cudarikova2

Оперативную характеристику для планов непрерывного контро ля не строят.

Эффективность принятого плана можно оценить определяемым дополнительно по таблицам стандарта пределом среднего выходного уровня дефектности qвых. Эта величина гарантирует определенное качество продукции, поступающей к потребителю (при условии, что все дефектные изделия, обнаруженные при контроле, исправлены или заменены годными).

3.10.Статистическое регулирование технологического процесса

3.10.1.Общий алгоритм регулирования технологического процесса

Под статистическим регулированием понимают корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выбо рочного контроля параметров производимой продукции. Таким обра зом,статистическоерегулированиеможноопределитькаквыборочный операционный контроль с оперативной обратной связью. Такой конт роль более активен, чем приемочный, и дает больше возможностей для управлениякачествомпродукциисцельюбездефектногоизготовления.

Экономический выигрыш статистических методов регулирования технологических процессов определяется следующими факторами:

–уменьшение потерь от брака продукции;

–уменьшение потерь на рекламации;

–снижение затрат на контроль;

–снижение затрат на наладочные и контрольные операции;

–повышение качества продукции.

Разработка планов статистического регулирования техноло гических процессов включает:

–установление критериев состояния технологического процесса (его налаженности или разлаженности);

–определение периодичности контроля качества продукции (пе риода отбора). Этот показатель может выражаться либо во времен ных единицах (часах, сутках, сменах и т. п.), либо в единицах выпу щенной продукции;

–разработку контрольных карт.

Статистические методы контроля позволяют производить стати стическое регулирование технологических процессов по большому количеству эквивалентных планов. Переменными величинами в этих планах являются: риск излишней настройки α, риск незамеченной разладки β, объем выборки n, интервалы контроля. Выбор плана ста

71

тистического регулирования (в общем случае, если не выдвигается каких либо особых требований к качеству продукции) должен про изводиться с учетом экономических факторов. Из всего многообра зия этих планов предпочтителен тот, при котором отношение дос тигнутого выходного уровня качества продукции к сумме затрат на контроль и наладку, капитальные вложения и потери было бы мак симальным. При этом будет обеспечена наивысшая для данных конкретных условий производства экономическая эффективность внедрения статистического регулирования технологических про цессов.

Общий алгоритм регулирования технологического процесса при веден на рис. 3.16.

1.Метод регулирования и регулируемую выборочную харак теристику выбирают в зависимости от того, какой параметр про цесса нуждается в корректировании (табл. 3.13). Методы кумуля тивных (накопленных) сумм организационно сложнее и требуют боль ше вычислений, но обладают большей достоверностью в сравнении с другими, поскольку лучше используют предшествующую информа цию о ходе процесса.

2.Период отбора обычно устанавливают исходя из скорости из менения регулируемой выборочной характеристики, приводящей к разладке процесса (определяется при предварительном анализе).

Следует иметь в виду, что при постоянном объеме выборки с уве личением периода отбора уменьшается общий объем выборочного контроля, но увеличивается объем сплошного контроля в случае об наружения разладки. Период отбора может корректироваться в про цессе регулирования с учетом периодичности обнаружения разладок.

3.Объем выборки и границы регулирования в общем случае ус танавливают исходя из влияния регулируемой выборочной характе ристики на долю брака с учетом рисков незамеченной разладки и из лишней наладки или связанных с ними средних длин серий.

Средняя длина серии налаженного процесса (L0) определяет сред нее количество выборок до появления ложного сигнала о разладке процесса, поэтому ее величину стараются выбрать возможно наиболь

шей. Средняя длина серии разлаженного процесса (L1) определяет среднее количество выборок, необходимое для обнаружения разлад

ки процесса, поэтому ее величину стараются выбрать возможно наи меньшей (L1→1).

