Вопрос № 32. Социологические измерения. Типы социологических шкал.

Проблема измерения в социологии.

Социальные явления и процессы могут быть измерены лишь с количественной стороны. Причем условием их из­мерения и соизмерения, т.е. предпосылкой приложения к ним коли­чественных форм, является безразличие их качественных различий и подход к ним как качественно однородным явлениям. «Что является предпосылкой всякого липа количественного различия вещей?», — спрашивал К. Маркс и отвечал: «Одинаковость их качества. Стало быть, количественное измерение работ предполагает однородность, одинаковость их качества».⁸ Поэтому различные в качественном от­ношении вещи соизмеряются не со стороны их качества, а лишь с позиций того общего основания, к которому они должны быть сведе­ны, когда их качества одинаковы. Только как выражение этого общего основания вещи выступают одноименными и соизмеримыми величи­нами.⁹ Отсюда понятно, что сведение явлений к однородному в ка­чественном отношении состоянию предполагает абстрактный подход к ним, и, следовательно, количественное измерение осуществляется абстрактными формами, которые с самого начала относительно без­различны к качеству измеряемых объектов, его эмпирическим инди­каторам. В противном случае невозможно их измерение и соизмерение.

Измерение — это процедура, с помощью которой измеряемый объект сравнивается с некоторым этало­ном и получает числовое выражение в определенном масштабе или шкале.

Измерением называют также однозначное отобра­жение эмпирической системы с отношениями между ее элементами (составляющими, состояниями, свойствами и т. д.) в числовую систему с соответствующими отно­шениями между числами. В итоге формируется число­вая модель измеряемого объекта, а точнее — некоторых выделенных в качественном анализе его сторон. По­скольку получить точный аналог (изоморфную модель) практически не удается, разрабатывают приблизитель­ный аналог (гомоморфную модель), в числовом выра­жении условно соответствующий оригиналу. Соци­альные измерения часто называют квалиметрическими, т.е. условно количественными аналогами качественных отношений.

Проблема первичного измерения — лишь частич­но математическая. Чтобы по определенным прави­лам приписать числа свойствам социального объекта, надо обстоятельно уяснить их. содержательную струк­туру и найти соответствие между нею и инстру­ментом измерения, т. е. это задачи качественно-коли­чественного анализа.

В принципе изменению подлежат любые свойства социальных объектов: качественные и количественные. С количественными (такими, как возраст в числе испол­нившихся лет, заработок в денежных единицах, образо­вание в годах обучения и т. п.) дело обстоит сравнитель­но просто. Для них уже есть общепринятые эталоны из­мерения: один год для возраста или образовательной подготовки, один рубль для исчисления заработка, один человек для исчисления размера семьи.

Качественные характеристики (социальная принад­лежность, мнения людей и т. п.) не имеют установлен­ных эталонов измерения.

Их приходится конструиро­вать в соответствии с природой изучаемого объекта и согласно гипотезам исследования.

Установочные и оценочные шкалы

Установочными называют шкалы, с помощью которых числа приписываются самим респондентам (а не оцениваемым ими объек­там). При использовании такой шкалы речь чаще всего идет об измерении установки последних. Правда, под установкой здесь может пониматься не совсем то, для обозначения чего используется этот термин в социальной психологии (здесь мы отвлекаемся от разных нюансов его понимания, отождествляя, например, установку с аттитюдом и т.д.; об упомянутых нюансах см. [Андреева, 1994, с. 254; Дилигенский, 1996, с. 154]). Скажем, мы будем полагать, что по ус­тановочной шкале измеряется возраст респондента.

В социологии часто используются некорректные установоч­ные шкалы. Так, не всегда позволяют достичь порядкового уров­ня измерения традиционные шкалы -пятичленки типа описан­ной выше шкалы для измерения удовлетворенности работой: нетрудно понять, что соотношение вида 3 < 5 иногда не может интерпретироваться как соответствующее различие эмоцио­нального отношения к работе "стоящих" за числами респондентов. Причины подобных явлений могут быть разными — например, обусловленная национально-культурными особенностями респон­дентов разница их восприятия анкетных вопросов [Ермолаева, 1990].

Оценочными называют такие шкалы, итогом "действия" ко­торых является приписывание чисел не респондентам, а неко­торым объектам (суждениям, ценностям, проблемам и т.д.); при этом предполагается, что полученные числа отражают усреднен­ное мнение интересующей исследователя совокупности респон­дентов об этих объектах.

Многие традиционные способы получения оценочных шкал тоже не являются корректными. Так, при разных способах опро­са объекты, указываемые респондентами как самые значимые, могут быть различными. Приведем пример. Авторы статьи [Согомонов, Толстых, 1989], пытаясь выявить, какие социально-эко­номические проблемы более всего волнуют респондентов, об­ратились к ним в анкете несколько раз, по-разному сформули­ровав соответствующий вопрос (просили отметить одну, самую острую проблему, несколько наиболее актуальных проблем и т.д.) и... получили противоречащие друг другу результаты.

