11.2. Деформации и напряжения при волочении

При волочении круглого прутка (или проволоки) площадь поперечного сечения прутка уменьшается, а длина увеличивается (рис. 11.5).

а

б

Рис. 11.5. Эскиз отрезка круглой составной заготовки с координатной сеткой до (а) и после (б) волочения

Отношение длин или площадей поперечного сечения  называют вытяжкой металла.

, или . (11.1)

Линейную деформацию называют относительным удлинением или обжатием (обычно указывают в процентах):

. (11.2)

Для вычисления работы и усилий целесообразно применять истинные, то есть интегральные характеристики деформации.

Линейные характеристики деформации дают представление лишь об изменении формы деформируемого при волочении металла: изменении длины и площади поперечного сечения. Фактически под действием сил, действующих в области деформирующей конической поверхности фильера, периферийные слои цилиндрического образца получают большие деформации неоднородного сдвига, чем слои, расположенные вблизи оси. При этом координатная сетка, нанесенная на диаметральную плоскость образца, искажается: вертикальные линии сетки остаются параллельными оси Z, а горизонтальные из прямых линий преобразуются в параболы (рис. 11.6).

а

б

Рис. 11.6. Схемы деформации растяжения (а) и осесимметричного сдвига (б) при волочении

Линейная компонента определена формулой (5.3). Остальные линейные компоненты тензора деформации определятся из условий неизменности объема деформации и условия симметрии (осесимметричности) деформации:

(11.3)

Деформации неоднородного осесимметричного сдвига определяются путем дифференцирования перемещений :

. (11.4)

(11.5)

Комплексной характеристикой деформации является интенсивность деформаций . Для вычисления интенсивности деформаций результирующее деформированное состояние заготовки после волочения представим как сумму растяжения и неоднородного осесимметричного сдвига.

Тензор деформации образца круглого профиля при волочении имеет вид

(11.6)

Соответственно интенсивность деформаций при волочении

. (11.7)

Наибольшие деформации имеют место вблизи поверхности прутка (рис. 11.7).

Рис. 11.7. Зависимость интенсивности деформации на поверхности прутка (при ρ = r) от деформации сдвига

Скорости деформации при волочении изменяются в широком интервале в зависимости от диаметра проволоки, величины обжатия, длины деформирующего конуса фильера, скорости волочения:

. (11.8)

Скорость волочения может быть от 40 м/с до 0,1 м/с.

При скорости волочения 40 м/с, длине деформирующего конуса 0,04 мм время прохождения частицы металла через очаг деформации будет около 10^–6 с. Соответственно при деформации скорости деформации будут порядка 10⁵–10⁶ с^–1. При волочении прутков или труб больших диаметров при скорости волочения 0,1–0,2 м/с и длине деформирующего конуса 4 мм скорости деформации будут порядка 10²–10³ с^–1.

При холодном деформировании действительный предел прочности при растяжении увеличивается с ростом деформации (рис. 11.8) и с ростом скорости деформации, особенно при повышенных гомологических температурах. Таким образом, на поверхности прутка или проволоки упрочнение металла может привести к повышению прочностных характеристик в 1,5–2,0 раза.

Зависимость предела текучести от деформацииможет быть представлена в виде следующей степенной функции:

(11.9)

где ,– конкретные значения деформации и действительного предела прочности при растяжении,– коэффициент динамичности, учитывающий влияние скорости деформации на предел текучести.

Рис. 11.8. Действительный предел прочности углеродистой проволоки в зависимости от обжатия

Влияние скорости деформации на предел текучести при волочении стальных прутков или труб большого диаметра несущественно и его можно не учитывать. Однако при волочении тонкой стальной проволоки коэффициент динамичности возрастает до значений 1,1–1,3, которые целесообразно учитывать. Еще более возрастает коэффициент динамичности при волочении медной и алюминиевой проволоки (1,6–2,0). Это связано не только с более высокими скоростями волочения, но и с более низкими абсолютными температурами плавления меди и алюминия и, следовательно, с более высокими гомологическими температурами .

Касательные напряжения на поверхности конуса деформирования и на цилиндрической поверхности калибрующей части фильера не могут превосходить предела текучести на сдвиг упрочненного материала:

(11.10)

То есть при отсутствии смазки коэффициент трения определяется соотношением между касательным и нормальным пределами текучести, вытекающим из условия пластичности:  = 0,577.

Применение смазок позволяет существенно снизить коэффициент трения. Для волочения применяют как жидкие (водные эмульсии масел и мыл), так и порошкообразные (графит, парафин, мыльный порошок) смазки, обладающие высокой прочностью и адгезионной (схватывающей) способностью с трущимися металлами.