КИМ6

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

фигуры, ограниченной графиками функций y = ex , y = 0 , x = 0 , x =1

Ответы: 1).

(e −1) 2).

−1) 3). π(e −1)

4). π(e2 −1)

Номер: 13.2.А

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

944.05 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1413 14 > Следующая >>>

13. Вычисление объемов тел

Номер: 13.1.А Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной графиками функций y = sin x , y = 0 , x [0; π]

Ответы: 1). π3 2). 2π2	3).	π2	4).	π2	5).	π3
		3		2		2

Номер: 13.3.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций y = cos x , y = 0 , x = 0 , x = π/ 2

Ответы: 1). π3	2). 2π2	3).	π2	4).	π2	5).	π3
			4		2		2

			Номер: 13.4.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной графиками функций y = sin2 x , y = 0 , x [0; π]

Ответы: 1). π3 2). 2π2 3).	3π2	4).	3π2	5).	π3
	4		8		2

Номер: 13.5.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx

фигуры, ограниченной графиками функций y = cos2 x ,									y = 0 , x = 0 , x = π/ 2
Ответы: 1).	5π2	2).	3π2	3).	3π2	4).	5π2	5).		3π2
	8		16		4		16		8

Номер: 13.6.А Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

фигуры, ограниченной графиками функций y = x2 , x = y2

Ответы: 1).	3π	2).	5π	3).	5π	4).	5π	5).	3π
	8		8		8		10		10

122

Номер: 13.7.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций y = x3 , y = x

Ответы: 1).	2π	2).	4π	3).	8π	4).	10π	5).	20π

	21		21		21		21		21

Номер: 13.8.А Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

фигуры, ограниченной графиками функций y = x2 / 4 , y = x3 / 8

Ответы: 1).	2π	2).	4π	3).	8π	4).	24π	5).	32π
	35		35		35		35		35

Номер: 13.9.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx

фигуры, ограниченной графиками функций y = x2 ,									y = 0 , x = 2
Ответы: 1).	2π	2).	12π		3).	21π	4).	27π	5).	32π
	5			5		5		5		5

Номер: 13.10.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций xy =1, y = 0 , x [1;8]

Ответы: 1).	3π	2).	5π	3).	7π	4).	11π		5).	15π
	8		8		8			8			8

Номер: 13.11.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох


										x	3	2
фигуры, ограниченной графиком функции								y =	3			, x [0;2]

										2			165π
Ответы: 1).	63π	2).	127π		3).	127π		4).	162π			5).
	8			8			7			7				8

Номер: 13.12.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох

фигуры, ограниченной графиком функции y = 3 x2 2 , x [0;2]

Ответы: 1). 12 2). 14 3). 16 4). 18 5). 24

123

Номер: 13.13.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной графиками функций y = x , y = x3

Ответы: 1).	3π	2).	5π	3).	9π	4).	11π		5).	13π
	14		14		14			14			14

Номер: 13.14.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx площади, ограниченной осью Ох и параболой y = 3x − x2 ,

Ответы: 1). 2,2π 2). 6π 3). 7,2π 4). 8,1π 5). 9,2π

Номер: 13.15.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx

фигуры, ограниченной графиками функций y = ln x , y = 0 , x = 2
Ответы: 1). π(ln 2 −1)	2). π(ln2 2 −ln 2 + 2)	3). 2π(ln 2 +1)	4).
2π(ln2 2 −ln 2 −1) 5). 2π(ln2 2 −2ln 2 +1)

Номер: 13.16.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = cos x , y = 0 , x = 0 , x = π/ 2

Ответы: 1). π(π−2) 2). π2 −2) 3). π(π+2) 4). π2 +2) 5). π(π−1)

Номер: 13.17.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = sin2 x , y = 0 , x [0; π]

Ответы: 1).	π3	2). π3	3).	3π	3	4).	5π3	5). 3π3
	2			2			2

Номер: 13.18.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = cos2 x , y = 0 , x = 0 , x =π / 2

	π3	2). π3 −1		π3	π		π3	π		π3	π2
Ответы: 1).	2	2). π3 −1	3).	8 −	4	4).	8 −	2	5).	8 −	4