Рассмотрим более подробно еще один очень популярный спо­соб построения оценочной шкалы. Предположим, что мы хотим получить рейтинги 4-х лиц, претендующих на то, чтобы быть избранными на какой-либо руководящий пост. Условно обо­значим претендентов буквами Е, Ж, 3, Я. Анализируемый спо­соб опирается на результаты ранжировки респондентами рас­сматриваемых лиц. На примере покажем, каким образом в соот­ветствии с традицией каждому претенденту приписывается чис­ло, отражающее его рейтинг.

Пусть результаты ранжировки имеют вид, отраженный в табл. 1.2.

Таблица 1.2. Результаты ранжировки гипотетических претен­дентов на должность несколькими респондентами

№ респондента	Ранжируемые претенденты
	Е	Ж	3	Я
1	4	3	1	2
2	3	2	4	1
3	1	2	3	4
………………..……. 100	……... 4	…….…………. 2	……….………. 2	………… 1

Мы видим, что претенденту Е наши респонденты приписывали ранги 4, 3, 1, ..., 4. Искомая рейтинговая оценка V_E этого претен­дента равна среднему арифметическому значению таких рангов:

Аналогично,

и т.д.

Мы утверждаем, что такой подход некорректен. Он может увести нас весьма далеко от реальности. Приведем пример.

Предположим, что респонденты какой-либо одной совокуп­ности думают совершенно одинаково и твердо уверены в одном: претендент Е не должен занять вакантную должность. Претен­денты же Ж, 3, Я, с точки зрения этих респондентов, примерно одинаково пригодны на должность, и наши респонденты с боль­шим трудом их ранжируют, скорее отдавая дань вежливости ис­следователю, чем в действительности отражая свои пристрастия.

Тогда на упомянутом выше гипотетическом психологическое континууме точки, отвечающие оцениваемым претендентам, займут примерно следующее положение (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Расположение претендентов на числовом континууме респондентами первой совокупности

Предположим также, что респонденты к какой-то другой со­вокупности, рассуждая одинаковым образом, уверены в том, что вакантный пост должен занять З и что остальные претенден­ты одинаково непригодны для занятия этой должности. Но и эти респонденты, хотя и с трудом, все же ранжируют всех претен­дентов (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Расположение претендентов на числовом континуу­ме респондентами второй совокупности

Нетрудно проверить, что для респондентов первой совокуп­ности средние ранги претендентов Я и Ж будут равны соответ­ственно 2 и 3, а для респондентов второй совокупности — 3 и 2.

Предположим теперь, что мы должны дать ответ претенденту Ж на вопрос о том, среди какой из двух рассматриваемых совокупностей респондентов он пользуется большей популярнос­тью. Наш ответ однозначен — среди второй (соответствующий рейтинг не только относительно выше, но и в абсолютном пла­не приличен: представители второй совокупности ставят этого претендента на второе место, представители первой — на третье). Ж организует встречу с респондентами рекомендованной сово­купности и вместо "любви" наталкивается на "гнилые помидоры".

В чем же наша ошибка? Нетрудно понять, что неоправданным было наше приписывание претендентам чисел. Мы как бы подме­няли истинное мнение респондента тем, о чем он не говорил, "додумывали" за него: респондент просто отмечал, что ставит З на первое место, Ж — на второе, Я—на третье, а мы полагали, что он приписывает 3 число 1, Ж— число 2, а Я — число 3. Сделав это предположение, естественно, мы полагали, что с точки зрения этого респондента различие между Ж и З равно различию между Я и Ж (ведь 2 - 1 = 3 - 2). А это могло быть совсем не так.

Номинальные, порядковые, числовые шкалы.

Назовем эмпирической системой (ЭС) интересующую иссле­дователя совокупность реальных (эмпирических) объектов с вы­деленными соотношениями между ними. Последние часто мож­но выразить в виде некоторых отношений между объектами (лю­бое отношение есть соотношение, но не наоборот), и тогда го­ворят об эмпирической системе с отношениями (ЭСО).

Пример ЭСО — совокупность сотрудников какого-то завода, рассматриваемых как "носителей" удовлетворенности своим тру­дом с заданным бинарным (т.е. определенным на парах объектов) отношением: "респондент А больше удовлетворен работой, чем респондент Б". Для одних пар это отношение может выполняться, для других нет. Но мы полагаем, что, каких бы респондентов мы ни взяли, разговор о выполнении этого отношения будет осмыслен­ным (ниже мы будем подробнее обсуждать вопрос о подобной осмысленности). Подчеркнем, что ЭС отражает представление ис­следователя об изучаемой реальности, процесс ее формирования по существу является моделированием (подробнее об этом пойдет речь ниже; см. также [Бородкин, Миркин, 1972; Клигер и др., 1978]). С учетом этого ЭС можно считать фрагментом реальности.

Назовем математической системой (МС) совокупность мате­матических объектов (чаще всего в качестве таковых выступают числа и тогда МС называется числовой) с выделенными соот­ношениями между ними. Когда последние задаются в виде неко­торых отношений между объектами, говорят о математической системе с отношениями или о числовой системе с отношениями (МСО и ЧСО). Примеры ЧСО приведены ниже.

Теперь о нашем ключевом понятии. Будем понимать под из­мерением (до введения строгих определений в главе 14) отобра­жение некоторой ЭС в МС.

