32. Модель оцінки поточної ринкової вартості облігацій з виплатою всієї суми процентів при погашенні (в кінці терміну) ().

За облігаціями, ощадними сертифікатами та іншими аналогічними інструментами можливі три принципово варіанти формування майбутнього грошового потоку: а) без виплати процентів за фондовим інструментом; б) з періодичною виплатою процентів і погашенням в кінці передбаченого терміну; в) з виплатою всієї суми процентів при погашенні в кінці передбаченого терміну.

Для визначення поточної ринкової вартості може бути використана одна з трьох моделей, вибір якої залежить від умов емісії та обігу фондового інструменту

• модель оцінки поточної ринкової вартості з виплатою всієї суми процентів при погашенні (в кінці терміну) (Со_пк)

Н_о - номінал, що підлягає погашенню у кінці періоду обігу;

НД - норма поточної доходності, в десятичному дробі;

П_к - сума проценту, що буде нарахована при погашенні за відповідною ставкою;

n - кількість років (або інших періодів), які залишилися до погашення;

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні, дорівнює сукупним виплат номіналу і суми відсотка по ній, приведеним до теперішньої вартості за дисконтною ставкою, що дорівнює очікуваній нормі валовий інвестиційного прибутку (прибутковості).

33.Модель оцінки поточної ринкової вартості облігацій з періодичною виплатою процентів ().

За облігаціями, ощадними сертифікатами та іншими аналогічними інструментами можливі три принципово варіанти формування майбутнього грошового потоку: а) без виплати процентів за фондовим інструментом; б) з періодичною виплатою процентів і погашенням в кінці передбаченого терміну; в) з виплатою всієї суми процентів при погашенні в кінці передбаченого терміну.

Для визначення поточної ринкової вартості може бути використана одна з трьох моделей, вибір якої залежить від умов емісії та обігу фондового інструменту

• модель оцінки поточної ринкової вартості з періодичною виплатою процентів

П_о - сума процентів, що нараховані за відповідний період (являє собою добуток номіналу на об’явлену ставку відсотку);

Н_о - номінал, що підлягає погашенню у кінці періоду обігу;

НД - норма поточної доходності, в десятичному дробі;

П_к - сума проценту, що буде нарахована при погашенні за відповідною ставкою;

n - кількість років (або інших періодів), які залишилися до погашення;

t - кількість років (або інших періодів) нарахування відсотків.

Економічний зміст базисної моделі оцінки вартості облігації (облігації з періодичною виплатою відсотків) полягає в тому, що її поточна реальна вартість дорівнює сумі всіх процентних надходжень по ній за період, що залишився її обігу та номіналу, приведених до теперішньої вартості за дисконтною ставкою, що дорівнює очікуваній нормі валовий інвестиційного прибутку (прибутковості).

34. Оцінка інвестиційних можливостей фірми

З точки зору інвестування, фірма повинна знайти для себе такий рівень активів та заборгова­ності, який буде максимізувати її прибуток. Фірма обмежена у виборі цього рішення двома чинниками. За Кейнсом.

По–перше, рівень її заощаджень є постійним протягом коротко­го терміну, тому, купуючи додаткові активи (інвестуючи), фірма змушена запозичати кошти.

По–друге, у фірми є тільки обмежений список нових активів, про які вона має достатню інформацію.

Фірма, що максимізує прибуток, буде інвестувати у нові активи та позичати для цього нові ресурси, поки прибуток від кожного нового активу буде більшим, ніж вартість позичених коштів. Тому будь–яка фірма буде нарощувати інвестиції до того обсягу, який відповідатиме тій точці на графіку, де лінія граничної ефективності інвестування перетинає лінію вартості позичених коштів (лінію вартості ресурсів). Ця точка буде визначати оптимальний рівень інвестицій фірми.

Джеймс Тобін розвинув альтернативну теорії Д.Кейнса версію. Він припустив, що менеджери намагаються максимізувати ринкову вартість акціонерного капіталу, а не поточного прибутку.

Ринкова вартість власного капіталу фірми визначається як різ­ниця між ринковою вартістю активів та всіх боргів (короткострокових та довгострокових). Для фірм, акції яких обертаються на ринку цінних паперів, цей показник дорівнює добутку кількості акцій на їх ринкову ціну. За теорією Д.Тобіна, фірма може намагатися знайти такий обсяг активів та боргів, який буде максимізувати ринкову вартість її вла­сного капіталу. При цьому вона матиме такі ж обмеження, що й у теорії Д.Кейнса: скінчену множину активів, про які фірма добре ін­формована, та необхідність фінансування додаткових активів шля­хом запозичення капіталу.

Інвестиційна діяльність фінансових інститутів, як і діяльність нефінансових фірм також може описуватися за допомогою теорій Д.Кейнса або Д.Тобіна. Суттєва відміна цієї групи інвесторів полягає в тому, що вони інвестують не у матеріальні, а фінансові активи. Та­кі фірми можуть максимізувати прибуток шляхом нових кредитів (або купівлі фінансових активів) до певної межі – на графіку до тієї точки, де горизонтальна лінія термінових депозитів (позиково­го капіталу) буде перетинати лінію прибутку за новими фінансовими активами.

