51

Глава третья

3. Трехфазные электрические цепи переменного тока

3.1 Принцип получения эдс в трехфазных цепях

Самым простейшим способом создания многофазных ЭДС является использование вращающегося магнитного поля в трехфазном генераторе (рис. 3.1). В статоре 1 закладывается система обмоток, которые можно представить условно сосредоточенными индуктивностями, расположенными в пространстве под углом 120⁰, имеющими одинаковое число витков. Внутри статора по направлению стрелки с частотой  вращается ротор 2, представляющий собой постоянный магнит. Вся система крепится на станине 3. В соответствии с законом электромагнитной индукции, в катушке индуктивности вращающееся магнитное поле наводит ЭДС, изменяющуюся по закону синуса. А так как обмотки расположены под углом 120⁰ , то ЭДС в каждой обмотке смещается во времени на тот же угол.

Если считать, что система координат комплексной плоскости поставлена осью действительных чисел в момент времени, когда ротор своим северным полюсом расположен перпендикулярно оси обмотки фазы А (см. рис. 3.1), то в обмотке фазы А будет наводиться ЭДС:

,

которую называют ЭДС фазы А. В обмотке фазы В наводится ЭДС:

или в комплексном виде:

,

которую называют ЭДС фазы В и соответственно в фазе С:

.

В совокупности, такую систему ЭДС называют системой, соединенной в «звезду». Если же начала и концы обмоток соединить так, чтобы начало предыдущей обмотки было соединено с концом следующей, то ЭДС соединяются в «треугольник» (рис. 3.2).

Если каждая следующая фаза отстает от предыдущей на угол 120⁰, то такой порядок чередования во времени ЭДС называют прямым порядком следования. Временная диаграмма падений напряжений трехфазного генератора показана на рис. 3.3, а их формирование проследите здесь и здесь

Порядок следования называется прямым, если ЭДС следующей фазы отстает от предыдущей на угол .

Напряжения между фазными выводами называют линейными.

Напряжения между фазными и нейтральными выводами называют фазными.

3.2 Анализ симметричных трехфазных цепей

Фаза – часть электрической трехфазной цепи, в которой протекают одинаковые токи и действуют ЭДС одной обмотки генератора. Эти токи называют фазными ().

Фазы различают по цветам (желтый, зеленый, красный), где А – желтый, В – зеленый, С – красный.

Таблица 3.1

Название фазы	Графическое изображение	Название фазы	Графическое изображение
«Звезда»		«Треугольник»

Трехфазный генератор, в котором ЭДС чередуются так, что каждая следующая ЭДС отстает от предыдущей на, называют генератором прямого порядка следования.

Принято все трехфазные цепи разделять на два типа (табл. 3.1):

1) цепи, соединенные в «звезду»;

2) цепи, соединенные в «треугольник».

Если 3-фазная цепь симметрична (рис. 3.4) и соединена в «звезду»(- источник симметричен и нагрузка в фазах одинаковая), тогда достаточно рассчитать ток в одной фазе, а остальные токи вычисляются с помощью оператора трехфазного поворота (а=1):

.

Для симметричной нагрузки, соединенной «треугольником» (рис. 3.5) фазные токи определяют по следующим формулам:

,,.