В методических материалах приведены таблицы, позволяющие

по выбранным значениям L0, L1 и некоторым исходным данным най ти объем выборки n, а также формулы и параметры для расчета гра ниц регулирования. Следует иметь в виду, что одновременное умень

72

K?>;=8BL AB0B8AB8G5A:89 0=0;87

B>G=>AB8 8 AB018;L=>AB8 B5E?@>F5AA0

0

K1@0BL <5B>4@53C;8@>20=8O 8 @53C;8@C5<CN 2K1>@>G=CN E0@0:B5@8AB8:C

( %)

#AB0=>28BL>1J5< 2K1>@>: 8 ?5@8>4 >B1>@0, >?@545;8BL 3@0=8FK @53C;8@>20=8O ( ),

?>AB@>8BL :>=B@>;L=CN :0@BC @53C;8@>20=8O

7OBL <3=>25==CN 2K1>@:C, >?@545;8BL 7=0G5=85 %

Рис. 3.16. Общий алгоритм регулирования технологического процесса

шение L1 и увеличение L0 может привести к неприемлемому увеличе нию объема выборки, поэтому обычно задают достаточно малое зна чение L1 и оптимизируют n, добиваясь приемлемого значения L0.

4. При предварительном анализе проверяют (в случае контроля по количественному признаку) нормальность распределения по СТ СЭВ 1190–78, а также определяют исходные данные для выбран ного метода из числа следующих:

σ– среднее квадратическое отклонение контролируемого парамет ра;

73

Таблица 3.13. Основные методы статистического регулирования по ГОСТ 15895

111Примечание. K — контроль по количественному признаку, А — по альтерна тивному.

74

μ0 (или σ0) – среднее значение (или среднее квадратическое откло нение) контролируемого параметра, при котором, соблюдая техно логию, выпускают продукцию хорошего качества, т.е. процесс нала жен;

μ1 (или σ1) – предельно допустимая величина среднего значения (или среднего квадратического отклонения) контролируемого пара метра, при котором требуется наладка процесса (соответствует мак симально допустимой доле брака);

P0 (или P1) – уровень дефектности при налаженном (или разла женном) состоянии процесса (соответствует приемочному или брако вочному уровню дефектности при приемочном контроле).

5. Использование статистических методов в процессе контроля ка чества продукции и на этой основе принятие решений о регулировании технологических процессов предопределяет вероятностный характер целесообразности выполнения наладочных (регулировочных) работ. Возникает вероятность того, что регулировочные работы выполняют ся чаще либо реже, чем это действительно необходимо.

В соответствии с ГОСТ 15895 риск излишней настройки a есть вероятность того, что по статистической оценке будет принято реше ние произвести очередную настройку, в то время как в ней нет необ ходимости.

Риск незамеченной разладки β– вероятность того, что по статис тической оценке будет принято решение не проводить настройку, в то время как в действительности она необходима.

Излишняя настройка технологического процесса увеличивает зат раты на изготовление продукции за счет проведения дополнитель ных работ по настройке технологического оборудования.

Незамеченная разладка технологического процесса также приво дит к экономическим потерям. Эти потери проявляются в пропуске продукции с дефектами. В отдельных случаях величина этих потерь может определяться затратами на повторный сплошной контроль.

3.10.2. Контрольные карты

Статистическое регулирование, как правило, осуществляют с по мощью контрольных карт, наглядно отображающих состояние тех нологического процесса в момент отбора выборки. Контрольная кар та представляет собой график, на котором по горизонтальной оси откладывают номера мгновенных выборок, а по вертикальной оси – значения соответствующей регулируемой выборочной характеристи ки. Границы регулирования (а при необходимости номинальные или средние значения, предупреждающие границы и т. п.) наносят на кар

75

Рис. 3.17. Контрольная карта, применяемая для анализа дефектности изделий относительно среднего уровня

ту в виде горизонтальных линий*. Контрольные карты обычно раз мещают на бланках, а при наличии соответствующего информаци онно вычислительного обеспечения – в памяти ПЭВМ с выводом на дисплей.

Пример.Рассмотрим способ построения простейшей контрольной карты по альтернативному признаку, т. е. годен – брак.

Для продукции, выпущенной за предшествующий период време ни, определяют среднее значение уровня брака p и наносят его на карту (рис. 3.17).

Для каждой партии вновь выпущенной продукции путем выбо рочного контроля n изделий находят уровень брака. Если в выборке обнаружено mбракованных изделий, то вероятность (точнее, частость) брака p(m) = m/n. Однако это значение случайно, и чтобы по нему составить общее представление об уровне брака в выборке, нужно учесть степень возможного его отклонения от среднего значения p.