Номер: 13.19.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy

фигуры, ограниченной графиками функций y = x2 − 4x + 4 ,											y = 0 , x = 0
Ответы: 1). 2π 2).	8	π	3).	2	π+2	4).	4	π−1	5).	4	π−2
	3			3			3			3

124

Номер: 13.20.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = ex , x = 0 , y [1;2]

Ответы: 1). 4πln 2 −2π 2). 2πln 2 −π 3). π(ln 2 −2π) 4). 4π(2ln 2 −2) 5). 2π(ln 2 + 2)

Номер: 13.21.B

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy

фигуры, ограниченной графиками функций y =														1				, 2y = x , x = 0
фигуры, ограниченной графиками функций y =													1 + x2					, 2y = x , x = 0
		2							2				1 + x2						1		1
		2							2										1		1
Ответы: 1). π ln 2 −					2). π(ln 2 −					)	3).		π ln 2					+		4). 2π(ln 2 +		)
Ответы: 1). π ln 2 −					2). π(ln 2 −				3	)	3).		π ln 2					+	3	4). 2π(ln 2 +	3	)
		3							3										3		3
5). π(ln 2 −	1		)
5). π(ln 2 −			)
	3
						Номер: 13.22.А
Задача: Вычислить		объем тела,						образованного вращением												вокруг оси		Оy
													3
фигуры, ограниченной графиками функций, y = x															2	, y =1, x = 0 ,
Ответы: 1). π 2).		2		π	3).	3	π		4).		4	π	5).				5	π
Ответы: 1). π 2).	7			π	3).		π		4).		7	π	5).					π
	7				7						7		7

Номер: 13.23.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = x2 +1, y = 0 , x = 0 , x =1

Ответы: 1). π 2).	1	π	3).	2	π	4).	3	π	5).	3	π
	2			3			4			7

Номер: 13.24.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy

фигуры, ограниченной графиками функций y = x2 ,														y = x3
Ответы: 1).		π	2).		1	π	3).	1	π	4).		3	π	5).	2	π
	15			10				5			10				5

Номер: 13.25.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = 2x − x2 , y = 0

Ответы: 1).	5π	2).	7	π	3).	8	π	4).	32	π	5).	2	π

	3		2			3			5			5

125

Номер: 13.26.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = x2 , y2 = 8x

Ответы: 1).	5π	2).	7	π	3).	8	π	4).	32	π	5).	24	π
	3		2			5			5			5

Номер: 13.27.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = x3 , y = x

Ответы: 1).	4π	2).	1	π	3).	8	π	4).	32	π	5).	24	π

	15		3			15			15			15

Номер: 13.28.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = x2 , x = y2

Ответы: 1).		π	2).		1	π	3).		3	π	4).		3	π	5).		4	π
	15			10				15				10				15

Номер: 13.29.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = x2 , y = 0 , x = 4

Ответы: 1). 16π 2). 64π 3). 128π 4). 144π 5). 160π

Номер: 13.30.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy

фигуры, ограниченной графиками функций y = x3 , x = 0 ,												y [0;8]
Ответы: 1).	121π	2).	64	π	3).	128	π	4).	96	π	5).	196		π
	15		5						5				15
					15
					Номер: 13.31.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy
фигуры, ограниченной графиками функций y = sin x ,				y = 0 , x [0; π]
Ответы: 1). π2	2). π2 3).	3π2	4). 2π2 5).	π3
				2
2	2

126

5). 12π

Номер: 13.32.C

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy

фигуры, ограниченной графиками функций y = arcsin x ,														y = arccos x , x = 0
Ответы: 1).	π2	−	π	2).	π2	−	π	3).	π2	−	π	4).	π2	−	π	5).	π2	−		π
	4		2		2		4		2		8		4		8		2		16

Номер: 13.33.C

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = arcsin x , y = arccos x , y = 0

Ответы: 1).	π	+1	2).	π2	−	π	3).	π	+2	4).	π	5).	π2
	2			2		8		2			2		4

Номер: 13.34.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций xy =1, x = 0 , y [1;8]

Ответы: 1).	25	π	2).	49	π	3).	53	π	4).	81	π	5).	121		π
	64			64			64			64				64

Номер: 13.35.B

Задача: Вычислить объем эллипсоида, образованного вращением вокруг оси Оx

эллипса	x2	+	y2	=1
	4		9

Ответы: 1). 16π				2). 24π 3). 32π 4). 36π 5). 48π

Номер: 13.36.B

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками функций y = e−x , y = 0 , x [0;∞)

