Задача 13

В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p		70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40
Выручка, тыс. руб.	TR
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC
Переменные издержки, тыс. руб.	VC		900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900
Прибыль, тыс. руб.		800		800

Решение

Заполним таблицу, используя формулы:

TR = pq, TC = FC + VC, π = TR – TC.

При этом учитываем, что постоянные издержки FC во всех вариантах ведения бизнеса одинаковы.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p	2400/30=80	70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40	3000/50=60
Выручка, тыс. руб.	TR	1600+800=2400	70·40=2800	2200+800=3000
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC	1000	1900-900=1000	1000
Переменные издержки, тыс. руб.	VC	1600-1000=600	900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900	1000+1200=2200
Прибыль, тыс. руб.		800	2800-1900=900	800

Задача 14

В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением: TC_i =q_i² +5q_i +25.

Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525 – 25Р. Определите:

• функцию предложения отрасли;

• экономическую прибыль каждой фирмы;

• оптимальный объем выпуска;

• количество фирм, которое должно остаться в отрасли

Решение

а) найдем дифференцированием предельные издержки фирмы:

MC_i=(TC_i)^/=(q²_i+5q_i+25)^/=2q_i+5.

Так как MC_i=p,то2q_i+5=p,

откуда q_i=0,5p-2,5 – функция предложения одной фирмы.

Функция предложения отрасли из 150 фирм:

Q_S=(0,5p-2,5)*150  Q_S=75p-375

б) параметры равновесия отрасли:

525-25p=75p-375  100p=900→P_E=900/100=9 д. ед.

Q_E=525-25*9=300 ед., для одной фирмы q_E=300/150=2 ед.

тогда доход фирмы TR_i=p*q=9*2=18 д.ед.

средние издержки AC_i=TC_i/q=(q²_i+15q_i+25)/q_i=q_i+5+25/q_i

при q=2 AC_i=2+5+25/2=19,5 д.ед.

прибыль фирмы π_i=p-AC_i=9-19,5=-10,5 д.ед. -убыток

в) объем оптимальный, если фирма имеет прибыль:

p>AC  p=2q_i+5>q_i+5+25/q_i  q_i>25/q_i  q²_i>25  q_i>5 ед.

цена p=2*5+5=15 д.ед.

для отрасли Q>5*150=750ед.

г) при p=15, Q_D=525-25*15=150 ед.

при q=5 данный спрос Q=150 могут обеспечить 150/5=30 фирм,

остальные должны покинуть отрасль.

Задача 15

Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам выпуска продукции:

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
Q, шт.	0	1	2	3	4	5	6

Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:

Р, руб.	20	17	14	11	8	5	2
Qd, шт.	0	1	2	3	4	5	6

Определите:

– какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;

– прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.

Решение

Монополия, определяя оптимальный объем производства, руководствуется правилом: МR=МС.

Для решения задачи необходимо найти MR, МС/

Сведем расчеты и данные в таблицу:

Q, шт.	Qd, шт.	ТС, руб.	Р, руб.	МС, руб.	ТR, руб.	МR, руб.
				(ТСn-ТСn-1)	P·Qd	(ТRn-ТRn-1)
0	0	10	20	-	0	-
1	1	15	17	5	17	17
2	2	18	14	3	28	11
3	3	25	11	7	33	5
4	4	35	8	10	32	-1
5	5	49	5	14	25	-7
6	6	68	2	19	12	-13

Из данных в таблице следует, что равенство MR=MC достигается при объеме выпуска 1 шт. по цене 17 руб., при наличии спроса 3 шт. по цене 11 руб. Соответственно монополии выгодно продавать по цене 11 руб., так как спрос больше.

Прибыль монополии находится как разность TR и ТС.

33 – 25 = 8 руб.

Сверх прибыль = (P – ATC) Q = (17 – 17/3)·3 = 34 руб.