4.5.Задачи

4.1.Показать, что округление до ближайшего целого компонент оптимального плана ЗЛП

max(8x1 + 5x2 + x3)

3x1 + 2x2 + x3 ≤ 13, xj ≥ 0 (j = 1, 2, 3);

не приводит к оптимальному плану соответствующей ЗЦЛП. 4.2. Пусть

Показать, что для каждого ρ найдется такое α, что расстояние от точки A(α)−1c до любой точки v Z2, удовлетворяющей системе будет не меньше ρ.

4.3.Найти x1, x2, чтобы 2x1 + 5x2 ≤ 3, x1 − 2x2 ≤ 4, x1 Z, x2 Z, x2 > 1000.

4.4.Решить ЗЦЛП

max(3u1 + 6u2 + 11u3)

6u1 + 10u2 + 15u3 ≤ 50,

ui Z, ui ≥ 0 (i = 1, 2, 3);

не приводит к оптимальному плану соответствующей ЗЦЛП.