Задача 3

Восстановите по данным таблицы значение недостающих показателей:

Q	TC	VC	AFC	ATC	MC
0	40
1				100
2					70
3	210
4		350
5				100

Решение

Введем обозначения:

Q – выпуск продукции;

TC – общие издержки;

VC – переменные издержки;

AFC – средние постоянные издержки;

АTC – средние валовые издержки;

MC – предельные издержки.

1. Для заполнения таблицы нужно найти постоянные издержки (FC), так как эта цифра постоянная, не зависящий от объема выпуска продукции, то при выпуске продукции 0 общие издержки равны 40 руб. => FC = 40 руб.

2. Переменные издержки (VC) равны разнице постоянных издержек (FC) от общих издержек (TC): VC = TC – FC.

VC (0) = 40 – 40 = 0.

3. TC(1) = АТС(1)·Q(1) = 100·1 = 100

4. TC(5) = АТС(5)·Q(5) = 100·5 = 500

5.

6. Предельные издержки (MC) равны отношению изменений общих издержек (TC) к изменению объема выпущенной продукции (Q):

7. VC(1) = ТС(1) – FC = 100 – 40 = 60

8. VC(3) = ТС(3) – FC = 210 – 40 = 170

9. VC(5) = TC(5) – FC = 500 – 40 = 460

10. ТС(4) = VC(4) + FC = 350 + 40 = 390

11.

12.

13.

ТС(2) = 100 + 70 = 170

14. VC(2) = ТС(2) – FC = 170 – 40 = 130

15. АТС(2) = ТС(2)/Q(2) = 170/2 = 85

16. АТС(4) = ТС(4)/Q(4) = 390/4 = 97,5

17. Средние постоянные издержки (AFC) равны отношению постоянных издержек (FC) к объему выпущенной продукции (Q):

AFC(1) = FC(1)/Q(1) = 40/1 = 40

18. AFC(2) = FC(2)/Q(2) = 40/2 = 20

19. AFC(3) = FC(3)/Q(3) = 40/3 = 13,3

20. AFC(4) = FC(4)/Q(4) = 40/4 = 10

21. AFC(5) = FC(5)/Q(5) = 40/5 = 8

Результаты представим в таблице:

Q	TC	VC	AFC	ATC	MC	FC
0	40	0	–	–	–	40
1	100	60	40	100	60	40
2	170	130	20	85	70	40
3	210	170	13,3	70	85	40
4	390	350	10	97,5	180	40
5	500	460	8	100	110	40

Задача 4

Потребитель тратит 20 руб. в неделю на морковь и свеклу. Предельную полезность моркови он оценивает величиной 10 + 3X, где X – количество моркови в штуках. Предельная полезность свеклы для него равна величине 100 – 2y, где У – количество свеклы в штуках. Какое количество свеклы и моркови купит этот рациональный потребитель, если цена 1 моркови – 1 руб., а 1 свеклы – 2 руб.?

Решение

Запишем бюджетное ограничение: ,

где x, y – количество товаров,

P_х, P_у – цена единицы товара.

По условию: доход I=20 руб., P_X =1 руб., P_Y =2 руб.

Тогда бюджетное ограничение примет вид: 1*х+2*у=20.

Предельные полезности удовлетворяют условию:

Составим и решим систему из полученных уравнений:



у=4, х=20-2*4=12.

Вывод: рациональный потребитель купит 12 штук моркови и 4 штуки свеклы.

Ответ: х=12 шт., у=4 шт.