Подчеркнем, что измерение — это всегда моделирование и осуществляется оно как бы в два этапа: сначала мы строим ЭС, затем математическую модель этой системы. Цель такого моделиро­вания — обеспечение возможности использования математики для решения социологических задач.

Шкалой мы будем называть правило, определяющее, каким образом в процессе измерения каждому изучаемому объекту ста­вится в соответствие некоторое число или другой математичес­кий конструкт. Каждый такой конструкт будем называть резуль­татом измерения объекта, или его шкальным значением. Иног­да, в соответствии с традицией, шкалой будем называть сово­купность шкальных значений объектов изучаемой ЭС. Процесс получения шкальных значений назовем шкалированием. Нередко понятие шкалы связывают только с использованием числовых МС.

Подчеркнем, что в соответствии с нашим пониманием изме­рения совокупность шкальных значений — это определенная модель реальности.

Общим местом стало рассмотрение в качестве основной спе­цифической черты социологического измерения активное ис­пользование номинальных, порядковых, интервальных шкал. На­помним их определения.

Предположим, что мы приписываем респонденту число как обозначение, код его профессии. Ясно, что, анализируя полу­ченные числа, мы можем судить лишь об их равенстве или нера­венстве: из того, что два респондента закодированы одним чис­лом, следует, что они имеют одинаковую профессию; разным числам отвечают разные профессии. Выражения типа 3 < 5 в таком случае становятся бессмысленными: они не отражают ни­чего реального. Это — номинальная шкала.

Ясно, что она отвечает отображению ЭСО с заданным отно­шением равенства в соответствующую ЧСО. Если же, например, каждому респонденту приписано число от 1 до 5 в соответствии с тем, как он ответил на вопрос типа: "Удовлетворены ли Вы своей работой?" (с вариантами ответов от "совершенно не удов­летворен" до "полностью удовлетворен", закодированными циф­рами от 1 до 5 соответственно), то мы, кроме равенства и нера­венства, можем судить также и о некотором порядке между по­лученными числами: если одному респонденту приписано число 3, а другому — 5, то считаем, что первый меньше удовлетворен работой, чем второй. Но соотношения типа 5—4=2—1 остаются бессмысленными с содержательной точки зрения. Это — порядко­вая шкала. ЭСО в данном случае содержит два отношения — ра­венства и порядка.

Совокупность эмпирических отношений, отражаемых с по­мощью интервальной шкалы, богаче, она дает возможность отра­зить еще и порядок расстояний между шкалируемыми объектами.

Предположим, например, что мы измерили отношение сту­дентов к учебе и в результате получили, что четырем респонден­там А, Б, В и Показались приписанными соответственно числа 1, 2, 3 и 8. Если мы знаем, что была использована порядковая шкала, то, интерпретируя результаты измерения, можно быть уверенными только в том, что респондент А хуже всех относится к учебе, респондент Б — получше и т.д. При использовании же интервальной шкалы мы можем получить дополнительную ин­формацию: различие по отношению к учебе между респонден­тами А и Б меньше, чем различие между респондентами В и Г. А такого рода сведения весьма полезны.

Итак, если мы получаем числа, для которых "физически" ос­мыслены равенства типа 5-4=2-1 или 8 - 3 > 3 - 2, то счи­таем, что они отвечают интервальной шкале. Эта шкала обычно считается "хорошей" в том смысле, что соответствующие шкальные значения в достаточной мере похожи на обычные числа (вопрос о смысле "похожести" часто даже не ставится; одна из наших задач — уточнить его). По интервальным шкалам обычно считают полученными значения таких признаков, как возраст или зарплата. ЭСО в данном случае содержит отношения равенства и порядка как для объектов, так и для расстояний между объектами.

Интервальные шкалы часто называют шкалами высокого типа, количественными, числовыми. Номинальные же и порядковые шкалы — шкалами низкого типа, качественными, нечисловыми (мы негативно относимся к такому использованию терминов "качественный" и "количественный", что ниже попытаемся обо­сновать). Смысл таких определений очевиден: числа, получен­ные с помощью шкал высокого типа, больше похожи на те числа, которые знакомы каждому из нас со школьной скамьи.

Будем считать интуитивно ясным понятие признака (синони­мы: переменная, характеристика, параметр, величина; приме­ры: пол, возраст, удовлетворенность респондента работой) и его значения (синонимы: градация, категория, альтернатива; при­меры: мужчина, 25 лет, совершенно не удовлетворен работой).

Переменную, значения которой нельзя получить сразу, за­дав, скажем, определенный вопрос в анкете и получив соответ­ствующий ответ респондента, будем называть латентной (скры­той). В противоположном случае будем говорить о наблюдаемой переменной. Процесс получения значений наблюдаемой пере­менной называется прямым измерением (в работе [Клигер и др., 1978] оно называется измерением при сборе данных).

Латентные переменные измеряются косвенным путем, с по­мощью определенных преобразований некоторых наблюдаемых, поддающихся адекватной интерпретации данных. (Представле­ния о том, какой вид эти данные имеют и как они должны преобразовываться, должны опираться на определенные теоретические исследовательские концепции, априорные модельные представления социолога. Обсуждение этих представлений ста­нет ключевым моментом в дальнейшем изложении.)

