2. Суждение

Суждение- форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение, а только повествовательное, выражает суждение:«Все адвокаты - юристы».Побудительные и вопросительные предложения не являются суждениями, т.к. они не истины, ни ложны; не утвердительны, не отрицательны: «Вернись в строй!». «Какой сегодня день?».

Но, отдельные вопросительные (риторические вопросы) и восклицательные предложения могут выражать суждения, если суждение, лежащее в основе вопроса, истинно, то вопрос оценивается как осмысленный: «Кто там поет?», неявно предполагает, что кто-то поет, т.е. суждение «Сейчас кто-то поет»истинно. Если этот вопрос прозвучит в полной тишине, то суждение будет являться ложным. Риторический вопрос «Кто из нас не знает основоположника логики?» равнозначен суждению «Все мы знаем основоположника логики».

В суждениях выражается истинная или ложная мысль. Истинные суждения – соответствуют объективной действительности. Ложные - искажают объективные свойства, и отношения предмета мысли.

Суждения делятся на простые и сложные.

2.1. Простые сужденияв свою очередь делятся на экзистенциальные, реляционные и атрибутивные.

ЭКЗИСТЕНЦИОНАЛЬНЫЕ СУЖДЕНИЯ - выражают сам факт существования или не существования предмета суждения, являются частным случаем атрибутивных суждений: «Существуют естественные спутники планет». «Не существует беспричинных явлений». Предикаты выражаются словами: «существовать», «не существовать», «был», «не был».

РЕЛЯЦИОННЫЕ СУЖДЕНИЯ - отражают отношения между предметами: равенства, когда можно сказать об одном объекте, то же что и о другом; неравенства; родства; пространственные; временные; причинно-следственные и другие: «Михаил Горбачев – первый президент СССР»; «Москва больше Тулы», «Испания западнее Германии».

Структура: хRy, где х и у - члены отношения, R - отношение между ними. Отрицательное суждение: ┐(xRy) читается: неверно, что х находится в отношении R к у. Они могут быть преобразованы в атрибутивные: «Онегин друг Ленского» - «Онегин является другом Ленского.»

Свойства отношений: свойство рефлексивности –Х=Х: «Угол ABC равен углу АСВ»; нерефлексивности:симметричность –если ХиУ, то У иХ:«Анна сестра Лизы»;несимметричность, если нельзя утверждать что – то определенное:«Иван уважает друзей»; асимметричность, отношение исчезает при перестановке элементов:«Ольга Петровна мать Ксении»; транзитивность, если изХиУ,УиZследует отношениеХиZ:«Если «Алексей младше Сергея, а Сергей младше Владимира», то«Алексей младше Владимира»; нетранзитивность и эквивалентность.

АТРИБУТИВНЫЕ СУЖДЕНИЯ - суждения о признаке предмета, который либо утверждается, либо отрицается:«Зима в этом году снежная», «День не солнечный».

Структура: S–Р, гдеS-субъект, понятие о предмете суждения;Р -предикат,понятие о признаке предмета.Связка- отношение между S и Р;«есть», «не является», «представляет собой», «не признается».Квантор– указатель на объёмS: «все», «некоторые», «ни один». При отсутствии – он подразумевается.

Задание 2.1

Определите, в каких предложениях выражены суждения, а в каких нет.

1. Кто написал трактат «О логическом или О канонах»?

2. Попробуй-ка, создай вечный двигатель!

3. По данному делу следственный эксперимент не проводился.

4. Когда ты приедешь?

5. Шагом марш!

6. Кто это там скрипит?

7. Кто незнает первых философов античности?

8. Товарищи пассажиры, оплатите проезд.

9. Некоторые деревья сбрасывают зимой листья.

10. Войдите!

11. Итак, поэма «Евгений Онегин» прочитана.

12. Эти правила знают все наизусть.

13. Первый президент Америки.

14. Граждане, не нарушайте правил уличного движения!

15. Основоположником логики является Аристотель.

16. Пролетарии всех стран соединяйтесь!

17. Кто из вас никогда не ошибался?

18. Берегите природные богатства!

19. Хочешь много знать, надо мало спать.

20. Вся власть Советам, земля крестьянам!

Задание 2.2

Определите вид простых суждений и свойства отношений у реляционных суждений.

1. М.Ю. Лермонтов родился позже А.С. Пушкина.

2. В этом году осень теплее, чем в прошлом.

3. Мурманск находится севернее Воронежа.

4. Кошки не поддаются дрессировке.

5. Медь мягче стали.

6. Существует много красивых мест.

7. Внеземные цивилизации существуют.

8. Простого решения этой задачи не существует.

