9.2. Приемы обработки и анализа рядов динамики

При анализе рядов динамики иногда возникает необходимость смыкания рядов, т.е. объединения двух и более рядов, характеризующих изменение явления, в один ряд. Смыкание необходимо в случаях, когда уровни ряда несопоставимы в связи с территориальными или ведомственными, организационными изменениями, изменениями методологии исчисления и т.п. Существует несколько способов приведения рядов динамики к сопоставимому виду. Например, имеются данные, характеризующие общий объем продукции промышленности в одном из регионов (в фактически действовавших ценах), млн. руб.:

Годы Уровни продукции промышленности	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
В старых границах региона В новых границах региона	20,1 -	20,7 -	21,0 -	21,2 23,8	- 24,6	- 25,5	- 27,2

Для приведения ряда динамики к сопоставимому виду для 2009 года определим коэффициент соотношения уровней двух рядов:

Умножая на этот коэффициент уровни первого ряда, получаем их сопоставимость с уровнями второго ряда, млн. руб.:

2006 г. –;

2007 г. –;

2008 г. –

Получен сопоставимый ряд динамики общего объема продукции промышленности (в фактически действовавших ценах, в структуре и методологии соответствующих лет) в одном из регионов (в новых границах, млн. руб.):

Годы 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

22,5 23,2 23,5 23,8 24,6 25,5 27,2

Другой способ смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения (в нашем примере уровни 2009 года), как до изменений, так и после изменений (для нашего примера в старых и новых границах, т.е. 21,2 и 23,8) принимают за 100%, а остальные – пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно (в нашем примере до изменений – по отношению к 21,2, а после изменений – по отношению к 23,8). В результате получается сомкнутый ряд.

Применив этот способ для нашего примера, получим следующий ряд динамики, характеризующий общий объем продукции региона:

Годы	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Общий объем продукции в новых границах региона, (% к 2009 г.)	94,8	97,6	99,1	100,0	103,4	107,2	114,3

Выявление основной тенденции ряда динамики. Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления применяются различные методы и приемы. Одним из приемов выявления основной тенденции является метод укрупненных интервалов. Этот способ основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д.

Другой прием – метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Например, имеются следующие данные, характеризующие динамику производства валового выпуска продукции предприятия по месяцам (графы 1 и 2 таблицы):

Месяц	Валовой выпуск продукции, млн. руб.	Скользящая сумма трех членов	Скользящая средняя из трех членов
1	2	3	4
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	63 93 102 117 126 117 140 126 130 143 135 145	– 258 312 345 360 383 383 396 399 408 423 -	– 86 104 115 120 128 128 132 133 136 141 -

Требуется произвести сглаживание ряда, применяя трехмесячную скользящую среднюю.

Решение:

Чтобы рассчитать первую скользящую среднюю, находим сумму продукции за январь, февраль, март (графа 3) и делим ее на 3:

Найденную среднюю относим к февралю (т.е. к среднему из трех суммируемых месяцев – графа 4). Для отыскания второй скользящей средней находим сумму продукции за февраль, март, апрель и делим на 3:

.

Найденную среднюю относим к марту и т.д.

Результаты подсчета скользящих сумм и средних из них показаны в графах 3 и 4 таблицы.