* Для метода кумулятивных сумм иногда используют контрольные карты без границ регулирования, которые заменены специальным шаблоном с V об разным вырезом.

76

В рассматриваемом случае вероятность подчиняется биномиаль ному распределению с общей вероятностью брака в партии p = p. Для этого распределения интервал в 3σзаписывается в виде

np ±3 np (1− p).

Переходя к понятию частости, поделим это выражение на n:

p ±3 p (1− p) n.

Найденное выражение определяет верхнюю (ВГР) и нижнюю (НГР) границы регулирования на контрольной карте. Интервал между гра ницами тем более узкий, чем больше объем выборки n.

Попадание найденного значения p(m) в пределы этого интервала го ворит о том, что в технологии процесса, по видимому, нет системати ческих нарушений. Выход p(m) за ВГР свидетельствует о том, что брак, скорее всего, является не случайным и необходимо искать ошибки в технологии, а выход за НГР – о существенном улучшении качества.

Очевидно, что значительно более полную информацию об уровне качества дают карты, построенные по количественным признакам, например, по измерению среднего значения прочности, точности из готовления изделий и др.

3.10.3. Средства статистического контроля

Средства статистического контроля можно разделить на две груп пы:

1)собственно средства контроля, предназначенные для контроля единиц продукции в выборке (пробе), т. е. для измерения значений контролируемого параметра (К признак) или для проверки годности единицы продукции (А признак);

2)средства механизации и автоматизации статистических мето дов, предназначенные для сбора, обработки, представления и записи статистической информации, полученной при контроле единиц про дукции в выборках (пробах).

Статистические методы предъявляют повышенные требования к достоверности контроля. Это объясняется тем, что при сплошном контроле ошибочное заключение о годности (дефектности) единицы продукции влечет за собой неправильную приемку (браковку) лишь данной единицы, в то время как при статистическом контроле такая ошибка может привести к неправильной приемке (браковке) целой партии продукции объемом сотни и тысячи единиц.

Следует отметить, что государственные стандарты на статисти ческий приемочный контроль не регламентируют допускаемую по

77

грешность измерений, ограничиваясь общими указаниями о необхо димости учитывать ее влияние на результаты контроля. Исследова ние этого влияния на оперативную характеристику планов контро ля позволяет заключить, что при статистическом приемочном конт роле погрешность средств измерений не должна превышать 10–15 % от допуска на контролируемый параметр (в отличие от 30–40 %, до пускаемых обычно при сплошном контроле).

Что касается статистического регулирования технологических процессов, то методические материалы рекомендуют пользоваться средствами измерений с ценой деления шкалы, не превышающей (0,5–1)σ, где σ– среднее квадратическое отклонение контролируемо го параметра. Учитывая, что при отлаженном технологическом про цессе поле допуска обычно охватывает (5–7)σ, а погрешность шкаль ного средства измерений не превышает цены деления, легко убедить ся, что эти рекомендации приводят примерно к тем же 10–15 % до пускаемой погрешности относительно допуска на параметр.

Таким образом, для средств статистического контроля справед лива следующая рекомендация:

при использовании статистических методов контроля и регулиро вания технологических процессов погрешность применяемых средств измерений не должна превышать 10–15 % от допуска на контролируемый параметр.

Средства механизации и автоматизации статистических методов предназначены для:

–сбора и накопления статистической информации;

–обработки накопленной информации и вычисления необходи мых выборочных характеристик;

–выполнения логических операций, необходимых для принятия решений;

–выдачи результатов обработки статистической информации в виде, удобном для практического использования и последующих оце нок;

–предоставления оператору, технологу, мастеру дополнительной наглядной информации для принятия решений о корректировке про цесса.

Для решения указанных задач целесообразно использовать ПЭВМ, оснащенные аналоговыми входами для подключения одного или не скольких измерительных устройств, АЦП, принтером для выдачи информации, а также, при необходимости, выходом на центральную ЭВМ системы управления качеством.