9. Все люди являются братьями.

10. Вера темнее Тани, а Таня темнее Вали.

11. Большинство людей – талантливы.

12. Сады Семирамиды – существовали.

13. Некоторые птицы не летают.

14. Олег княжил раньше Владимира. Владимир царствовал после Олега.

15. М. Ломоносов великий русский ученный.

16. Некоторые суждения являются ложными.

17. Егор - брат Елены. Елена - сестра Егора.

18. Большинство законов России не имеют обратной силы.

19. Швейцария восточнее Франции.

20. Кентавров не существует.

Задание 2.3

Определите, вытекает ли второе суждение из первого.

1. Треугольник ABC равен треугольнику А₁В₁С₁. Треугольник А₁В₁С₁ равен треугольнику АВС.

2. Павел царствовал раньше Александра I. Александра I царствовал после Павла.

3. Наташа Ростова любит Анатолия Курагина. Анатолий Курагин любит Наташу Ростову.

4. Татьяна Ларина сестра Ольги Лариной. Ольга – сестра Татьяны.

5. Иван - брат Алексея. Алексей - брат Ивана.

6. Иван - брат Елены. Елена - сестра Ивана.

7. Сергей Владимирович - отец Андрея. Андрей - сын Сергея Владимировича.

8. Анна Викторовна – мать Сергея. Сергей - сын Анны Викторовны.

9. Луна притягивается к Земле. Земля притягивается к Луне.

10. А равно В. В равно А.

11. Суждения выражаются в предложениях. Предложения выражают суждения.

12. Маша дочь Надежды Васильевны. Надежда Васильевна мать Маши.

13. С больше Д. Д больше С.

14. Сократ родился раньше Платона, а Платон раньше Аристотеля. Аристотель родился позже Платона, а Платон позже Сократа.

15. Москва больше Санкт-Петербурга, а Санкт-Петербург меньше Москвы.

Задание 2.4

Определите свойства отношений, на основе которых сделаны следующие выводы.

1. Гора Машук ниже Монблана, а Монблан ниже Эвереста. Следовательно, Машук ниже Эвереста.

2. Анна Ивановна ровесница Ивана Петровича. Значит Иван Петрович ровесник Анны Ивановны.

3. Ярославль находится между Костромой и Владимиром. Следовательно, Ярославль находится между Владимиром и Костромой.

4. Перов брат Перовой. Следовательно, Перова брат Перова.

5. Параллелограмм ABCД равен параллелограмму А₁В₁С₁Д₁. Параллелограмм А₁В₁С₁Д₁ равен параллелограмму АВСД.

6. Марианна любит Максима. Следовательно, Максим любит Марианну.

7. Водород легче, воздух легче метана. Метан тяжелее водорода.

8. Васин начальник Певцова. Певцов начальник Васина.

9. Счастливая семья Ивановых похожа на счастливую семью Петровых. Все счастливые семьи похожи друг на друга.

10. Краснодар больше Ставрополя. Ставрополь меньше Краснодара.

11. Лазарев соучастник Демина, а Демин соучастник Лазарева.

12. Старший брат был умнее младшего. Следовательно, младший брат глупее младшего.

13. Линия «а» параллельна линии «b». Значит, «а» параллельна сама себе.

14. Алексей отец Михаила, а Михаил отец Анатолия. Следовательно, Алексей не отец Анатолия.

15. Меркурий меньше Марса, а Марс меньше Венеры. Следовательно, Меркурий меньше Венеры.

2.1.1. Классификация атрибутивного суждения: по качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные, по количеству - на единичные, частные и общие.

Объединительная классификация: любое суждение имеет и количественную, и качественную характеристики.

1. Общеутвердительное «А»- общее по объему S и утвердительное по качеству связки - «Все S есть Р»:«Все социальные революции является скачком в развитии общества». «Все разумные существа – люди».

2. Частноутвердительное «I»- частное по объему S и утвердительное по качеству связки - «Некоторые S есть Р»:«Некоторые приговоры суда являются обвинительным». «Среди деревьев есть березы».

3. Общеотрицательное «Е» -общее по объему S и отрицательное по качеству связки - «Ни одно S не есть Р»:«Ни один подложный документ не является доказательством».

4. Частноотрицательное «О» - частное по объему S и отрицательное по качеству связки - «Некоторые S не есть Р»: «Некоторые студенты не являются отличниками». «Некоторые животные не травоядные».

Распределенность терминов в атрибутивном суждении – позволяет получать достоверные выводы. Терминраспределен, если он полностью входит в объем другого термина или же полностью из него исключается и обозначается знаком «+». Если совпадение частичное, то термин считаетсянераспределенными обозначается знаком «-». Субъекты распределены в общих суждениях и не распределены в частных. Предикаты распределены в отрицательных суждениях и не распределены в утвердительных.