Отметим, что только что введенное определение латентной переменной несколько расходится с тем, что под таковой часто понимают социологи. Мы имеем в виду ситуацию, когда латен­тной называют переменную, относительно которой заранее не­известно не только то, как ее измерить, но и то, что она из себя представляет: исследователь догадывается, что наблюдаемое по­ведение респондента (чаще всего — ответы на вопросы предло­женной ему анкеты) объясняется действием одной или несколь­ких скрытых переменных, но не может априори дать им назва­ние.

формирование представлений о признаке в социологии

Моделирование реальности в процессе измерения чаще всего начинается с перехода к "мышлению признаками".

Включая в анкету вопрос, схожий, например, с упомянутым выше вопросом об удовлетворенности человека своим трудом, мы по сути дела и предполагаем существование того, что обыч­но называется признаком. Коротко остановимся на сути этого понятия. Прежде всего отметим, что понятие признака — это определенного рода модель реальности, отражающая наши (и "респондентовы") представления о ней. Мы сами формируем это понятие, искусственно вычленяя в живой жизни отдельные стороны изучаемых явлений, и должны делать это с величайшей осторожностью. На практике же, к сожалению, соответствую­щие аспекты процесса формирования анкеты (для нас анкета — важнейшая часть инструмента измерения) далеко не всегда продумываются с достаточной тщательностью. А проблем здесь много.

1) Проблема существования признака. К понятию признака че­ловек приходит тогда, когда в разных объектах начинает выде­лять нечто общее, по-разному в них проявляющееся. Именно так, вероятно, в сознании людей сформировались представле­ния о многих конкретных признаках в процессе исторического развития человечества. Вряд ли, скажем, в нашем сознании ро­дился бы признак "длина предмета", если бы мы жили в мире "безразмерных" элементарных частиц. Переходя к более близ­кой для социолога ситуации, отметим, что тот же признак "удовлетворенность трудом", как показали некоторые исследо­вания, далеко не всегда можно считать "существующим".

Важный аспект, связанный с реальностью существования используемого в конкретном исследовании признака, касается специфики восприятия респондентами соответствующего воп­роса анкеты: один и тот же вопрос может разными людьми вос­приниматься столь по-разному, что понятие единого для всех признака станет бессмысленным.

2) Проблема непрерывности Признака. Выше мы упомянули что одной из основных составляющих наших модельных представлений служит предположение о существовании психологи­ческого континуума. Оно не столь "безобидно", как кажется не первый взгляд. Дело в том, что, делая это предположение, соци­олог, как правило (даже не давая себе в этом отчета), далее по­лагает, что наряду с теми "числами", с которыми он имеет дело, скажем, при опросе респондента, потенциально возможными для использования в качестве результатов измерения являются и другие точки числовой оси. Обычно это бывает связано с допу­щением того, что за данными, полученными по шкале низкого типа, "стоит" некоторая латентная числовая переменная, что низкий тип шкал объясняется тем, что мы просто не можем или не умеем измерить ее "как следует". А правомочность такого пред­положения очень часто может быть весьма и весьма сомнитель­ной (в литературе существует точка зрения, в соответствии с которой подобные утверждения в принципе порочны, что в социологии только номинальное измерение отражает реальность, повышение же так называемого уровня измерения это нечто "от лукавого" [Чесноков, 1982, 1986]).

Обсуждать этот вопрос здесь не будем. Отметим только, что случаи, когда предположение о существовании стоящего за на­шим номинальным признаком континуума выглядит вполне ра­зумным, встречаются все же чаще, чем это иногда кажется соци­ологам (пример ситуации, когда логично предположить, что латентный континуум "скрывается" за признаком "пол", при­веден в.

3) Проблема зависимости характера шкалы (точнее, исследо­вательского понимания такого характера) от содержательных концепций социолога, его рефлексии по поводу свойств ис­пользуемого инструмента измерения.

Тот тип шкал, который фактически используется, далеко не всегда совпадает с типом, отвечающим "физическому" способу получения данных (определение фактически использующегося типа шкал и обоснование важности его изучения можно найти, например, в [Толстова, 1978а, б]). К примеру, он может зави­сеть от цели исследования. Так, возраст вряд ли может рассмат­риваться как обычный количественный признак, если учесть, что соотношение 70 - 60 = 20 — 10 становится неверным, когда возраст интерпретируется как показатель социальной зрелости рес­пондента.

Значения практически любого признака из "паспортички" можно интерпретировать сходным образом — не в соответствии с "физическим" способом измерения признака, а в соответ­ствии с какими-то гипотезами исследователя, вкладывающего в получаемые числа свой собственный смысл. Будем называть та­кого рода признаки признаками-приборами.

При определении характера шкалы для признаков-приборов иногда может помочь применение математических методов. Так, в [Толстова, 1980] описывается, как с подобной целью может быть использован регрессионный анализ.

4) Проблема размерности признака. Представим, что мы спра­шиваем респондента, доволен ли он "перестройкой", и предла­гаем традиционный веер ответов, указанный выше. Вполне ре­альными выглядят следующие рассуждения респондента. С одной стороны, сняты идеологические ограничения, говорю и пишу, что хочу. Это очень хорошо, я очень доволен перестройкой. Но, с другой стороны, покупательная способность моей зарплаты снизилась в несколько раз, я лишился возможности ездить в другие города и приобретать любимые книги. Я совершенно не доволен перестройкой.

