинейной характеристикой любого очертания, перемножитель и дели-тель сигналов, нелинейный импульсный элемент, логическое, переменной структуры.
Различают статические и динамические нелинейности. Первые описы-ваются нелинейными алгебраическими уравнениями, а вторые – нелинейны-ми дифференциальными уравнениями. Статические нелинейные элементы можно представить в виде нелинейных статических характеристик.
Динамические нелинейности проявляют себя только в динамике, т.е. при изменении величин во времени. Такие нелинейности зависят от произ-водных соответствующих величин по времени. Статические же нелинейнос-ти проявляют себя как в статике, так и в динамике [3].
В практике различают [5, 6] нелинейные элементы с гладкой нелиней-ной, кусочно-линейной и кусочно-постоянной характеристиками. Все нели-нейные характеристики могут быть разделены на однозначные и неоднознач-ные (многозначные). Неоднозначная характеристика получается, если, напри-мер, при увеличении входного сигнала выходная координата изменяется по одной зависимости, а при уменьшении – по другой зависимости. Часто такие характеристики называют гистерезисными.
В автоматических системах широко распространены [1, 4, 6] следую-щие типовые статические нелинейности, отличающиеся от реальных кусоч-но-линейной аппроксимацией: зона нечувствительности, ограничение (на-сыщение), мертвый ход, гистерезис, люфт, упор, диодная характеристика (идеальный выпрямитель), квантование по уровню, идеальное реле (сухое трение), реле с зоной нечувствительности, реле с гистерезисом, реле с зоной нечувствительности и гистерезисом и др.
Статические нелинейности могут быть непрерывными или релейными, петлевыми гистерезисными или петлевыми опережающими. Простейшими нелинейными элементами являются статические (безынерционные) однознач-ные нелинейности [6].
Структура и уравнение нелинейной САУ в общем случае могут быть очень сложными. Степень сложности зависит от количества, вида и места включения нелинейных элементов. Однако большинство систем, встречаю-щихся в промышленной автоматике, содержит один существенно нелиней-ный элемент.
В управляющих устройствах автоматических систем наряду с релейны-ми элементами часто используются так называемые особые нелинейности. К ним относятсяперемножители сигналов, элементы логические и с перемен-ной структурой.
Приведенная на рисунке 3 схема позволяет построить нелинейные зве-нья с однозначными СХ, показанными на рисунках 5 и 6. При этом UСМ – на-пряжение смещения, UПОР – напряжение порога переключения.
Рисунок 5 – Статическая характеристика усилительного звена
Рисунок 6 – Статическая характеристика сравнивающего устройства (компаратора)
Приведенная на рисунке 4 схема позволяет построить нелинейное звено с неоднозначной СХ, показанной на рисунке 7. При этом UН – напряжение нижнего порога переключения, UВ - напряжение верхнего порога переключе-
ния, UГ – величина гистерезиса.
Рисунок 7 – Статическая характеристика исследуемой неоднозначной нелинейности