78

4. ОРГАНИЗАЦИЯ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ

НА БАЗЕ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

4.1. Применение теории массового обслуживания при организации подразделений неразрушающего контроля

Сколько времени на этой неделе Вы провели в очередях? На произ водстве, как и в обыденной жизни, не избежать частых задержек, и в этом отношении положение непрерывно ухудшается. Предмет тео рии массового обслуживания составляет изучение явлений просто ев, ожиданий и обслуживания.

Теория массового обслуживания как раздел теории вероятностей возникла в начале ХХ века и была вызвана потребностями практи ки, в частности, широким развитием телефонных сетей. Поэтому и сейчас в теории массового обслуживания широко используется тер минология, взятая из телефонии: требования, вызовы, заявки, ка налы связи, длительность разговора и т. п. Потом обратили внима ние, что общие математические модели, используемые как модели телефонии, пригодны в различных технических, экономических и социальных областях: при решении проблем теории надежности, анализе процессов функционирования сложных систем, разработке автоматизированных систем управления различных видов, на транс порте, в системах связи, системах снабжения, медицинском обслу живании и др.

Практические задачи теории массового обслуживания связаны с исследованием любых операций, состоящих из многих однородных элементарных операций, на выполнение которых влияют случай ные факторы. Приведем примеры.

Пример 1. На предприятии действует ЦЛМНК – Центральная лаборатория методов НК (см. разд. 2.1, ч. 1 учебного пособия). Ос новной задачей ЦЛМНК является обеспечение высокого качества продукции путем:

а) своевременного выявления дефектов, б) недопущения выпуска бракованных изделий,

в) соответствующего воздействия на технологический процесс. В ЦЛМНК время от времени поступает информация от лаборато

рий радиационного, ультразвукового, магнитного и капиллярного контроля, лаборатории новых методов, а также от лабораторий и постов ЦЛМНК в цехах. Вся эта информация (сигналы) связана с управляемым качеством продукции. Каждый сигнал требует обра

79

ботки в течение некоторого случайного времени (зависящего от со держания сигнала).

Таким образом, работу ЦЛМНК можно рассматривать как опера цию массового обслуживания, состоящую из элементарных опера ций – обработки отдельных сигналов от подразделений лаборатории.

Требуется решить задачу: способна ли ЦЛМНК с данным штатом сотрудников и имеющимися техническими средствами справиться с обработкой всех поступающих сигналов.

Пример 2. Пост Центральной лаборатории НК, находящийся в первом (токарном) цехе, принимает на контроль продукцию (выто ченные детали 20 различных типоразмеров), поступающую с некото рого числа рабочих мест по случайному закону. Принятые партии этой продукции (но только 5 типоразмеров) должны передаваться во второй цех для дальнейшей ее обработки. Второй цех, пытающийся забрать нужную ему продукцию первого цеха в момент, когда по тем или иным причинам не оказывается ни одной принятой партии из 5 нужных цеху типоразмеров, получает отказ.

Здесь элементарная операция – получение готовой продукции (детали определенного типоразмера).

Основной характеристикой операции массового обслуживания является вероятность отказа при запросе.

Пример 3. В лабораторию магнитного контроля поступают детали нескольких (различных) видов. Для контроля каждого вида деталей лаборатория сумела выделить по одной установке автоматизированно го контроля. При нехватке хотя бы одного вида деталей работа соответ ствующей установки автоматизированного контроля останавливается. Избыточные детали поступают в бункера определенной вместимости. Детали, прошедшие контроль, и бракованные детали также поступают в свои бункера соответствующей вместимости. На процесс поступления деталей, на время их контроля, а также процесс возврата годных и бра кованных деталей в цехи, – влияют случайные факторы.

Требуется ответить на вопросы: 1) какова вероятность простоя установок автоматизированного контроля? 2) чему равна вероят ность переполнения бункеров?

Элементарной операцией в данном случае является контроль одной партии деталей определенного вида.

Пример 4. На предприятие поступают сварные трубы. Поступают не строго по графику, а со случайными отклонениями. В цехах пред приятия имеется несколько лабораторий с оборудованием, где мож но произвести входной контроль труб.

Спрашивается: чему равно среднее время от момента поступления труб на предприятие до окончания их входного контроля?

80