Усреднение ответов респондента на вопрос об удовлетворен­ности указанными двумя сторонами перестройки вряд ли может считаться корректным: нашему респонденту будет приписано среднее значение, говорящее о безразличии, в то время как "стра­сти кипят".

Выход — рассмотрение признака как некой многомерной ве­личины, моделирование респондента как точки многомерного пространства. Отметим, однако, что в социологии, как прави­ло, далеко не просто бывает ответить на вопрос о размерности признака. Для получения такого ответа могут использоваться спе­циальные методы, например многомерное шкалирование.

Наибольшее развитие оценочные шкалы получили при использовании метода парных сравнений, который основывается на законе сравнительного суждения Терстона.

Терстон предложил метод, который получил широкое распространение в социологической практике и в настоящее время не потерял своего значения. По исследуемой установке отбираются суждения - из литературы, предыдущих исследований, а также придумываются новые. Эти отобранные суждения оцениваются экспертами, которые каждому суждению присваивают балл. Затем с этими суждениями знакомят лиц, чьи установки предполагается изучить. По тому, какие суждения выбрал каждый индивид, ему присваивается балл, соответствующий баллу выбранных суждений.

Все трудности - в технике процедур каждого шага. Терстон предложил следующую методику. Прежде всего отбираются вопросы (суждения). Они должны быть по возможности краткими; их следует сформулировать так, чтобы они могли быть приняты или отвергнуты в соответствии с их предпочтением в отношении исследуемой установки. Желательно избегать двусмысленных суждений. Всего отбирается для экспертной оценки примерно 200-300 суждений, относящихся к данной установке. Затем отбираются эксперты 100-150 человек.

Желательно, чтобы и экспертов, и оцениваемых суждений было как можно больше, чтобы больше была бы гарантия от систематических ошибок. Практически трудно придумать больше 300 неповторяющихся суждений по какому-то вполне конкретному явлению, и потому ограничиваются именно этим числом[141]. Эксперты же в идеале должны представлять собой некоторую модель исследуемых лиц, т.е. и числом, и своими установками они должны представлять некоторое подобие исследуемой совокупности. Практически уже 100 экспертов дают довольно устойчивую картину оценки, но все же вопрос об их числе не столь прост. Проблема статистической оценки этого числа еще не решена в социологическом шкалировании.

Каждый эксперт дает оценку по одиннадцати градациям (группам). Градация, или группа, 1 означает сильное предпочтение, градация 2 - не очень сильное предпочтение, 3 - умеренное предпочтение, 4 - слабое предпочтение, 5 - очень слабое предпочтение, 6 - нейтральное отношение, 7 - очень слабое противодействие, 8 - слабое, 9 - умеренное, 10 - сильное, 11 - очень сильное противодействие. Считается, что интервалы предпочтения между градациями примерно равны. В силу этого метод называется методом кажущихся равными интервалов.

Технически процедура оценки следующая. Отобранные суждения записываются на карточки с указанием номера суждения. Каждому эксперту дается полный набор этих карточек в случайном порядке. Эксперт записывает номер градации, в которую он помещает данное суждение. Теперь для каждого суждения по экспертным оценкам можно построить кривую накопленных частот - кумуляту. Все отобранные суждения будут характеризоваться своими собственными кумулятами (у самого Терстона используются огивы).

Возьмем произвольное суждение. Каждое суждение имеет определенное эмпирическое частотное статистическое распределение. Как всякое распределение, оно характеризуется мерой центральной тенденции (мерой положения) и мерой рассеивания. В качестве меры положения принимается медиана, поскольку, строго говоря, нельзя использовать номера градаций как числа, следовательно, их складывать нельзя и потому нельзя найти среднюю арифметическую. По этой же причине в качестве меры рассеивания берут не дисперсию, а квартильное отклонение.

Таблица частот

Градации	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Частота	0,16	0,41	0,28	0,10	0,04	0,0	0	0	0	0	0

Таблица накопленных частот

Градации	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Частота	16	57	85	95	99	99	99	99	99	99

Кумулята строится обычным способом. По оси x откладываются значения признака (в данном случае 11 точек по числу градаций), по оси y - накопленные частоты. Поскольку определяются медиана и квартильное отклонение, постольку строится именно кумулята, а не полигон распределения. Дело в том, что на кумуляте очень просто определяются указанные величины. Медиана - такое значение признака М, что половина генеральной совокупности имеет значения меньше М, а половина - больше М. На графике кумуляты берем ординату, равную 0,5, и находим соответствующую ей абсциссу. Через точку 0,5 на оси ординат проводим прямую параллельно оси абсцисс до пересечения с графиком. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Основание этого перпендикуляра и будет искомая медиана. Если основание попадает между точками, то проводим обычную интерполяцию. В этом случае, конечно, обнаруживается некоторая некорректность, поскольку имеются порядковые величины, а при интерполировании приходится обращаться с ними, как с обычными числами. Полученное значение медианы и является баллом данного суждения по экспертной оценке.

