Задача 16
Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара – 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.
Решение
Составим уравнение кривой спроса:
Qd = a + bP
а = 300 – 10∙6∙0,5 = 270 тыс. штук.
Уравнение спроса имеет вид:
Qd = 270 – 10P
Из исходных данных получим:
FC = 250 тыс. руб. – постоянные издержки
VC = 5 руб. – переменные затраты на единицу товара.
Тогда общие издержки составят:
TC = 250 + 5∙Q
Условия максимизации прибыли при монополии.
Фирма-монополист будет наращивать выпуск продукции до такого объема, когда предельный доход (MR) будет равен предельным издержкам (МС):
MR = MC.
Общая выручка:
TR = P∙Q = P∙(270 – 10P) = 270P – 10P2
Отсюда получим, 270 – 20Р = 5
Р = 13,25 руб.
Монополисту выгодно установить цену, равную 13,25 руб.
Список литературы
Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник. 3-е изд., перераб. и доп. –М.: Юрайт-Издат, 2005. – 399 с.
Макарова Л.И. Экономическая теория: Учеб. пособие. Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2006. – 281 с.
Нуреев, Р.М. Основы экономической теории [текст] Р.М. Нуреев: Микроэкономика: Учеб. для вузов.- М.: Высш.шк., 2007. – 523 с.
Сборник задач по экономической теории: микроэкономика и макроэкономика/ Чепурин М.Н., Киселева Е. А., Ермилова С. В., Стрелец И. А., Голиков А. Н. - ООО «АСА», 2009. – 248 с.
Сборник задач по микроэкономике. К "Курсу микроэкономики" Р. М. Нуреева / Гл. ред. д. э. н., проф. Р. М. Нуреев. – М.: Норма, 2005. – 432 с.