Ответы: 1). 2π 2). 4π 3). 6π 4). 8π

Номер: 13.37.B

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций xy = 4 , y = 0 , x [2; ∞)

Ответы: 1). 2π 2). 4π 3). 6π 4). 8π 5). 12π

Номер: 13.38.B

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx

фигуры, ограниченной графиками функций y =								1	, y = 0 , x [0; ∞)
			3π2				1	+ x2
Ответы: 1).	2π2	2).		3).	π2	4).	π2	5).	π2
	5		5		2		3		4

127

Номер: 13.39.B

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций xy =1, y = 0 , x [1; ∞)

Ответы: 1). π 2).	3	π	3). 2π	4). 3π 5). 4π
	2

Номер: 13.40.C

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций y = chx , y = 0 , x [0;1]

Ответы: 1).

πe2

2).

πe2

−

3).

πe2

−

4).

−

2e2

8e2

5).

πe2

2e2

Номер: 13.41.C

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций y = shx , y = 0 , x [1; 2]

Ответы: 1).

πe4

−

πe2

2).

πe4

−

πe2

8e4

8e2

πe4

−

πe4

πe2

3).

4).

−

5).

−

8e4

8e2

8e4

Номер: 13.42.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций, y = 2sin x , y = sin x , x [0; π]

Ответы: 1). π2 2). 1,5π2 3). 2π2 4). 2,5π2 5). 3π2

Номер: 13.43.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций, y = 3sin x , y = sin x , x [0; π]

Ответы: 1). π2 2). 2π2 3). 3π2 4). 4π2 5). 5π2

Номер: 13.44.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx

фигуры, ограниченной графиками функций, y = 2 x 23 , x [0;5]

Ответы: 1).	20	π	2).	30	π	3).	40	π	4).	50	π	5).	60	π
	7			7			7			7			7

128

Номер: 13.45.А

Задача: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной графиками функций, y = cos x , y = 0 , x [0; π]

Ответы: 1). π3

2). 2π2

3).

π2

4).

π2

5).

π3

Номер: 13.46.B

Задача:

Вычислить объем

тела,

образованного

вращением вокруг

оси

Оx

=sin

фигуры,

ограниченной

графиками

функций,

x = 0 ,

y = 0 ,

= cos

t [0; π 2]

Ответы: 1).

2).

3).

4).

5).

105

Номер: 13.47.А

Задача:

Вычислить объем

тела,

образованного

вращением вокруг оси Оx

фигуры, ограниченной графиками функций, y = 0

x = t

−sin t

t [0;2π]

−cos t

Ответы: 1). 2π2

2). 3π2

3). 4π2

4). 5π2

5). 8π2

Номер: 13.48.А

Задача:

Вычислить объем

тела,

образованного

вращением вокруг оси Оy

фигуры, ограниченной графиками функций, y = 0

= t

−sin t

t [0;2π]

−cos t

Ответы: 1). 2π3

2). 3π3

3). 4π3

4). 6π3

5). 8π3

Номер: 13.49.C

Задача: Кардиоида r = a(1 +cosϕ) вращается вокруг полярной оси. Найти объем тела вращения

Ответы: 1). 8πa 3			2).	8	πa 3		3).	8	πa 3			4).	8	πa 3			5).		8	πa 3
			3				5					7						9
							Номер: 13.50.C															r = a cos2 ϕ
Задача: Найти объем тела, образованного вращением																	кривой					r = a cos2 ϕ
вокруг полярной оси															4						8
Ответы: 1).	1	πa3	2).		2	πa3	3).			1	πa3	4).			4	πa3		5).			8	πa3
21					21				7					21				21

129

14. Применение определенных интегралов к решению прикладных задач

Номер: 14.1.А

Задача:

Скорость

прямолинейного движения тела выражается формулой

v = 2t +3t 2

(м/с).

Найти

путь,

пройденный

телом

за 5

секунд

от

начала

движения

Ответы: 1). 15 м

2). 105 м 3). 150 м

4). 200 м

5). 250 м

Номер: 14.2.А

V =

1 + t

Задача:

Скорость

тела задается

формулой

м/с. Найти

путь,

пройденный телом за первые 10 с после начала движения

Ответы: 1).

(11

11 −1) м

2).

(

121

−1) м

3).

(11 11

−1) м

4).

11 м

5).

Номер: 14.3.А

Задача:

Скорость

прямолинейного

движения тела

выражается

формулой

V = 5 −12t + 6t2 (м/с). Найти путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения Ответы: 1). 12 м 2). 15 м 3). 50 м 4). 100 м 5). 200 м

Номер: 14.4.А Задача: Автобус начинает двигаться с ускорением 1м/с2 . Какой путь пройдет автобус за 12 секунд от начала движения?

Ответы: 1). 48 м 2). 54 м 3). 60 м 4). 64 м 5). 72 м

Номер: 14.5.А Задача: Автобус начинает двигаться с ускорением 2м/с2 . Какой путь пройдет

автобус за 6 секунд от начала движения?
Ответы: 1). 18 м	2). 36 м 3). 42 м	4). 64 м	5). 72 м
	Номер: 14.6.А
Задача: Скорость	прямолинейного	движения	тела выражается формулой

V = −3 + 2t + 3t2 (м/с). Найти путь, пройденный телом за 4 секунды от начала движения.

Ответы: 1). 68 м 2). 80 м 3). 108 м 4). 120 м 5). 132 м

Номер: 14.7.А Задача: Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой

V = 2 +8t − t2 (м/с). Найти путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения.

Ответы: 1). 33 м 2). 36 м 3). 45 м 4). 48 м 5). 64 м

130

Номер: 14.8.А Задача: Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой

V = 3 2 + t

(м/с).

Найти

путь,

пройденный телом за

6 секунд

от

начала

движения.

2). 3 (8 −3

3). 3 (8 −3 2) м

4). 4

Ответы: 1). 8 м

2) м

(16 −3

2) м

3 (8 −23

5).

2) м

Номер: 14.9.А

Задача:

Скорость

прямолинейного движения тела выражается формулой

V =

(м/с).

Найти

путь,

пройденный телом за 3 секунды

от

начала

1 + t2

движения.

3). arctg(3) м

4). ln(10) м

5). arctg(10) м

Ответы: 1). π м

2). ln

10 м

Номер: 14.10.А

Задача: Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой

V = 3 1 + t

(м/с).

Найти

путь,

пройденный

телом

за

секунд

от

начала

движения.

Ответы: 1). 8 м

2). 11,25 м

3). 12,5 м 4). 13,25 м

5). 14,75 м

Номер: 14.11.А

Задача: Скорость

прямолинейного движения

тела

выражается

формулой

V = 3 3 + t

(м/с).

Найти

путь,

пройденный

телом

за

секунд

от

начала

движения.

3 3

4). 4 (16 −3

Ответы: 1).

(6 −3

3) м

2).

(8 −3 3) м

3).

3 м

3) м

5).

(16

−33 3) м

Номер: 14.12.А

Задача: Какую работу необходимо затратить для того, чтобы тело массы m поднять с поверхности Земли, радиус которой R , на высоту h ?

Ответы: 1). mgR	h	2). mgR	h	3). mgRh 4). mg(R − h)
	R + h		R − h
5). mg(R + h)

Номер: 14.13.А

Задача: Какую работу необходимо затратить для того, чтобы тело массы m поднять с поверхности Земли, радиус которой R , на бесконечную высоту?

131

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1413 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
14.11.2019208.9 Кб7КИМ ПЭТУ Миронова.doc
#
17.03.2015855.72 Кб45КИМ.PDF
#
17.03.20151.62 Mб105КИМ.PDF
#
17.03.20151.3 Mб59КИМ11.pdf
#
17.03.20152.44 Mб22КИМ11.PDF
#
17.03.2015944.05 Кб32КИМ6.pdf
#
08.11.20183.43 Mб8Кинематика .doc
#
04.05.201976.29 Кб4Кинетика.DOC
#
17.03.201527.24 Кб17кирпичная кладка.docx
#
13.09.2019308.74 Кб1ККР ТО.doc--2.doc
#
15.11.201946.08 Кб1класс.эконом.школа.doc