Квартильное отклонение задается формулой

Q =,

где Q₃ - верхний квартиль, Q₁- нижний квартиль. Квартили - обобщения понятия медианы. Если медиана - это такое значение признака, когда половина популяции имеет значения большие, половина - меньшие, то нижний квартиль - это такое значение признака, когда ¹/₄ популяции имеет значения, меньшие этого квартиля. Верхний квартиль - такое значение признака, когда ¹/₄ популяции имеет значения признака, большие его. По графику кумуляты квартили определяются аналогично вычислению медианы. По формуле находится квартильное отклонение.

В результате всего этого процесса каждое суждение будет характеризоваться двумя числовыми мерами. По этим мерам следует из всех 200-300 суждений отобрать наиболее подходящие для анализа.

Можно рассуждать следующим образом. С одной стороны, нужно отбросить суждения, имеющие большие квартильные отклонения, и оставить те квартильные отклонения, которые сравнительно малы. Последние будут соответствовать более единодушному мнению экспертов в отношении этого суждения. С другой стороны, оставляют и те суждения, медианы которых образуют наиболее компактную и однородную совокупность. В результате такого <двойного прочесывания> обычно остается 20-25 суждений. Ими и измеряется установка.

Полный набор отобранных суждений предлагается каждому исследуемому лицу: оно должно выбрать те, которые, по его мнению, наиболее полно и точно характеризуют исследуемую установку. Причем число выбираемых каждым лицом суждений не ограничивается. После того как отобрано определенное число наиболее важных суждений, выводится их средний балл (средняя арифметическая), который и является баллом данного лица по данной установке. Затем лица ранжируются по этим баллам.

Шкала Терстона весьма трудоемка. Главная ее трудность в том, что приходится использовать экспертов, которые могут внести и вносят существенное искажение в окончательный результат измерения установки исследуемых лиц.

В 1932 г. Лайкерт предложил метод измерения установки без использования экспертной оценки, который получил название шкалы Лайкерта. Ее идея довольно проста. Даны вопросы (суждения), которых следует оценить по пятибалльной системе:

5 - <полностью согласен>,

4 - <согласен>,

3 - <нейтрален>,

2 - <не согласен>,

1 - <полностью не согласен>.

Сумма баллов по всем вопросам и будет баллом данного лица. Затем лица ранжируются по баллам. Главная заслуга Лайкерта состоит в том, что он предложил внутренний критерий вопросов, который позволяет отбрасывать вопросы, не вписывающиеся п программу исследования. Определяется корреляция между баллами вопроса и общим баллом.

Это можно проиллюстрировать следующим примером. Десять лиц (А, В, С и т.д.) должны оценить предложенные им десять вопросов по пятибалльной системе. Каждый получает такой бланк:

Ответ

№ вопроса	Полностью согласен	Согласен	Нейтрален	Не согласен	Полностью не согласен
1-й	+
2-й	+
3-й		+
4-й			+
5-й				+
6-й			+
7-й			+
8-й					+
9-й					+
10-й				+

Индивид делает отметку по каждому вопросу в соответствии со своим отношением к нему. Далее составляется следующая таблица по каждому вопросу (в примере даны вычисления для 5-го вопроса).

Лицо	Общий балл (S0)	Балл 5-го вопроса (S5)	Разность (S0 - S5)	Лицо	Общий балл (S0)	Балл 5-го вопроса (S5)	Разность (S0 - S5)
A	45	5	40	F	39	4	35
B	42	5	37	G	33	3	30
C	35	4	31	H	40	4	36
D	35	4	31	I	22	1	21
E	20	1	19	J	27	2	25

Затем определяется коэффициент парной корреляции между баллами лиц по пятому вопросу (S₅ в третьем столбце) и значениями разности между общим баллом S₀ и балломпо пятому вопросу S₅ (S₀-S₅ -в четвертом столбце).

Для вычисления этого коэффициента корреляции строим корреляционную таблицу.

		S0- S5
S5	10-19	20-29	30-39	40-50
1	1	1	-	-
2	-	1	-	-
3	-	-	1	-
4	-	-	4	-
5	-	-	1	1

Простым вычислением находится коэффициент корреляции между S₅ иS₀ -S₅. Эта процедура осуществляется для каждого вопроса. Вопросы с малыми корреляциями выбрасываются.

Можно действовать и по терстоновской методике, используя квартальные отклонения. Нерешенным остается вопрос о значимости квартальных отклонений и коэффициентов корреляции вопросов.

Вплоть до настоящего времени идет дискуссия о преимуществах подходов Терстона и Лайкерта. В 30-х годах Г. Морфи защищал шкалу Лайкерта, отдавая ей предпочтение по сравнению со шкалой Терстона[142], в 40-х Л. Фергюсон выступил в защиту шкалы Терстона[143], в 50-х А. Эдварде попробовал найти баланс между этими шкалами[144].

Основной недостаток этих шкал заключается в том, что лица могут получить одинаковый балл, отвечая по-разному на разные вопросы. Кроме того, вопросам приписывается (например, по Лайкерту) балл по пятибалльной системе. Это вполне законная операция, как нумерация футболистов, т.е. измерение по номинальной шкале. Но затем эти баллы складываются, что делать, строго говоря, нельзя на этом уровне измерения; метод Терстона зависит от оценок экспертов, которые могут вносить систематическую ошибку в измерение.