35. Особливості врахування майбутньої вартості ануїтету в інвестиційному аналізі.

Інвестування грошових коштів у різноманітні програми, створення грошових фондів цільового призначення, погашення банківської заборгованості тощо передбачають виплати, здійснювані через певні проміжки часу. При цьому виникає ряд послідовних платежів, пойменованих потоком платежів.

Ряд послідовних фіксованих платежів, здійснюваних через рівні проміжки часу, називають фінансовою рентою або ануїтетом.

Майбутня вартість ануїтета — це сума всіх членів потоку платежів з нарахованими на них процентами на кінець періоду, тобто на дату останньої виплати. Вона показує, яку величину представлятиме капітал, що вкладається через рівні проміжки часу впродовж всього терміну ануїтета разом з нарахованими процентами.

Коли платежі здійснюються щороку впродовж n років при процентній ставці i, майбутнє значення вартості ануїтета дорівнюватиме:

,(1)

де F — майбутня вартість ануїтета;

A₁, A₂, ...., A_n — суми, що сплачуються в кінці кожного періоду в ануїтет;

i — процентна ставка;

n — кількість років.

Якщо платежі в кожен період дорівнюють A₁ = A₂ = ... = A_n =A, то рівняння може бути переписано ось яким чином:

.(2)

Перемножуючи обидві сторони рівняння (2) на (1+i) й віднімаючи з нього рівняння (1), отримаємо:

(3)

Величина ((1 + i) ⁿ – 1)/i називається процентним фактором майбутньої вартості ануїтета, що може бути визначений шляхом прямого обчислення на комп’ютері, або його значення може бути знайдене зі спеціальних таблиць. Позначимо його як PFFVA_{n, i}.

35. Особливості врахування майбутньої вартості інвестицій в інвестиційному аналізі.

Майбутня вартість грошей - це та сума, в яку повинні перетворитись через визначений час вкладені сьогодні під відповідний відсоток кошти. Розрахунок майбутньої вартості пов‘язаний із застосуванням концепції компаундування, тобто компаундуванням або нарощуванням початкової суми. Нарощування передбачає збільшення початкової суми грошей шляхом приєднання до суми нарахованих на неї процентних платежів за відповідний період часу.

Для розрахунку майбутньої вартості грошей використовується формула складних процентів:

FV=PV(1+r)^t,

де FV – майбутня вартість грошей

PV – початкова вкладена сума

r – ставка відсотків або ставка дохідності

t – загальна кількість періодів (років)

(1+r)^t – коефіцієнт нарощування (майбутня вартість 1 гр.од., залишеної на рахунку під відсоткову ставку на певний період).

35. Особливості врахування теперішньої вартості ануїтету в інвестиційному аналізі.

Інвестування грошових коштів у різноманітні програми, створення грошових фондів цільового призначення, погашення банківської заборгованості тощо передбачають виплати, здійснювані через певні проміжки часу. При цьому виникає ряд послідовних платежів, пойменованих потоком платежів.

Ряд послідовних фіксованих платежів, здійснюваних через рівні проміжки часу, називають фінансовою рентою або ануїтетом.

При використанні процедур дисконтування грошових потоків при оцінці інвестицій необхідно знати теперішню (інші назви — сучасну, наведену, поточну) вартість грошової суми, що може бути отримана в майбутньому. Якщо ми візьмемо формулу визначення майбутньої вартості грошей, то з неї ми можемо отримати вираз для розрахунку теперішньої вартості грошей:

S = P(1 + i) ⁿ. (1)

Нехай для зручності P = PV. Тоді PV — це теперішня вартість суми S_n, яку можна отримати, якщо б сума PV була вкладена на n років за складною процентною ставкою i:

(2)

1/(1+i) ⁿ — процентний фактор теперішньої вартості грошей, що показує, скільки потрібно зараз вкласти коштів за склад­ною процентною ставкою i, щоб через n років отримати 1 грошову одиницю.

В багатьох задачах, що постають на практиці, грошові кошти повинні надходити або вкладатися в кінці кожного року за певний проміжок часу. Теперішня вартість ряду платежів (або надходжень) є сумою щорічних окремих платежів (надходжень). Дана сума виражається такою формулою:

(3)

де PVA — теперішня вартість грошей, що повинна бути от­римана.

35. Особливості врахування теперішньої вартості інвестицій в інвестиційному аналізі.

Теперішня вартість грошей – сума майбутніх грошових надходжень, приведених до сучасного моменту, з урахуванням процентної ставки або норми дохідності.

Теперішня вартість грошей розраховується за формулою: PV==FV* ,

FV – майбутня вартість грошей

PV – початкова вкладена сума або теперішня вартість грошей

r – ставка відсотків або ставка дохідності

t – кількість періодів (років).

Розрахунок теперішньої вартості грошей називається процесом дисконтування майбутньої вартості грошей.