43. Гистограмма.Назначение и основные этапы построения.Правила интерпретации.

Гистограмма представляет собой столбиковый график, построенный по полученным за определенный период данным, которые разбиваются на несколько интервалов. Число данных, попадающих в каждый из интервалов (частота) выражается высотой столбика.

Гистограмма должна давать наглядное изображение того, с какой частотой повторяется то или иное значение или группа значений.

Гистограмма наглядно показывает величину и характер разброса контролируемого параметра. При наложении на гистограмму полей допуска контролируемого параметра можно сделать заключение о стабильности процесса и наличии нескольких влияющих факторов.

Порядок построения гистограммы:

1. Собрать данные, выявить максимальное и минимальное значения и определить диапазон (размах) гистограммы.

2. Полученный диапазон разделить на интервалы, предварительно определив их число (обычно 5-20 в зависимости от числа показателей) и определить ширину интервала.

3. Все данные распределить по интервалам в порядке возрастания: левая граница первого интервала должна быть меньше наименьшего из имеющихся значений.

4. Подсчитать частоту каждого интервала.

5. Вычислить относительную частоту попадания данных в каждый из интервалов.

6. По полученным данным построить гистограмму - столбчатую диаграмму, высота столбиков которой соответствует частоте или относительной частоте попадания данных в каждый из интервалов:

- наносится горизонтальная ось, выбирается масштаб и откладываются соответствующие интервалы;

- затем строится вертикальная ось, на которой также выбирается масштаб в соответствии с максимальным значением частот.

1.симметричная/колоколообразная Такая форма гистограммы встречается наиболее часто. Она свидетельствует о стабильности процесса.

2. гребенка(интервалы через 1) Такая форма образуется либо, если количество единичных наблюдений, входящих в интервал, колеблется от интервала к интервалу либо, если применяется определенное правило округления данных.

3.положительно/отр. Скошенная.образуется либо, если нижняя(верхняя) граница регулируется теоретически или по значению допуска либо, если левое (правое) значение невозможно достигнуть.

4.с обрывом справо/слево Такая форма часто встречается в ситуации 100 %-го контроля изделий по причине плохой воспроизводимости процесса.

5. равномерная (плато) Такая форма встречается, если объединяется несколько распределений со средними значениями близко расположенными друг к другу. Для дальнейшего анализа рекомендуется применить метод стратификации.

6. двухпиковая (бимодальная) Данная форма встречается, если объединяется два распределения со средними значениями, далеко отстоящими друг от друга. Для дальнейшего анализа рекомендуется применить метод стратификации

7. с коппенсированием. Распределение с изолированным пиком. Такая форма образуется при включении небольшого количества данных из другого распределения, например, если нарушена управляемость процесса, произошли ошибки при измерении или произошло включение данных из другого процесса.