5. Намечаются точные границы интервалов.

(Чтобы не было неопределённости попадания вариант в 2 интервала: например, куда отнести 30? В конец второго или начало третьего интервала?)

ПРОИЗВОДИТСЯ: УМЕНЬШЕНИЕМ ВЕРХНИХ ГРАНИЦ ВСЕХ ИНТЕРВАЛОВ НА ВЕЛИЧИНУ РАВНУЮ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИЗНАКОВ (Для целого числа ТИП = 0,1, и в нашем случае можно выбрать – 0,5) и см. столб. 3.

6. Вычисление центра интервала группировки -

По формуле: заполняется столбец 4, где- центрiго интервала группировки,- нижняя границаi– го интервала группировки,- ширина интервала группировки.

7. Заполнение столбца 5.

Распределение вариант выборки (из табл. №1.) по точным границам интервалам группировки, где считывается каждая варианта (n- 50) и в виде черточки (/) заносится в столбец 5.(в соответственный интервал.) Например: в приведенном случае (табл. 1) среди полученных эмпирических данных n=50,только 2 варианты попадают в 1-ый интервал, т.е. в интервале от 21,5(значит 22) до 25,5 (значит 25) находятся две варианты.

8. Заполнение столбца 6.

Частоты интервалов - , - число, показывающее, сколько раз варианты, относящиеся к каждому интервалу группировки, встречаются в выборке, (их общая сумма всегда равна объему выборки) Из графической формы столбца 5 переносятся в числовую форму столбца 6.

9. Накопленные частоты интервалов - ,

это число, полученное последовательным суммированием частот в направление от 1 – го интервала к 7 – му:и т.д.

10. Частости - (столбец 8).

Отношение частоты к объёму выборки(в нашем случае). Частость интервала определяется путём деления частоты интервала на объём выборки:

11. Накопление частости (столбец 9).

Определяется как отношение накопленной частоты (столбец 7) к объёму выборки, по формуле:

Таким образов заполняется статистическая таблица №3, представляющая экспериментальные данные. Часто исследователь ограничивается подсчетом частот (столбец 6),если конечной целью его является графическое представление экспериментальных данных и анализ кривой распределения. Остальные данные , ,являются необходимыми для числового представления результатов исследования, что мы рассмотрим ниже.

2. Графическое представление экспериментальных данных.

Для повышения наглядности эмпирических распределений часто используют их графическое представление. Наиболее распространенными способами графического представления являются столбиковая гистограмма и полигон частот.

Гистограммаиспользуется для графического представления распределений с непрерывно варьирующим признаком. Гистограмма состоит из примыкающих друг к другу прямоугольников, где основание каждого прямоугольника равно ширине интервала группировки, а высота такова, что площадь прямоугольника пропорциональна частоте. Таким образом, высоты прямоугольников должны быть рассчитаны по формуле:где:частотаi– го интервала;ширина интервала группировки.

Рис. 2.1 Гистограмма распределения результатов теста "Стандартные прогрессивные матрицы Равена" у выборки (n=50) учащихся 6 класса, школы № 136, Автозаводского района г. Н. Новгорода (от 12.12.2000).

В приведенном случае (табл. 3), когда ширина всех интервалов группировки одинакова, вид гистограммы не изменится, если по оси ординат (у) откладывать не величины , а частоты интервалов.

Полигон частотявляется также распространенным способом графического представления эмпирических распределений и представляет собой ломаную линию, соединяющую точки соответствующие- средним значениям интервалов группировки и частотам этих интервалов. И как показано на рис.2.2 средние значения откладываются по осиX, а частоты поY:

Рис. 2.2 Полигон частот результатов теста "Стандартные прогрессивные матрицы Равена" у выборки (n=50) учащихся 6 класса, школы № 136, Автозаводского района г. Н. Нижнего (от 12.12.2000).