§5. Выводы из сложных суждений.
К умозаключениям, посылками которых являются условные и разделительные суждения в разных сочетаниях друг с другом или с категорическим суждением относят: чисто условные, условно-категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения.
1. Чисто условное умозаключение.
Чисто условным называется умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями. Его схема в символической записи: ( р q) ( q r ) или р q
р r q r
р r
Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.
7
вое); обобщающее понятие: А учащийся (родовое).
Ограничение
понятия - переход от заданного понятия
к понятию с меньшим объемом (от рода к
виду). А студент (родовое); В студент
университета (видовое).
Ограничение
Обобщение
А - родовое понятие
В - видовое понятие
Операцию обобщения следует производить по ближайшему родовому понятию, а операцию ограничения - по ближайшему видовому. Не следует обобщать до категории, а ограничивать до единичного понятия.
§6. Отношение понятий по объему.
Если заданы два произвольных понятия, то между ними могут существовать отношения совместимости и несовместимости объемов.
Отношение совместимости имеет место, если в объемах этих понятий есть общие элементы (то есть существуют такие элементы, которые одновременно принадлежат и к объему понятия А, и к объему понятия В).
Отношение несовместимости между понятиями А и В имеет место, если в объемах этих понятий нет общих элементов (то есть не существуют элементы, которые одновременно принадлежат как к объему понятия А, так и к объему понятия В).
Отношения совместимости делятся на три разновидности:
равнозначность, перекрещивание и подчинение объемов.
1. Равнозначность по объему.
Равнозначность имеет место, если выполняются 2 условия:
1)
все А являются В
2) все В являются А
А равносторонний прямоугольник
В равноугольный ромб Схема равнозначности
2. Перекрещивание.
Имеет
место, если выполняются 2 условия:
1) Некоторые А являются В В
2) Некоторые В являются А
А студент
В спортсмен Схема перекрещивания
3. Подчинение.
Имеет
место, если выполняются 2 условия:
1)
Все В являются А 
2) Некоторые А являются В
А кошка (А - подчиняющее понятие)
В рыжая кошка (В – подчиненное)
8
Отношения
несовместимости делятся также на три
разновидности:
соподчинения, противоположности и
противоречия.
1.Соподчинение. Имеет место, если выполняются 3 условия: С
1)
А и В подчинены С
2) Ни одно А не является В А В
3) Ни одно В не является А
А кирпичный дом; В деревянный дом; С дом
Здесь А и В соподчинены С, т.е. А и В - это соподчиненные понятия.
2.
Противоположность.
С
Выполняются вышеуказанные условия.
При этом соподчиненные понятия определенным
образом соотносятся друг с другом, отсюда образуются
3 вида противоположностей:
1) Противоположность «минимум - максимум».
Одно из понятий выражает минимум чего-то, а другое - максимум.
Пример: С качество человека; А смелость (минимум страха); В трусливость (максимум страха).
2) Противоположность «ниже нормы - выше нормы».
Если одно из понятий выражает состояние ниже нормы, а второе - выше нормы.
Пример: С питание; А недоедание; В переедание.
3) Противоположность «низшие - высшие».
Если одно понятие выражает принадлежность к самой низшей ступени, а другое - к самой высшей.
С учащийся средней школы; А первоклассник; В старшеклассник
3. Противоречие.
Имеет
место, если выполняются 3 условия
соподчинения, С
но при этом А и В как соподчиненные понятия
исчерпывают весь объем понятия С.
С цветной предмет А белый предмет
В небелый предмет