Одним из путей преодоления трудностей шкалирования по Терстону и Лайкерту является метод Гутмана - так называемый шкальный (или шкалограммный) анализ.

Метод Гутмана не требует экспертов и приписывания баллов, но, к сожалению, здесь имеются свои трудности, в силу которых проблема измерения установок так и осталась переменной. Существо этого метода заключается в следующем: N лицам задаем n так называемых дихотомических вопросов (т.е. вопросов, которые допускают только два альтернативных ответа, которые мы обозначим <+> и <->). Следовательно, первоначально получим таблицу плюсов и минусов. Каждый столбец представляет некоторый вопрос, каждая строка - некоторое лицо. Метод сводится к построению шкалограммы. Это такая картина, когда лица и вопросы ранжированы, т.е. расположены так, что первое лицо отвечает положительно на все вопросы (первая строка состоит из одних плюсов), второе лицо отвечает положительно на все вопросы, кроме последнего, третье - на все, кроме последних двух и т.д. В таблице в этом случае можно провести наклонную прямую, отсекающую слева минусы от плюсов. Но практически так не получается. Переставляя строки и столбцы исходной эмпирической таблицы, можно составить только приближенную шкалограмму, где наклонная прямая не рассекает точно таблицу на часть с единицами и часть с нулями. Приводим шкалограмму в идеальном случае.

Лица	Вопросы
	1	2	3	4	5
1	+	+	+	+	+
2	-	+	+	+	+
3	-	-	+	+	+
4	-	-	-	+	+
5	-	-	-	-	+

Рассмотрим простой пример: 15 лицам задано 8 дихотомических вопросов. В I матрице представлена эмпирическая картина ответов. Проранжируем лица по их баллам. Для этого просто переставим строки таблицы в порядке убывания чисел в последнем столбце (II матрица). В качестве последнего шага проранжируем вопросы по числу положительных ответов. Для этого переставим столбцы в порядке убывания чисел последней строки (III матрица). В результате получается некоторая шкалограммная картина (шкалограмма), в общем случае не идеальная, так как нельзя одной прямой отсечь все плюсы от минусов, а приходится проводить ломаную.

Таблица данных (I)										Ранжирование лиц (II)										Ранжирование лиц и вопросов (III)
Вопросы									Балл	Вопросы									Балл	Вопросы									балл
Лица	1	2	3	4	5	6	7	8		Лица	1	2	3	4	5	6	7	8		Лица	7	5	1	7	2	4	5	3
1	+	+	+	+	+	-	+	-	6	7	+	+	-	+	+	+	+	+	7	7	+	+	+	+	+	+	+	-	7
2	+	-	-	-	+	-	+	+	4	9	+	+	-	+	+	+	+	+	7	9	+	+	+	+	+	+	+	-	7
3	+	+	-	-	+	-	+	+	5	10	+	+	-	+	+	-	+	+	6	10	+	+	+	+	+	+	-	-	6
4	-	-	-	-	+	-	+	-	2	1	+	+	+	+	+	-	+	-	6	1	+	+	+	-	+	+	-	+	6
5	+	-	-	-	+	-	+	-	3	13	+	+	-	+	+	-	+	+	6	13	+	+	+	+	+	+	-	-	6
6	+	-	-	-	+	-	+	+	4	3	+	+	-	-	+	-	+	+	5	3	+	+	+	+	+	-	-	-	5
7	+	+	-	+	+	+	+	+	7	2	+	-	-	-	+	-	+	+	4	2	+	+	+	+	-	-	-	-	4
8	+	-	-	+	+	-	+	-	4	6	+	-	-	-	+	-	+	+	4	6	+	+	+	+	-	-	-	-	4
9	+	+	-	+	+	+	+	+	7	8	+	-	-	+	+	-	+	-	4	8	+	+	+	-	-	+	-	-	4
10	+	+	-	+	+	-	+	+	6	14	+	-	-	-	+	-	+	+	4	14	+	+	+	+	-	-	-	-	4
11	-	-	-	-	-	-	-	+	1	5	+	-	-	-	+	-	+	-	3	5	+	+	+	-	-	-	-	-	3
12	-	-	-	-	-	-	+	-	1	15	+	-	-	-	+	-	+	-	3	15	+	+	+	-	-	-	-	-	3
13	+	+	-	+	+	-	+	+	6	4	-	-	-	-	+	-	+	-	2	4	+	+	-	-	-	-	-	-	2
14	+	-	-	-	+	-	+	+	4	11	-	-	-	-	-	-	-	+	1	11	-	-	-	+	-	-	-	-	1
15	+	-	-	-	+	-	+	-	3	12	-	-	-	-	-	-	+	-	1	12	+	-	-	-	-	-	-	-	1
	12	6	1	6	13	2	14	9			12	6	1	6	13	2	14	9			14	13	12	9	6	6	2	1

Вводится коэффициент воспроизводимости, определяющий возможное число отклонений (ошибок) от идеальной шкалы:

r = 1 - ,

где n_e - общее числе ошибок; N - число лиц, п - число вопросов.

Гутман полагает, что r90%.