Задание 2.5

Определите, какими по качеству и количеству являются следующие суждения, а так же выделите субъект и предикат.

1. Все юристы - грамотные люди.

2. Ни одно преступление не должно оставаться нераскрытым.

3. Национализм чрезвычайно опасен.

4. Древние греки внесли большой вклад в развитие логики.

5. Всякая жидкость, будучи нагрета до определённой температуры, превращается в газ.

6. Ни один ученый не мыслит формулами.

7. Всякий ученый, как правило, скромен.

8. О некоторых фигурах нельзя сказать, что они подобны.

9. Только местные жители знали дорогу к пещере.

10. Некоторые студенты занимаются художественной гимнастикой.

11. Каждый поэт пишет стихи.

12. Не все художники увлекаются импрессионизмом.

13. Многие совершают ошибки молодости до глубокой старости.

14. Среди деревьев есть такие, которые сбрасывают зимой листья.

15. Многие студенты не умеют играть в шахматы.

Задание 2.6

Приведите суждения к явной логической форме (A, I, E или О). Запишите их формулу.

1. Часть животных не являются сумчатыми.

2. Всякая общественно-экономическая формация имеет свой основной способ производства материальных благ.

3. Есть студенты, которые занимаются художественной гимнастикой.

4. Не все студенты любят читать.

5. Многие совершают ошибки молодости до глубокой старости.

6. Большинство сотрудников являются необязательными людьми.

7. Стрелки, не сделавшие ни одного промаха, были зачислены в снайперы.

8. Все студенты, кроме Семенова сдали зачеты.

9. Всякий кулик своё болото хвалит.

10. Несовершеннолетние – не имеют право голоса.

12. Нет свидетелей, подтвердивших показания сторожа.

13.Каждый гражданин обязан соблюдать законы своей страны.

14. Ни кто не успел спрятаться от дождя.

15. Все студенты не считая троих, посетили все лекции.

16. Среди юристов есть адвокаты.

17. Любой спортсмен, достигающий больших успехов, затрачивает много времени на тренировки.

18. Потоки воды, текущие из мест более низких в места более высокие, не являются реками.

19. Есть такие люди, которые проявляют беспечность в жизненно важных ситуациях.

20. Сделка, направленная на ограничение правоспособности, не является действительной.

Задание 2.7

Найдите S, Р, кванторное слово и связку у атрибутивного суждения. Определите объединительную классификацию по качеству и количеству. Выявите распределенность терминов и изобразите схематично.

1. Среди преступлений есть особо опасные преступления.

2. Ни один океан не имеет пресную воду.

3. Всякий металл имеет свою температуру плавления.

4. Некоторые люди встают рано.

5. Все работники следствия являются юристами.

6. Не все металлы являются твердыми.

7. Многие студенты являются успевающими.

8. Всякий сверчок знает свой шесток.

9. Не все спортсмены являются олимпийскими чемпионами.

10. Многие студенты не знают древних языков.

11. Все врачи являются медицинскими работниками.

12. Не все металлы являются драгоценными.

13. Многие студенты занимаются спортом.

14. Всякий инженер имеет высшее образование.

15. Некоторые спортсмены не являются рекордсменами.

16. Многие студенты не отдыхают на даче.

17. Некоторые врачи являются терапевтами.

18. Любой город - это населенный пункт.

19. Некоторые городские постройки являются промышленными зданиями.

20. Среди деревьев лиственного леса встречаются березы.

21. Автор балета «Лебединое озеро» - П.И. Чайковский.

22. Произведения Б. Акунина пользуются успехом.

23. Электроны имеют отрицательный заряд.

24. Всякий клоун выступает в цирке.

25. Первые философы – материалисты.

2.1.2. Отношения между атрибутивными суждениями: сравнимые,имеющиеодинаковыетермины иразличающиесяпо качеству и количеству (совместимые и несовместимые), инесравнимые,имеющиеразличныесубъекты или предикаты:«Вселенная бесконечна» и «Войны не справедливы» - не соотносятся не по истинности, не по ложности.

Совместимые суждения- три вида:равнозначащие- выражающие одну и ту же мысль, но их логическое построение различно:«В. Терешкова – первая женщина-космонавт» и «Первая женщина, полетевшая в космос» (оба истины);частично совместимые суждения- «I» и «О»:«Некоторые медики - врачи» и «Некоторые врачи – не медики» (могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными);подчиненные- «А» и «I», «Е» и «О»: «Все дни в августе стояла солнечная погода» и «Несколько дней в августе стояла солнечная погода» (если истинно подчиняющее суждение, то истинно и подчиненное).

Несовместимые суждения– два вида:противоположные –«А» и «Е»: «Все люди имеет право на равную оплату за равный труд» и «Ни один человек не имеет право на равную оплату за равный труд» (одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными);противоречащие- «Е» и «I», «А» и «О»:«Все жители столицы - вежливы» и «Некоторые жители столицы – не вежливы» (не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными).Отношения между простыми суждениями отображает логический квадрат: его вершины - простые категорические суждения – «А», «Е», «I», «О», а стороны и диагонали - отношения между суждениями: по горизонтали отношения противоположности и частичной совместимости; по вертикали – подчинения; по диагонали – противоречия.

Задание 2.8

Определите отношения между суждениями, их виды и истинность.

1. Некоторые студенты являются членами кружка по логике. Некоторые студенты не являются членами кружка по логике.

2. Все рыбы дышат жабрами. Ни одна рыба не дышит жабрами.

3. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Некоторые планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

4. Все караси – рыбы. Некоторые караси рыбы.

5. Ни один пацифист не сторонник войны. Некоторые пацифисты сторонники войны.

6. Некоторые люди бывали на Сатурне. Некоторые люди не бывали на Сатурне.

7. Планеты светятся отраженным светом. Закон суров.

8. Ю. Гагарин – первый в мире космонавт. Первый человек, полетевший в космос.

9. Все металлы проводники электрического тока. Некоторые металлы проводники электрического тока.

10. Л.Н. Толстой – автор романа «Война и мир». Автор романа «Анна Каренина» - великий русский писатель.

11. Все люди грамотные. Ни один человек не является грамотным.

12. Все птицы являются перелетными. Некоторые птицы – перелетные.

13. Ни один заяц не является хищником. Все зайцы – хищники.

14. Все равносторонние треугольники являются равнобедренными. Некоторые равносторонние треугольники не являются равнобедренными.

15. Все люди братья. Все вегетарианцы употребляют растительную пищу.

Задание 2.9

Используя логический квадрат, для данных суждений назовите противоположные, противоречащие и подчиненные суждения и установите их истинность.

1. Ни один преступник не уйдет от ответственности.

2. По некоторым делам предусматривается законом обязательное проведение экспертиз.

3. Некоторые слова не являются понятиями.

4. Некоторые государства являются демократическими республиками.

5. Все государства являются тоталитарными.

6. Некоторые государства не являются монархиями.

7. Ни одно государство не является авторитарным.

8. Некоторые незаконные сделки не является недействительными.

9. Некоторые люди страдают за правду.

10. Некоторые преступники являются террористами.

Задание 2.10

Определите, могут ли быть одновременно истинными или ложными суждения каждой из следующих пар.

1. Все протоколы составлены. – Некоторые протоколы составлены.

2. Все вещественные доказательства собраны. – Не все вещественные доказательства собраны.

3. Все реки являются пресными. – Некоторые реки являются пресными.

4. Некоторые граждане не соблюдают паспортный режим. – Все граждане соблюдают паспортный режим.

5. Некоторые люди не заинтересованы в высоких заработках. - Некоторые люди заинтересованы в высоких заработках.

6. Все грибы являются съедобны. – Ни один гриб не является съедобный.

7. Все кошки являются хищники. – Некоторые кошки не являются хищниками.

8. Некоторые деревья не являются хвойными. – Все деревья являются хвойными.

9. Большинство студентов учатся хорошо. – Некоторые студенты хорошо учатся.

10. Цыгане шумною толпой по Бессарабии кочуют. – Некоторые цыгане кочуют по Бессарабии.

Задание 2.11

Определите, являются ли суждения равнозначными.

1. Все водные животные, кроме китов и дельфинов, являются холоднокровными. – Некоторые водные животные являются холоднокровными.

2. Народы мира не хотят войны. - Народ земного шара хочет мира.

3. Не все современники динозавров вымерли. – Некоторые современники динозавров вымерли.

4. Не все студенты сдали зачеты. - Некоторые студенты сдали зачеты.

5. Не все студенты любят читать. - Некоторые студенты не любят читать.

6. Все пауки не насекомые. - Никто из пауков не есть насекомое.

7. Некоторые грибы ядовиты. - Многие грибы ядовиты. - Есть такие грибы, которые ядовиты.

8. У всех выдающийся музыкантов абсолютный слух. - Каждый музыкант имеет абсолютный слух.

9. Некоторые писатели являются французами. – Среди французов есть писатели.