В случае большого числа лиц определяются так называемые шкальные типы лиц. N испытуемых на четыре вопроса дали такие варианты ответов, причем всего 2ⁿ дали 16 различных вариантов ответов:

1	2	3	4	5
V	+ + + + + + - + + + + -	0 1 1
IV	- + + + - + - + - + + -	0 1 1
III	- - + + - - + - + - + + + - + -	0 1 1 +
II	- - - + + - - +	0 1
I	- - - - - + - - + - - - + + - -	0 1 1 2

В таблице пять столбцов;

1 - номера (римские буквы) классов;

2 - варианты ответов;

3 - число ошибок в каждом вариантеответов;

4 - число лиц данного варианта ответа;

5 - число ошибок (произведения числа лицна число ошибок в варианте).

Существуют пять шкальных типов, соответствующих идеальной шкалограмме:

V	+	+	+	+
IV	-	+	+	+
III	-	-	+	+
II	-	-	-	+
I	-	-	-	-

Следовательно, оставшиеся 11 вариантов ответов являются нешкальными типами. Нужно попытаться их как-то разбросать по шкальным типам так, чтобы коэффициент воспроизводимости был наименьший. Естественно, например, что вариант ответа:

- + - +

следует отнести к типу IV, а не к V, поскольку в первом случае будет одна ошибка (отклонение от идеального IV типа), авовтором - две ошибки (отклонения от идеального V типа).

Затем определяется коэффициент воспроизводимости, и если он значим, то возможна классификация лиц по шкальным типам на основе их вариантов ответов.

21

ИНДЕКСЫ ПРИ СБОРЕ И АНАЛИЗЕ ДАННЫХ.

В рамках самого распространенного приема измерения — изме­рение как кодирование информации — предлагался достаточно про­стой подход к измерению, например, уровня удовлетворенности учебой. Заметим, что он прост только технически, т. е. достаточно придумать эмпирический индикатор (вопрос анкеты). Это только кажущаяся простота. Что же касается обоснования этого подхода, то характер такого обоснования может носить сложный для иссле­дователя характер. Ибо необходимо доказать, что таким образом мы измеряем именно «удовлетворенность» учебой, а не какие-то другие психологические феномены (пессимизм, равнодушие к уче­бе и т. д.). Таким же упрощенным способом можно измерить любые другие «удовлетворенности» (здоровьем, полученным образо­ванием, семейной жизнью и т. д.), отношения к чему-то, интерес к чему-то, уровень «беспокойства» и т. д. По сути своей такой подход редко бывает теоретически обоснованным, но в массовых опросах без него трудно обойтись. Применяя такой подход, необ­ходимо понимать, каковы границы интерпретируемости результа­тов, полученных с его помощью.

Для корректного и глубокого изучения социальных феноменов, и особенно связанных с так называемыми аттитюдами, т. е. с соци­альными установками, необходимы другие способы. Тем самым возникает проблема измерения социальных установок, получения так называемых установочных шкал.

Вернемся к измерению феномена «удовлетворенность». Пред­ставим себе ситуацию, когда к вам обращаются с вопросом о степе­ни вашей удовлетворенности учебой, а ко мне о степени моей удов­летворенности работой. Реакции ваши и моя будут примерно одинаковы, а именно, прозвучит ответный вопрос «Что вы имеете в виду?». Одними аспектами учебы и работы мы, респонденты, удов­летворены, а другими — нет. Однозначный ответ невозможен, и, соответственно, прямой вопрос для измерения удовлетворенности не годится. Это не значит, что у каждого из нас отсутствует «удов­летворенность», но это наше свойство «иметь определенную сте­пень удовлетворенности» носит латентный (скрытый) характер. Необходимы какие-то косвенные вопросы, косвенное измерение ис­комого феномена. А то, что его можно измерить, пока у нас не вызывает никакого сомнения.

Как можно поступить в данном случае, как найти выход в этой исследовательской ситуации? Первый способ — с помощью глубин­ного интервью выяснить все аспекты удовлетворенности и неудовлетворенности. Скорее всего, эти феномены должны измеряться по разным шкалам. Например, известно, что феномен удовлетво­ренности работой [26] связан с одной группой факторов (интерес к работе, осознание своей значимости и т. д.). Феномен же не­удовлетворенности — с другой группой факторов, а именно с так называемыми «гигиеническими» (условия труда).

Существует и другая возможность измерения феномена «удовлетворенность». Однако для этого необходима экспликация (уточне­ние) понятия «удовлетворенность» в зависимости от исследо­вательских задач. Например, социолога может интересовать удовлетворенность учебой не вообще, ему важен и нужен лишь уро­вень удовлетворенности только студентов социологического факуль­тета и только как сила мотивации учебой именно на данном фа­культете и только для сравнения студентов-социологов различных вузов Москвы. К примеру, возьмем МГУ (Московский государствен­ный университет), МГПУ (Московский государственный педагоги­ческий университет) и ГАУ (Государственная академия управления). Все они выпускают социологов. Для этого случая можно восполь­зоваться приемом измерения, связанным с формированием логи­ческих индексов (определение дадим несколько ниже). Рассмотрим один из них, так называемый логический квадрат.

Логический квадрат

Задаем респонденту, студенту социологического факультета од­ного из названных вузов, два взаимодополняющих друг друга воп­роса: